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钢结构的连接例题 图1围焊缝连接计算 解 将F移向焊缝形心O 三面围焊缝受力 在计算焊缝的面积和其极惯性矩时 近似取l12为其计算长度 即既不考虑焊缝的实际长度稍大于l12 也不扣除水平焊缝的两端缺陷10mm 焊缝截面面积 在N力作用下 焊缝各点受力均匀 在T作用下 水平焊缝右边两个端点产生的应力最大 但在右上端点其应力的水平分量与N力产生的同方向 因而该焊缝在外力F作用下 该点最危险 由N在水平焊缝右上端点产生的应力为 由扭矩T在该点产生的应力的水平分量为 由T在该点产生的应力的垂直分量为 代入强度条件 该连接安全 图2角焊缝在M V N作用下的连接计算 解 将外力F1 F2移向焊缝形心O 得 N在焊缝中产生均匀分布的 V在焊缝中产生均匀分布的 连接承受动力荷载 则 解得hf 5 82mm取hf 6mm构造要求 满足要求 例3 设计两角钢拼接的普通粗制螺栓连接 角钢截面为L75 5 轴心受拉设计值N 120kN 拼接角钢采用与构件相同的截面 钢材为Q235 螺栓直径d 20mm 孔径d 21 5mm 见图 解 该螺栓连接为抗剪螺栓连接 先计算单个螺栓抗剪承载力设计值 构件一侧所需螺栓数 每侧采用5只螺栓 角钢每肢分别为3只螺栓和2只螺栓 如图3 10 b 所示错列布置构件净截面强度验算 将角钢展开 角钢的毛面积A 737mm2 I I截面的净面积为 截面的净面积为 构件最危险截面在 截面 强度验算 仍认为安全 例4 设计双盖板拼接的普通精制螺栓连接 被拼接的钢板为370 l4 钢材为Q235 承受作用在螺栓群形心上的弯矩M 25kN m 剪力V 300kN 轴向拉力N 300kN 螺栓M20 孔径20 5mm 如图所示 解 M V N作用下螺栓群均受剪 计算单个螺栓抗剪承载力设计值 N作用下螺栓群中每个螺栓受力相等 水平方向 记单个螺栓所受剪力为NVXN 则 V作用下螺栓群中每个螺栓受力相等 竖直方向 记单个螺栓所受剪力为NVYN 则 M作用下 距螺栓群形心最远处螺栓受力NV1M最大 方向与该螺栓至螺栓群形心方向垂直 将NV1M分解为x方向NV1xM和y方向NV1yM 该螺栓在N M V共同作用下所受剪力NV 下面验算钢板净截面强度 I I截面 直线 5个螺栓孔 截面 折线 5个螺栓孔 因此验算I I截面 截面惯性矩 截面抵抗矩 N作用下 V作用下假定为均匀分布 则 M作用下 折算应力 例5 如图所示为一屋架下弦支座节点用粗制螺栓连接于钢柱上 钢柱翼缘设有支托板以受剪力 螺栓采用M20 钢材Q235钢 栓距70mm 荷载V 100kN 距柱翼缘表面200mm 轴向力N 150kN 验算螺栓强度 如改用精制螺栓 可否不用支托 解 剪力V完全由支托承担 螺栓群承受N 150kN和由V 100kN引起的弯矩M Ve 100 103 200 2 107N mm 因此该连接为抗拉螺栓连接 单个螺栓抗拉承载力设计值 N作用下每个螺栓受力相等 即 M作用下假定转动中心在最下一排 则最上一列所受拉力最大为 于是最外排螺栓拉力Nt 为 如改用精制螺栓不设支托 螺栓群在M N作用下受拉 在V作用下受剪 为拉剪螺栓 已求得N M作用下Nt 34048N 而V作用下 于是 因此 如改用精制螺栓 