电路分析-参考计算题题解--10-11

第十章第十章 正弦稳态分析正弦稳态分析 第十一章第十一章 正弦稳态的功率和三相电路正弦稳态的功率和三相电路 一 正弦稳态电路一 正弦稳态电路 73 将下列复数化为极坐标形式 将下列复数化为极坐标形式 1 2 3 55 1 jF 34 2 jF 4 5 6 4020 3 jF 10 4 jF 3 5 F20 9 78 2 6 jF 解 74 将下列复数化为代数形式 将下列复数化为代数形式 解 1 75 试求图示各电路的输入阻抗 试求图示各电路的输入阻抗 Z 和导纳和导纳 Y 提示 正弦电路的输入阻抗 或导纳 的定义与直流电路输入电阻 或电导 的定义 很相似 即 或 故 I U Z U I Y Y Z 1 一般地 对于不包含受控源的无源一端口网络 可以直接利用阻抗 或导纳 的串 并联关系 变换等方法求得网络的输入阻抗 或导纳 对于包含受控源的一端口网 Y 络 必须利用输入阻抗的定义 通过加压求流法 或加流求压法 求得网络的输入阻抗 2 e 设端电压为 依题意有 U 则输入阻抗为 输入导纳为 f 设端电压 端电流分别为 则依题义有 U I 而 3 故输入阻抗为 输入导纳为 76 已知图示电路中 已知图示电路中 求电压 求电压 并作电路的相量图 并作电路的相量图 AI 0 02 SU 解 依题意有 VjjjjUS 000 565 2694 8 48022402534 电路的相量图如题解图所示 77 图示电路中 图示电路中 R 11 L 211mH C 65 F 电源电压 电源电压 u 2202sin314tV 求 求 1 各元件的瞬时电压 并作相量图各元件的瞬时电压 并作相量图 含电流及各电压含电流及各电压 2 电路的有功功率电路的有功功率 P 及功率因数及功率因数 i u R L C u u u R L C 解 4 tan tan 1 1166 2549 17 25 11 2057 5 221 221 ZRXX XX R LC LC A Z U I 0 0 0 5 5711 5 5720 0220 VRIUR 00 5 5712111 5 5711 ut R 121 231457 5sin V VXIjU L L 000 5 327299025 66 5 5711 ut L 729 231432 5sin V VXIjU C C 000 5 1475399049 5 5711 ut C 539 2314147 5sin V coscos 22201157 51 300PU I W cos 57 50 54 U U U U UU I 57 5 C R L C L 78 在 在 R L C 串联电路中 串联电路中 L 0 5H 若施加 若施加u t 70 710030 sin V的电源电 的电源电 压 电路中电流为压 电路中电流为i t 1 5100 sinA 试求电路参数 试求电路参数 R 和和 C 解 解 Z 70 7 1 5 47 13 RZ cos 3047 13 3 2 40 82 XZ sin 3047 13 1 2 23 57 XL L 1000 550 XXXXXX LCCL 26 43 5 C XC 11 10026 43 3 78102 F 79 在图示电路中 在图示电路中 u t 100 2Vsin 31445 电流相量 电流相量 I 20 A 电容电 电容电 压有效值 压有效值 UC 50V 求 求 1 R L C 2 有功功率 无功功率及视在功率 并指明该电有功功率 无功功率及视在功率 并指明该电 路呈何性质 路呈何性质 RL C i u u u u R L C 解 1 50 2 25 11 31425 127 4X U I C X C C C F 36 3536 354550 02 45100 0 0 0 j I U Z R 35 36 X L 35 362560 36 L X L 60 36 314 192 210192 2 3 HmH 2235 36141 4 22 PI R W QI 22 235 36141 4XVar SUI 1002200VA 该电路呈感性 80 在图示电路中 在图示电路中 R 3 XL 1 XC 2 求总电流 求总电流 总有功 总有功VU 0 0100 I 功率功率 P 功率因数 功率因数 并画相量图 并画相量图 