数学人教版六年级下册鸽巢问题教学设计

六年级下数学广角六年级下数学广角 鸽巢问题鸽巢问题 教学设计教学设计 朱法健 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 了解 鸽巢问题 的特点 理解 鸽巢原理 的含义 使学生学会用此原 理解决简单的实际问题 2 过程与方法 经历探究 鸽巢原理 的学习过程 体验观察 猜测 实验 推理等活动 的学习方法 渗透数形结合的思想 3 情感 态度和价值观 通过用 鸽巢问题 解决简单的实际问题 激发学生的学习兴趣 使学生感受数学的魅力 二 学情分析二 学情分析 鸽巢原理是学生从未接触过的新知识 难以理解鸽巢原理的真正含义 有时要找到实际问 题与 鸽巢原理 之间的联系并不容易 即使找到了 也很难确定用什么作为 鸽巢 要 用几个 鸽巢 1 年龄特点 六年级学生既好动又内敛 教师一方面要适当引导 引发 学生的学习兴趣 使他们的注意力始终集中在课堂上 另一方面要创造条件和机会 让学 生发表见解 发挥学生学习的主体性 2 思维特点 知识掌握上 六年级的学生对于总 结规律的方法接触比较少 尤其对于 数学证明 因此 教师要耐心细致的引导 重在让 学生经历知识的发生 发展和过程 而不是生搬硬套 只求结论 要让学生不仅知其然 更要知其所以然 三 重点难点三 重点难点 教学重点 经历 鸽巢原理 的探究过程 初步了解 鸽巢原理 教学难点 理解 鸽巢原理 并对一些简单实际问题加以 模型化 四 教学过程四 教学过程 导入 一 游戏激趣 师 一副牌 取出大小王 还剩 52 张 你们 5 人每人随意抽一张 至少有 2 张牌是同花色 的 为什么 这其中蕴含着一个有趣的数学原理 这节课我们就一起来研究这个原理 2 组 5 名学生来抽扑克牌 活动活动 二 探究新知二 探究新知 1 教学例 1 课件出示例题 1 情境图 思考问题 为什么呢 总有 和 至少 是什么意思 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不 管怎么放 总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔 学生通过操作发现规律 理解关键词的含义 探究证明 认识 鸽巢问题 的学习过程来 解决问题 1 操作发现规律 通过把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 可以发现 不管怎么放 总有 1 个笔 筒里至少有 2 支铅笔 2 理解关键词的含义 总有 和 至少 是指把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中 不管怎么放 一定有 1 个笔筒里的铅笔数大于或等于 2 支 3 探究证明 方法一 方法一 用 枚举法 证明 把 4 分解成 3 个数 由图可知 把 4 分解成 3 个数 与枚举法相似 也有 4 中情况 每一种情况分得的 3 个数 中 至少有 1 个数是不小于 2 的数 4 方法二 用 平均分法 假设 证明 把 5 支铅笔放进 4 个笔筒中 不管怎么放 总有 1 个笔筒里至少有 2 支铅笔 用什么方法能很快的找出答案呢 学生用假设法说明 并列出算式 教师板书算式 5 知识应用 5 只鸽子进入 3 个笼子 总有一个笼子至少飞入几只 2 教学例 2 课件出示例题 2 情境图 思考问题 讨论 把 7 本书放进 3 个抽屉 不管怎么放 总有 1 个抽屉里至少有 3 本书 为什么呢 学生通过 探究证明 得出结论 的学习过程来解决问题 一 1 探究证明 用平均分法证明 用铅笔代表书本 用笔筒代表抽屉 把 7 本书平均分成 3 份 7 3 2 本 1 本 若每个抽屉放 2 本 则还剩 1 本 如 果把剩下的这 1 本书放进任意 1 个抽屉中 那么这个抽屉里就有 3 本书 2 得出结论 通过以上两种方法都可以发现 7 本书放进 3 个抽屉中 不管怎么放 总有 1 个抽屉里至 少放进 3 本书 学生通过 假设分析法 归纳总结 的学习过程来解决问题 二 1 如果把 8 个铅笔放入 3 个笔筒中 总有一个笔筒里至少放了 3 只铅笔 2 如果把 14 个苹果放入 4 个抽屉中 总有一个抽屉里至少放了 4 个苹果 2 归纳总结 综合上面两种情况 a 只铅笔放入 b 个笔筒里 a b 如果 a b c d 那么总有一个 笔筒里至少 c 1 只铅笔 整除时 至少数 商 有余数时 至少数 商 3 了解 鸽巢原理 的历史知识 练习练习 三 巩固练习三 巩固练习 根据时间选做 1 完成教材第 69 页的 做一做 第 1 题 学生独立思考解答问题 集体交流 纠正 2 完成教材第 71 页练习十三的 1 2 题 学生独立思考解答问题 集体交流 纠正 活动活动 四 课堂总结四 课堂总结 问 通过今天的学习你有什么收获 学生谈收获 板书设计 鸽巢问题 铅笔数 笔筒数 总有一个笔筒里至少有