可取消支托 例6 图所示为同时承受M N和V的某摩擦型高强螺栓连接 构件为Q235钢 螺栓为l0 9级M20 接触面处理采用喷砂后生赤锈 试验算螺栓连接的强度 M 106kN m N 384kN V 450kN 解 M和N作用下螺栓受拉 V作用下螺栓受剪 因此该螺栓连接为拉剪螺栓连接 N作用下螺栓群均匀受力单个螺栓所受拉力NtN为 M作用下 中和轴位于螺栓群形心处 最上排所受拉力最大 为 其中 则 N M共同作用下最上排单个螺栓所受拉力 螺栓连接强度验算 10 9级M20每个螺栓的预拉力P 155kN 抗滑移系数 0 45 V作用下螺栓群平均承担 最上排单个螺栓所受剪力NV为 可见最上排螺栓承载力满足要求 最上排螺栓可不必验算 例7 某由双角钢L100 l0组成的T形截面轴心拉杆 与厚14mm的节点板相连如图所示 采用承压型高强螺栓连接 杆件为Q235 A钢 螺栓为10 9级M20 孔径d0 21 5mm 摩擦面处理方式为喷砂后生赤锈 轴心拉力设计值N 735kN 试计算所需的螺栓数目并排列螺栓 解 该螺接连接为抗剪螺栓连接 1 计算单个承压型高强螺栓的抗剪承载力设计值 按摩擦型高强螺栓计算NVb 记为NVb摩擦型 其中 0 45 nf 2 10 9级M20高强螺栓的预拉力P 155kN 正常使用阶段要求 由于已计算得承压型高强螺栓 故取 于是 2 求所需螺栓数目并进行排列 角钢L100 10上的螺拴按构造要求只能单行排列 螺栓距取最小值 p 3d0 3 21 5 64 5mm 实际取5mm倍数 即p 65mm 端距a 2d0 2 21 5 43mm 实际取a 45mm 如图所示排列布置 连接长度Ll n 1 p 9 1 65 520mm 15d0 15 21 5 322 5mm故螺栓的承载力设计值应乘以折减系数 3 螺栓连接和净截面强度验算单个螺栓所受剪力Nv 故仍属安全 单个角钢L100 10的截面积A1 19 261cm2 拉杆净截面面积 净截面强度 注 承压型高强螺栓连接是以摩擦力被克服 板件间发生相对滑移 使螺栓杆受剪破坏或孔壁承压破坏作为承载能力极限状态 因此其净截面强度验算与普通螺栓连接相同 而不同于摩擦型高强螺栓考虑孔前有效摩接面的摩擦力 即不考虑孔前传力系数0 5 相关知识1 1 钢板用纵横十字交叉或T形交叉焊缝拼接 钢板的拼接 当采用对接焊缝时 纵横两方向可采用十字形交叉或T形交叉 当为T形交叉时 交叉点的间距a不小于200mm 3 角焊缝的承载力计算公式来源 角焊缝受力后的应力分布很复杂 目前主要以试验为基础 经偏于安全地修正后 建立角焊缝最小截面 450方向的有效截面 上三个相互垂直的应力之间的强度条件公式 式中 作用于焊缝有效截面上 垂直于焊缝轴线方向的正应力和剪应力 作用于焊缝有效截面上 平行于焊缝轴线方向的剪应力 角焊缝的强度设计值 作用在焊缝上的外力N可分解成Nx Ny和Nz x和y轴都垂直于焊缝长度方向并平行于两个直角边 焊脚 z轴沿焊缝 长度方向 如图 大多数情况 Ny 0 或Nx 0 则破坏截面上沿x方向 或y方向 的正应力为 沿z方向的剪应力为 且 式中 he 角焊缝的有效厚度 lw 角焊缝的计算长度 取实际长度减去10mm 从图中可见 有效截面与焊脚边所在截面成45 因而 整理后可得 从上式可见 正面角焊缝承载力是侧面角焊缝的1 