一元一次不等式的应用问题的教学设计

9 2 实际问题与一元一次不等式 实际问题与一元一次不等式 1 一 学习目标 一 学习目标 1 会从实际问题中抽象出数学模型 会用一元一次 不等式解决实际问题 2 通过观察 实践 讨论等活动 经历从实际中抽象出数学模型的 过程 积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验 渗透分类讨 论思想 感知方程与不等式的内在联系 3 在积极参与数学学习活动的过程中 初步认识一元一次不等式的 应用价值 形成实事求是的态度和独立思考的习惯 二 学习重点 难点二 学习重点 难点 1 重点 重点 寻找实际问题中的不等关系 建立数学模型 2 难点 难点 弄清列不等式解决实际问题的思想方法 用去括号法解一 元一次不等式 三 学习过程 三 学习过程 问题情境 问题情境 甲 乙两个商场以同样的价格出售同样的商品 同时 又各自推出不同的优惠措施 甲商场的优惠措施是 累计购买 100 元商品后 再买的商品按原价的 90 收费 乙商场则是 累计购买 50 元商品后 再买的商品按原价的 95 收费 顾客选择哪个商店购 物能获得更多的优惠 问题 1 这个问题比较复杂 你该从何入手考虑它呢 问题 2 由于甲商场优惠措施的起点为购物 100 元 乙商场优 惠措施的起点为购物 50 元 起点数额不同 因此必须分别考虑 你 认为应分哪几种情况考虑 1 如果累计购物不超过 50 元 则在两家商场购物花费是 2 如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元 则在 商场购物花费小 3 如果累计购物超过 100 元 又有三种情况 1 什么情况下 在甲商场购物花费小 2 什么情况下 在乙商场购物花费小 3 什么情况下 在两家商场购物花费相同 巩固新知 巩固新知 P134 练习 2 3 P135 5 6 总结归纳 总结归纳 通过选商场购物 感受实际生活中存在的不等关系 用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便 由实际问题中 的不等关系列出不等式 就把实际问题转化为数学问题 再通过解 不等式可得到实际问题的答案 作业 作业 1 某校两名教师拟带若干名学生去旅游 联系了两家标价相 同的旅游公司 经洽谈 甲公司的优惠条件是一名教师全额收费 其余师生按 7 5 折收费 乙公司的优惠条件则是全体师生都按 8 折 收费 1 当学生人数超过多少时 甲公司的价格比乙公司优惠 2 经核算 甲公司的优惠价比乙公司要便宜金 问参加旅游的学 生有多少人 2 某单位要制作一批宣传资料 甲公司提出 每份材料收费 20 元 另收设计费 3 000 元 乙公司提出 每份材料收费 30 元 不收设计 费 1 什么情况下 选择甲公司比较合算 2 什么情况下 选择乙公司比较合算 3 什么情况下 两 公司收费相同 3 某移动通讯公司开设两种业务 全球通 月租费 30 元 每分钟 通话费 o 2 元 神州行 没有月租费 每分钟通话费 0 4 元 两种通 话均指市内通话 如果一个月内通话 x 分钟 选择哪种通讯业务比 较合算 4 某商场画夹每个定价 20 元 水彩每盒定价 5 元 为了促销 商 场制定了两种优惠办法 一是买一个画夹送一盒水彩 一是画夹和 水彩均按九折付款 章老师要买画夹 4 个 水彩若干盒 不少于 4 盒 问 哪种方法更优惠 9 2 实际问题与一元一次不等式 实际问题与一元一次不等式 2 一 学习目标 一 学习目标 1 会根据实际问题中的数量关系建立数学模型 2 结合实际 创设活泼有趣的情境 提高学生的学习兴趣 让他们 在活动中获得成功的体验 激发起求知的欲望 增强学习的自信心 3 初步感知实际问题对不等式解集的影响 培养学生的数学建模能 力和分析问题 解决问题的能力 4 通过开放性问题的设计 增强学生的创新意识和挑战自我意识 激发学习兴趣 二 学习重点 难点 二 学习重点 难点 1 重点 重点 列不等式解决问题中如何建立不等式关系 并根据不等关 系列出不等式 2 难点 难点 在实际问题中如何建立不等关系 并根据不等关系列出不 等式 三 学习过程 三 学习过程 问题情境问题情境 1 2002 年北京空气质量良好 二级以上 的天数与全年天数之比 达到 55 若到 2008 年这样的比值要超过 70 那么 2008 年北京 空气质量良好 二级以上 的天数至少要增加多少天 1 2002 年北京空气质量良好的天数是多少 2 用 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数 则 2008 年北 京空气质量良好的天数是多少 3 2008 年共有多少天 与 x 有关的哪个式子的值应超过 70 这个式子表示什么 4 怎样解不等式 问题情境问题情境 2 某次知识竞赛共有 20 道题 每道题答对加 10 分 答错或不答 均扣 5 分 小跃要想得分超过 90 分 他至少要答对多少道题 1 与题目数量有什么关系 2 跃答对了 x 道题 则如何用含有 x 的式子表示得分 3 不等式应用题的解法 巩固新知 巩固新知 P135 7 8 9 归纳总结 归纳总结 通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境 并由学生根据自 己的经验列出一元一次不等式解决实际问题 作业 作业 1 某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去 A 市参 加科技夏令营 甲旅行社说 如果校长买全票一张 则其余学生可 享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内全部按全票的 6 折优惠 若全票价为 240 元 1 设学生数为 x 甲旅行社收费为 y 甲 乙旅行社收费为 y 乙 分别 计算两家旅行社的收费 建立表达式 2 当学生数是多少时 两家旅行社的收费一样 3 就学生数 x 讨 论哪家旅行社更优惠 2 某商店出售茶壶和茶杯 茶壶每只 20 元 茶杯每只 5 元 该商 店有两种优惠办法 1 买一只茶壶送一只茶杯 2 按总价的 92 付款 现有一顾客 需购买 4 只茶壶 茶杯若干只 不少于 4 只 请问 顾客买同样多的茶杯 时 用哪一种优惠办法购买省钱 3 某人的移动电话 手机 可选择两种收费办法中的一种 甲种收费办 法是 先交月租费 50 元 每通一次电话再收费 0 40 元 乙种收费办法是 不 交月租费 每通一次电话收费 0 60 元 问每月通话次