探索轴对称的性质

探索轴对称的性质探索轴对称的性质 课型 新授课课型 新授课 编写人 赵延编写人 赵延锋锋 审核人 审核人 使用时间 使用时间 学习目标 1 探索轴对称的基本性质 记清对应点所连的线段被对称轴 垂直平分 对应线段相等 对应角相等的性质 学习重点 弄清楚 对应点所连的线段被对称 轴垂直平分 对应线段 相等 对应角相等 的性质 学习难点 运用对称轴的性质来解决问题 学习方法 自主探索 学习过程 一 自主学习一 自主学习 1 以下结论正确的是 A 两个全等的图形一定成轴对称 B 两个全等的图形一定 是轴对称图形 C 两个成轴对称的图形一定全等 D 两个成轴对称的图形 一定不全等 2 下列说法中正确的有 角的两边关于角平分线对称 两点关于连接它的线段的中垂线为对称 成轴对称的两个三角形的对应点 或对应线段 或对应角也 分别成轴对称 到直线 L 距离相等的点关于 L 对称 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 下列说法错误的是 A 等边三角形是轴对称图形 B 轴对称图形的对应边相等 对应角相等 C 成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D 成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 二 合作探究二 合作探究 1 在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴 2 对应线段 对应角 3 轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 只改变图形的 4 成轴对称的两个图形 它们的对应线段或其延长线相交 交 点在 上 例 1 已知 Rt ABC 中 斜边 AB 2BC 以直线 AC 为对称轴 点 B 的对称点是 B 如图所示 则与线段 BC 相等的线段是 与线段 AB 相等的线段是 和 与 B 相等的角是 和 因此 B 例 2 如图 牧童在 A 处放牛 其家在 B 处 A B 到河岸的距离分 别为 AC BD 且 AC BD 已知 A 到河岸 CD 的中点的距离为 500m 1 牧童从 A 处把牛牵到河边饮水后再回家 试问在何处饮水 所 走的路程最短 在图中作出该处并说出理由 2 最短路程是多少 m AB CD河河 三 拓展延伸三 拓展延伸 例 3 如图 矩形 ABCD 沿 AE 折叠 使点 D 落在 BC 边上的点 F 处 如果 BAF 60 那么 DAE 变式练习变式练习 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 BD 对折 使 C 点落在 E 处 BE 与 AD 交于点 O 写出一组相等的线段 不含 AB CD AD BC 四 课堂小结 四 课堂小结 本节课我学习了 最得意的是 美中不足的是 五 课堂检测五 课堂检测 1 两个图形关于某直线对称 对称点一定在 A 这条直线的两旁 B 这条直线的同旁 C 这条直线上 D 这条直线两旁或这条直线上 2 国旗上的一个五角星的对称轴的条数是 A 1 条 B 2 条 C 5 条 D 10 条 3 为了美化环境 在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草 现将这块空地按下列要求分成四块 A 分割分的整个图形必须是轴对 称图形 B 四块图形形状相同 C 四块图形面积相等 现已有两种不 同的分法 1 分别作两条对角线 2 过一条边的四等分点作这边 的垂线段 图 2 中两个图形的分割看作同