特殊四边形的性质与判定练习题

1 Q P M N A B C D R 特殊四边形的性质与判定练习题 1 若矩形的一条角平分线分一边为 3cm 和 5cm 两部分 则矩形的周长为 A 22 B 26C 22 或 26 D 28 2 已知一矩形的周长是 24cm 相邻两边之比是 1 2 那么这个矩形的面积是 A 24cm2B 32cm2C 48cm2 D 128cm2 3 由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线 该垂线分直角为 1 3 两部分 则该垂线与另一条 对角线的夹角为 A 22 5 B 45 C 30 D 60 4 如图 在矩形 ABCD 中 DE AC ADE CDE 那么 BDC 等于 A 60 B 45 C 30 D 22 5 5 如图 过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线 MN 与 PQ 那么图中矩形 AMRP 的面积 S1 与矩形 QCNR 的面积 S2的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 不能确定 6 平行四边形的一边长是 10cm 那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是 A 4cm 和 6cm B 6cm 和 8cm C 8cm 和 10cm D 10cm 和 12cm 7 在四边形ABCD中 O是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BD D AO CO BO DO AB BC 8 下列命题中 真命题是 A 有两边相等的平行四边形是菱形 B 对角线垂直的四边形是菱形 C 四个角相等的菱形是正方形 D 两条对角线相等的四边形是矩形 9 平行四边形各内角平分线若围成一个四边形 则这个四边形一定是 A 矩形 B 平行四边形 C 菱形 D 正方形 2 10 任意四边形四边中点所得的四边形一定是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 11 已知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm 则这个菱形的面积是 cm 12 在四边形 ABCD 中 O 是对角线的交点 能判定这个四边形是正方形的条件是 A AC BD AB CD AB CD B AD BC A C C AO BO CO DO AC BD D AO CO BO DO AB BC 13 矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O AOB 60o AB 8 则矩形对角线的长 14 矩形的两条对角线的夹角为 60 若一条对角线与短边的和为 15 则短边的长是 对角线的长 是 15 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F EO 与 FO 有何等量关系 当 O 点运动到何处时 四边形 AECF 是什么四边形 16 下面性质中菱形有而矩形没有的是 A 邻角互补 B 内角和为 360 C 对角线相等 D 对角线互相垂直 17 菱形 ABCD 中 BAD 60 BD 4 则菱形 ABCD 的周长是 18 知菱形两条对角线的长分别为 5cm 和 8cm 则这个菱形的面积是 cm 19 知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 AC BD 时 它是菱形 C 当 ABC 90 时 它是矩形 D 当 AC BD 时 它是菱形 20 圆规作一个菱形 如图 能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是 A 一组临边相等的四边形是菱形 B 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 C 对角线互相垂直的平行四边形是菱形D 四边相等的四边形是菱形 21 顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形 则原四边形一定是 A 一般平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形 C 对角线相等的四边形 D 矩形 3 22 如图 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O DE CA AE BD 1 则四边形 AODE 是什么四边形 2 若将题设中 矩形 ABCD 这一条件改为 菱形 ABCD 其余条件不变 则四边形 AODE 又是什么四边形 23 列条件中 能判断一个四边形是矩形的有 个 一组对边平行且相等 有一个内角是直角 B 对角线互相平分且相等 对角线互相垂直且相等 对边平行 另一组对边相等 且两条对角线相等 24 下列条件中 不能判定四边形 ABCD 为矩形的是 A AB CD AB CD AC BD B A B D 90 C AB BC AD CD 且 C 90 D AB CD AD BC A 90 25 如图 四边形 ABCD 是由两个全等的正三角形 ABD 和 BCD 组成的 M N 分别为 BC AD 的中点 则边形 BMDN 是什么四边形 26 如图 在梯形中 ABCDADBCABDEAFDCEF 两点在边上 且四边形 是平行四边形 则BCAEFD 1 与有何等量关系 ADBC 2 当时 AEFD 是什么四边形 ABDC 27 在矩形 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 EA ED 若矩形 ABCD 的 周长为 48cm 则矩形 ABCD 的面积为 cm2 28 矩形一个角的平分线分矩形一边成 2cm 和 3cm 则这个矩形的面积为 29 在矩形 ABCD 中 AE 平分 BAD 1 15 1 求 2 的度数 2 求证 BO BE AD C FE B N M D C B A 4 30 已知 AB AC AE AF 且 EAB FAC EF BC 求证 四边形 EBCF 是矩形 31 在平行四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD 与 BC 相交于点 E EF AB 与 AD 相交于点 F 求证 四边形 ABEF 是菱形 32 平行四边形 ABCD 中 DAB 60 AB 2AD 点 E F 分别是 CD 的中点 过点 A 作 AG BD 交 CB 的延长线于点 G 1 求证 四边形 DEBF 是菱形 2 请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形 并加以证明 F E CB A 5 33 在 ABC 中 ACB 90 BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D 交 AB 于 E F 在 DE 上 且 AF CE AE 1 说明四边形 ACEF 是平行四边形 2 当 B 满足什么条件时 四边形 ACEF 是菱形 并说明理由 34 已知 在 ABCD中 O为对角线BD的中点 过点O的直线EF分别交AD BC于E F两点 连结 BE DF 1 求证 DOE BOF 2 当 DOE