平方根、算术平方根、立方根重点-例题讲解

精品文档 1 1欢迎下载 6 16 1 平方根 算术平方根 立方根例题讲解平方根 算术平方根 立方根例题讲解 第第 1 1 部部分 知识点讲解分 知识点讲解 1 1 学前准备 学前准备 旧知回顾旧知回顾 2 2 平方根平方根 1 1 平方根的定义 平方根的定义 一般的 如果一个数的平方等于 那么这个数叫做的平方根 aa 也叫做二次方根 即若 则叫做的平方根 即有 ax 2 0 axaax 0 a 2 2 平方根的性质 平方根的性质 3 3 注意事项 注意事项 称为被开方数 这里被开方数一定是一个非负数 ax a0 a 4 4 求一个数平方根的方法 求一个数平方根的方法 精品文档 2 2欢迎下载 5 5 开平方 开平方 求一个数平方根的运算叫做开平方 它与平方互为逆运算 3 3 算术平方根算术平方根 1 算术平方根的定义 算术平方根的定义 若 则叫做的平方根 即有 ax 2 0 axaax 其中叫做的算术平方根 0 aax a 2 算术平方根的性质 算术平方根的性质 3 3 注意点 注意点 在以后的计算题中 像 其中分别指的是 2 2 2 52 25 和 5 的算术平方根 4 4 几种重要的运算 几种重要的运算 baab 0 0 baabba 0 0 ba b a b a 0 0 ba b a b a 0 0 ba aa 2 0 aaa 2 aa 2 若若 则 则0 ba babababa 2 5 5 立方根立方根 精品文档 3 3欢迎下载 1 1 立方根的定义 立方根的定义 一般地 如果一个数的立方等于 那么这个数叫做的立方根 也aa 叫做三次方根 即若 则叫做的立方根 即有 ax 3 xa 3 ax 2 2 立方根的性质 立方根的性质 3 3 开立方 开立方 求一个数的立方根的运算叫做开立方 它与立方互为逆运算 6 6 几个重要公式 几个重要公式 333 baab 333 abba 3 3 3 b a b a 0 b 3 3 3 b a b a 0 b aa 3 3 可以为任何数 a aa 3 3 aa 3 3 第第 2 2 部部分 例题讲解分 例题讲解 题型题型 1 1 求一个数的平方根 算术平方根 立方根 求一个数的平方根 算术平方根 立方根 1 求平方根 算术平方根 立方根 精品文档 4 4欢迎下载 1 0 的平方根是 算术平方根是 2 25 的平方根是 算术平方根是 3 的平方根是 算术平方根是 64 1 4 的平方根是 算术平方根是 2 9 5 23 的平方根是 算术平方根是 6 的平方根是 算术平方根是 16 6 的平方根是 算术平方根是 2 16 8 的平方根是 算术平方根是 9 9 的立方根是 10 0 的立方根是 125 8 1111 的立方根是 12 的立方根是 64 2 8 题型题型 2 2 计算类题型 计算类题型 2 计算下列各式的值 1 2 3 25 4 121 81 25 8 2 100 16 1 4 1 精品文档 5 5欢迎下载 4 5 6 7 3 027 0 3 216 125 3 8 3 3 3 1 64 37 题型题型 3 3 利用平方根 立方根的定义解方程 利用平方根 立方根的定义解方程 3 求下列各式中的值 x 1 2 3 25 0 196 2 x0105 2 x 2 336 x 4 5 6 4 125 2 x 22 5 1125 x16 1 4 2 x 7 8 9 125 3 x1319 3 2 1 3 x0 7 7 1 23 x 精品文档 6 6欢迎下载 题型题型 4 4 利用算术平方根的双重非负性解决问题利用算术平方根的双重非负性解决问题 4 已知 求的立方根 02764 33 ba b ba 5 5 2014 春台山市校级期末 已知 则的值为 024 2 yxxyx A B C 或 D 或2622 66 6 2012 秋西湖区校级月考改编题 已知为实数 且 求ba 01 1 1 bba 的值 20162015 ba A B C D 01 12 7 