22倍 比试验得到的1 35 1 55倍要小 这是因为上述是通过偏于安全地修正的 考虑到正面角焊缝的塑性较差 故钢结构设计规范规定 直接承受动力荷载的结构中的直角角焊缝 不宜考虑正面角焊缝强度的提高 即公式中的系数1 22 改为1 0 因此 钢结构设计规范写成更一般的形式 按焊缝有效截面计算 垂直于焊缝长度方向的应力 式中 按焊缝有效截面计算 沿焊缝长度方向的剪应力 正面角焊缝的强度设计值增大系数 对承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构 对直接承受动力荷载的结构 4 外力和角焊缝长度方向成夹角时的斜焊缝计算 对于外力和焊缝轴线组成角的斜焊缝 如图所示 可直接用斜焊缝的强度设计值增大系数 这时 整理得 式中 5 钢管节点连接焊缝构造与计算 钢管结构的节点连接型式主要是采用对接连接 如图 钢管结构中的支管与主管连接焊缝沿钢管全周一般采用斜角角焊缝 也可部分采用角焊缝 部分采用对接焊缝图 b c d 分别为图 a 中a b c点处斜角角焊缝的截面型式 支管管壁与主管管壁之间的夹角如图 a 的区域宜采用对接焊缝或带坡口的角焊缝 支管与主管的连接焊缝应沿全周连续焊接 并平滑过渡 支管与主管的连接焊缝不论采用角焊缝还是对接焊缝 计算时可视为全周角焊缝 角焊缝的焊脚尺寸hf不宜大于支管壁厚的两倍 钢管节点连接焊缝计算公式为 式中 N 支管的轴心力 hf 角焊缝的焊脚尺寸 hf 2ts t ts 主管 支管壁厚 角焊缝的强度设计值 lw 支管与主管相交线长度 当ds d 0 65时 当ds d 0 65时 式中 d ds 主管 支管外径 支管轴线与主管轴线的夹角 支管与主管表面的相交线 是一条空间曲线 精确计算此空间曲线的长度很麻烦 不便于工程应用 上面式子可计算出相交线长度的近似值 而且偏于安全 完全满足工程要求 6 角钢与节点板连接焊缝的内力分配系数 7 搭接连接的角焊缝在扭矩 剪力作用下的计算假定 搭接连接的角焊缝在扭矩和剪力共同作用下的计算采用下列假定 被连接件是绝对刚性的 而角焊缝是弹性的 被连接件绕形心O旋转 角焊缝群上任意一点处的应力方向垂直于该点与形心的连线 且应力的大小与连线距离r成正比 8 未焊透对接焊缝连接的构造要求和计算 下列情况可能会采用未焊透的对接焊缝 连接焊缝受力很小或不受力 焊缝主要起连系作用 而且要求焊接结构外观齐平美观 这时就不必做成焊透的对接焊缝 可用不焊透的对接焊缝 连接焊缝受力较大 采用焊透的对接焊缝 其强度又不能充分利用 而采用角焊缝时 焊脚又过大 这时宜采用坡口加强的角焊缝 不焊透的对接焊缝截面型式如图所示 由于未焊透 在连接处存在着缝隙 应力集中现象严重 可能使这里的焊缝脆断 不焊透的对接焊缝实际上与角焊缝的工作类似 钢结构设计规范 GBJ17 88 规定 不焊透的对接焊缝的强度按角焊缝强度公式计算 在垂直于焊缝长度方向的压力作用下 取 其他情况取 焊缝有效厚度he的取值为 V形坡口时 取he s 时 取he 0 75sU形 J形坡口 取he s 式中 s为坡口根部至焊缝表面的最短距离 不考虑焊缝的余高 为V形坡口的角度 焊缝有效厚度he应满足为坡口所在焊件的较厚板件厚度 单位为mm 9 圆钢与平板 圆钢与圆钢之间的焊缝 圆钢与平板 圆钢与圆钢之间的焊缝如图 其抗剪强度计算