《梯形的面积》教学设计

梯形的面积 教学设计 教学目标 知识与技能 在实际情境中 认识计算梯形面积的必要性 能运用梯形面 积的计算公式 解决相应的实际问题 过程与方法 培养学生学会发现知识之间的规律 加强学生动手操作能力 和观察能力 在小组合作探索的活动中 经历推导梯形面积公式的过程 情感态度价值观 在探索梯形面积计算方法的过程中 获得探索问题成功 的体验 教学重点 理解梯形面积的计算方法 正确计算梯形的面积 教学难点 梯形面积计算方法的推导过程 教学准备 给每个小组准备梯形若干个 剪刀一把 课件 教学过程 一 复习导入 创设情境 一 复习导入 创设情境 师 同学们 我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时 学到一种非 常重要的学习方法 还记得是什么方法吗 转化 师 谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的 根据学生所述 教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程 师 推导平行四边形和三角形面积公式时 我们都用到了转化的方法 把 我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系 进而推导出 面积计算的公式 师 在生活中 我们能看到各种形状的物体 出示课件 这辆小汽车的 车窗玻璃是什么图形 还记得梯形各部分的名称吗 出示课件 这是一大一 小两个梯形 你认为梯形面积的大小可能会与什么有关 它们之间到底有着怎 样的关系呢 这节课我们就来探究梯形的面积计算 板书课题 二 猜测验证 自主探究 二 猜测验证 自主探究 师 现在请大家想一想 你准备怎么出梯形的面积 看来 转化 这种方法 确实很重要 我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题 那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢 1 生猜想 平行四边形 长方形 三角形 2 公式探究 师 你们的这些想法是否正确呢 下面咱们一起来验证一下 先给同学们 30 秒的时间独立思考 自己想办法 30 秒过后 师 好了 下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下 然后 选出一种最好的方法 利用你们手中的学具推导出梯形面积公式 3 学生进行探究 师相机指导 4 生汇报 师 刚才老师在下面走的时候发现第 x 组的同学最先推导出了梯形的面积公 式 下面请第 x 组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的 生展台展示 组 1 我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形 得出拼成的 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍 平行四边形的高与梯形的高相等 平行 四边形的底等于梯形的上底与下底之和 从而推导出梯形的面积 上底 下底 高 2 师随机贴图并板书 师 其它组有没有不同的拼摆方法 让生在座位上说 请你说说你们组是怎么拼的 推导出的梯形面积公式是什么 组 2 我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形 推导出梯形的 面积公式是梯形的面积 上底 下底 高 2 师 老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的 面积公式 是哪个小组 请到前面展示一下 组 3 我们选择了一个梯形 沿着它的腰对折 然后剪开 再移到右边拼 成了一个平行四边形 平行四边形的面积与梯形的面积相等 平行四边形的底 等于梯形的上底与下底的和 平行四边形的高等于梯形高的一半 所以梯形的 面积 上底 下底 高 2 师随机贴图 师 哪个小组还有不同的方法 组 4 我们组把梯形剪成了两个三角形 得出梯形的面积等于两个三角形 面积之和 这个小三角形的底等于梯形的上底 高等于梯形的高 所以小三角 形的面积 上底 高 2 这个大三角形的底等于梯形的下底 高等于梯形的高 所以大三角形的面积 下底 高 2 从而推导出梯形的面积 上底 高 2 下底 高 2 师随机贴图 注 师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角 形的高在哪里 并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等 师 刚才同学们说出了这么多的方法 你们真了不起 老师也想出了一种 方法 我们一起来看看 幻灯出示转化过程 师 谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式 生口头叙述 师 你真聪明 其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多 有兴趣的同学 可利用课下时间进一步探究 师 好了 如果用 s 表示梯形的面积 用 a b 和 h 分别表示梯形的上底 下底和高 那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示 生 s a b h 2 师板书 师 请同学们观察这个公式 想一想 要想求梯形的面积必须知道哪些条 件 由此看来梯形面积的大小与它的上 下底和高这三个因素有关 那么 在 计算时应注意什么呢 三 实践运用 解决问题三 实践运用 解决问题 接下来我们一起走进生活 来解决一个实际问题 师 课件出示例题 这是我国长江三峡水电站大坝 它的横截面的一部分是梯形 求它的面 积 师 让生以最快的速度在练习本上只列式不解答 老师算了一下这道题的 结果 等于 10530 平方米 同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不 对 师 梯形的面积应用很广泛 在很多物体中经常会看到梯形 下面我们来 解决另一个日常生活中的问题 幻灯出示 一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形 如下图 它们的面积分别是多少 师 好 剩下的时间我们来解决其他问题 1 算出下面每个梯形的面积 单位 厘米 90 页第 3 题 2 判断题 1 两个梯形都能拼成一个平行四边形 2 两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形 3 两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行 四边形 4 平行四边形的面积是梯形面积的 2 倍 3 选择题 1 梯形的上底是 4 米 下底是 6 米 高是 5 米 它的面积是 A 45 平方米 B 25 平方米 C 25 米 2 一个梯形上底是 80 厘米 下底是 12 分米 高是 5 分米 它的面积是 平方分米 A 50 B 25 C 230 4 90 页第 3 题 5 一条新挖的渠道 横截面是梯形 渠口宽 2 8 米 渠底宽 1 4 米 渠深 1 2 米 横截面的面积是多少平方米 四