2015 春利川市校级期中 已知 化简33 xxxx 10 10 2 2 2 12 xx 8 若 求的算术平方根 02 3 1 2 zyxyxzyx 精品文档 7 7欢迎下载 9 已知都是有理数 且 求的值 yx 322 xxyyx 2 10 若 求的值 22 aa2 a 精品文档 8 8欢迎下载 11 若式子有意义 化简 1 1 x 21 xx 12 当为何值时 有最小值 最小值为多少 x612 x 13 2017 春三亚校级月考 已知 字母满足 求ba 021 ba 的值 2011 2011 1 2 2 1 1 1 11 bababaab 14 2017 春三亚校级月考改编题 已知 字母满足 求ba 031 ba 精品文档 9 9欢迎下载 的值 2018 2018 1 2 2 1 1 1 11 bababaab 题型题型 5 5 已知平方根 算术平方根 立方根 求被开方数 已知平方根 算术平方根 立方根 求被开方数 15 已知的平方根是 的算术平方根是 4 求的值 12 a3 13 baba2 4 1 16 2015 秋北塘区期末改编 已知的平方根是 的算术平方根是 ba 23 13 ba4 求的算术平方根 1155 ba 精品文档 10 10欢迎下载 17 2016 秋资中县月考 一天 杨老师给同学们布置了这样一道习题 一个数的算术平 方根为 它的平方根为 求这个数 6 m 2 2 1 m 18 2017 秋扶风县期中 一个正数的两个平方根分别是与 求的值和x12 a2 aa 这个正数的值 x 19 已知的平方根是 的算术平方根是 5 求的立方根 12 x6 12 yx632 yx 题型题型 6 6 与二元一次方程相结合的题型 与二元一次方程相结合的题型 精品文档 11 11欢迎下载 20 已知满足方程 同时也满足方程 求的平1 2 yx4 nyx0 nymxnm 6 方根 21 已知是二元一次方程组的解 求的平方根 1 2 y x 4 0 nyx nymx nm 6 题型题型 7 7 与数轴有关的题型 与数轴有关的题型 22 有理数在数轴上的位置如图所示 化简 ba bababa 222 精品文档 12 12欢迎下载 题型题型 8 8 应用类题型 应用类题型 23 将一个体积为 64的正方体木块锯成 8 个同样大小的小正方题木块 则每个小正方 3 cm 体木块的棱长为多少 24 2016 秋怀远县期中 请根据光头强与熊二的对话内容回答下列问题 1 求该魔方的棱长 2 求该长方体纸盒的长 题型题型 9 9 规律探究题 规律探究题 25 计算下列各式的值 1992 199992 19999992 观察结果 总结存在的规律 运用规律可得 92016 2 92016 9991999 个个 精品文档 13 13欢迎下载 结果请用科学计数法表示 26 1 算一算 94 94 9 9 25 9 9 25 2 想一想 对于实数 有 0 0 ba ba ab 3 用一用 运用以上信息求值 10006 3 12109 4 27 2014 秋安岳县校级月考 先观察下列等式 再回答问题 2 1 1 11 1 1 1 1 2 1 1 1 1 22 6 1 1 12 1 2 1 1 3 1 2 1 1 22 12 1 1 13 1 3 1 1 4 1 3 1 1 22 1 根据上面三个等式提供的信息 请猜想的结果 并进行验证 22 5 1 4 1 1 2 根据上面的规律 可得 22 10 1 9 1 1 3 请按照上面各等式反映的规律 试写出用 为正整数 表示的等式 并加以验证 nn 精品文档 14 14欢迎下载 28 2014 春文昌校级期中 在草稿纸上计算 3 1 33 21 33 21 观察你计算的结果 用你发现的规律直接写出下面式子的值 3333 4321 33333 28 4321 29 2012 秋无为县期中 先观察下列各式 则第 6 个式子为 15 4 4 15 4 4 8 3 3 8 3 3 3 2 2 3 2 2 30 2017 崇仁县校级