卡氏第二定理.ppt_第1页
卡氏第二定理.ppt_第2页
卡氏第二定理.ppt_第3页
卡氏第二定理.ppt_第4页
卡氏第二定理.ppt_第5页
已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

卡氏定理 卡氏定理 Castigliano sTheorem 是意大利工程师卡斯蒂利亚诺 A Castigliano 于1873年提出的 故得其名 卡氏第一定理 卡氏第二定理 设弹性结构在支座的约束下无任何刚性位移 作用有外力 F1 F2 Fi 相应的位移为 1 2 i 结构的变形能 卡氏定理的证明 只给Fi一个增量 Fi 引起所有力的作用点沿力方向的位移增量为 在作用 Fi的过程中 Fi完成的功为 原有的所有力完成的功为 结构应变能的增量为 如果把原来的力看作第一组力 而把 Fi看作第二组力 根椐互等定理 略去高阶微量 或者 当 Fi趋于零时 上式为 这就是卡氏第二定理 Castigliano sSecondTheorem 卡氏定理 Castigliano sTheorem 1 卡氏第二定理只适用于线性弹性体 Applyingonlytolinearlyelasticbodies 说明 Directions 2 Fi为广义力 generalizedforce i为相应的位移 displacementcorrespondingtoforceFi 3 卡氏第二定理的应用 Applicationofcastigliano ssecondtheorem a 轴向拉 压 Axialtensionandcompression b 扭转 Torsion c 弯曲 Bending 4 平面桁架 Planetruss 5 组合变形 Combineddeformation 例2 6 已知EI 求C端挠度及A截面的转角 解 根据卡氏定理 有 AB段 BC段 例2 7 图示刚架EI为常量 B截面受m作用 求C截面转角qC及D点的水平位移dx 轴力及剪力不计 C点施以附加力偶矩m2 支反力为 求AB BC CD各段的弯矩方程 并对m2求偏导 最后由卡氏定理求得C截面的转角qC 实际上并无m2 所以令m2 0得 通常在积分前即令m2 0 可使积分简单 为求D点水平位移dx 在D点加水平力Pa 求AB BC CD各段的弯矩方程 并对Pa求偏导 最后由卡氏定理求得D点水平位移dx 例2 8 EI 常量 求B点水平和垂直位移 先求垂直位移dy M PRcosf 再在B点施加水平力Pa M Prcosf PaR 1 sinf 例求A点位移dA和B点位移dB 解 先求A点位移 由卡氏定理 因为 所以 求B点位移 加入虚载荷P AB段 BC段 所以 事实上并无P 因此
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论