U I1 I2 I U I I I R j j 1 2 C L X X 6Aj jX U I C 501 Aj jXR U I L 10302 AIII 0 21 1 5350 PIR 2 2 3 000 W cos 53 10 6 U I I I 1 2 81 在图示电路中 已知 在图示电路中 已知 XL 5 XC R 10 试求 试求 1 AI1 1 I 2 无功功率及功率因数 无功功率及功率因数 3 该电路呈何性质 该电路呈何性质 2 I U U R I I I L C 1 2 j jX X 解 1 A jXjX jX II CL C0 102 A jXjX jX II CL L0 201 VjRIjXIU L 0 1452101010 210 1 2 2 2 QIXIX LC Var cos 450 707 3 电感性 82 已知图示电路中 已知图示电路中 AIS10 srad 5000 10 21 RRFC 10 求各支路电流并作出电路的相量图 求各支路电流并作出电路的相量图 5 0 7 提示 可用结点电压法 网孔电流法 支路法等方法求解 解法 1 结点电压法 只有一个独立结点 注意电容与电流源串联支路的处理 设 AIS 0 010 代入数据 得 解得 则各电流为 相量图如题解图所示 解法 2 网孔电流法 解得 8 因此有 83 求图示一端口的戴维宁 或诺顿 等效电路 求图示一端口的戴维宁 或诺顿 等效电路 解 a 先求开路电压 由于开开路 则受控源 设与并联支路的0 I0 I 3 R Cj 1 等效阻抗为 Z 则 故 9 再求戴维宁等效阻抗 注意到短路电流易于求得 故先求短路电流 将 ab 短 eq ZSCI 路并将受控源支路作等效变换可得题解图 a1 所示电路 则 有 故 等效电路如题解图 a2 所示 b 先求开路电压 开路时 端口无电流 则 OCU 而 故 再求短路电流 将 ab 短路可得题解图 b1 所示电路 则 推得 则 10 电路的戴维宁等效阻抗为 戴维宁等效电路如题解图 b2 所示 c 求短路电流 将 ab 短路如题解图 c1 所示 则 将电压源置零 即用短路替代 求等效电导 则 eq Y 故等效电路为一个电流源 如题解图 c2 所示 该电路无戴维宁等效电路 84 求图示电路中 求图示电路中 Z 的最佳匹配值 的最佳匹配值 11 提示 计算含源一端口的戴维宁等效阻抗 则即为最佳匹配值 对于含 eq Z eq ZZ 有受控源的电路 一般采用加压求流法或加流求压法 计算输入阻抗 二 三相电路二 三相电路 85 三相对称电路如图示 已知电源线电压 三相对称电路如图示 已知电源线电压u t A B V 380 2 sin 每相负载 每相负载 R 3 XC 4 求 求 1 各线电流瞬时值 各线电流瞬时值 2 电路的有功功率 无功功率和视在功率 电路的有功功率 无功功率和视在功率 A C B R R X XC C XC R 解 1553 1ZRXC j VUAB 0 0380 AIA 0 0 0 1 2344 1 535 30220 AIB 0 9 9644 AIC 0 1 14344 各线电流瞬时值 it A A 44 223 1sin it B A 44 296 9sin it C A 44 2143 1sin 2328 96SU I ll 10 VA 3 PS 17 39 10 W 3 QS sin 23 1610 Var 3 86 三角形连接的三相对称感性负载由f 50HZ Ul 220V的三相对称交流电源供电 已 知电源供出的有功功率为3kW 负载线电流为10A 求各相负载的R L参数 解 负载为 形连接 VUU lp 220 I Il p A 3 5 77 Z 220 5 77 38 1 P U I ll 3 0 79 ll 12 R 38 130 X L 23 5 L X L 751075 3 HmH 87 一台一台 50Hz 的三相对称电源 向星形连接的对称感性负载提供的三相对称电源 向星形连接的对称感性负载提供 30kVA 的视在功率的视在功率 和和 15kW 的有功功率 已知负载线电流为的有功功率 已知负载线电流为 45 6A 求感性负载的参数 求感性负载的参数 R L 解 线电压 llI US3 V I S U l l 380 6 453 1030 3 3 相电压 V U U l p 220 3 380 3 82 4 6 45 220 p p I U Z 5 0 1030 1015 cos 3 3 S P 01 605 0cos 41 2 5 082 4 ZR 17 4 60sin82 4 sin 0 ZXL H X L L3 10 3 13 314 17 4 502 17 4 88 图示对称三相电路中 电源线电压为 图示对称三相电路中 电源线电压为 380V 各感抗均为 各感抗均为 12 各容抗的无功功 各容抗的无功功 率均为率均为 7 74kvar 试计算电感负载的相电流及总的线电流 试计算电感负载的相电流及总的线电流 XL XC XL XL IA I1 I 2 A B C j j j j N 解 设 13VUAB 0 0380 AIAB 0 0 0 9067 31 9012 0380 感性负载相电流 Il p A 31 67 AIIAB 00 112085 54303 对电容负载 X U Q C A N 2 6 25 A j I 0 0 260 2 35 25 6 30220 AIIIA 000 2112065 1960 2 3512085 54 89 线电压 线电压 Ul 220V 的对称三相电源上接有两组对称三相负载 一组是接成三角形的的对称三相电源上接有两组对称三相负载 一组是接成三角形的 感性负载 每相功率为感性负载 每相功率为 4 84kW 功率因数 功率因数 0 8 另一组是接成星形的电阻负载 每相阻 另一组是接成星形的电阻负载 每相阻 值为值为 10 如图所示 求各组负载的相电流及总的线电流 如图所示 求各组负载的相电流及总的线电流 IA IB IC RR R Z Z Z A B C 解 1 对 接负载 A U P I P P 5 27 8 0220 1084 4 3 设 感性 VUAB 0 0220 0 8 36 AIAB 0 8 36 5 27 AIBC 0 8 1565 27 AICA 0 2 83 5 27 负载相电流IP A 27 5 A线电流 AIA 0 8 66 6 47 2 对 接负载 AIAY 0 30 7 12 14 负载相电流IP A 12 7 A相总线电流 AIIIAYAA 0 2 5929 58 各相总的线电流为 58 29A 90 图示对称三相电路中 图示对称三相电路中 三相电动机吸收的功率为 三相电动机吸收的功率为 1 4kW 其功率其功率VU BA380 因数因数 滞后 滞后 求 求和电源端的功率因数和电源端的功率因数 866 0 55 1 jZ AB U 提示 根据三相电动机功率可求得线电流 I 解 有题意为对称三相电路 可归结到一相 A 相 电路的计算 如题解图所示 令 而 则 根据一相计算电路 为 ANU 15 则电源端的功率因数为 91 对称三相电路 对称三相电路 对称三相电源线电压对称三相电源线电压 VUl380 0 1 369190Z 求相电流 求相电流 和线电流和线电流 以及线电压以及线电压 0 2 60110Z 4 03 0jzL1 I2 I I I 的有效值 的有效值 B AU 解 解 将将 形负载等效为形负载等效为 Y 形负载 画出单相计算电路如图所示 形负载 画出单相计算电路如图所示 VUL380 VU p 220 设 设 VUAB 0 0220 A j Z ZZ U I AN 0 00 0 1 21 7 4537 5 9 36 3 63 601104 03 0 0220 3 若线路阻抗为零若线路阻抗为零 则不需用单相电路计算 则不需用单相电路计算 16 V30380 ABB A UU A602 2N A 2 ZUI A2 4532 5 2 III A 9 3646 3 303 1 II A9 62 1B A 1 ZUI 92 已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零 对称电源端的线电压 已知不对称三相四线制电路中的端线阻抗为零 对称电源端的线电压 不对称的星形连接负载分别是不对称的星形连接负载分别是 VUl380 23jZA 试求 试求 44jZB 12j 1 当中线阻抗当中线阻抗时的中点电压 线电流和负载吸收的总功率 时的中点电压 线电流和负载吸收的总功率 34jZN 2 当当且且 A 相开路时的线电流 如果无中