相交直线所成的角教学设计

第 1 页 共 5 页 湘教版七年级下册湘教版七年级下册 相交直线所形成的角相交直线所形成的角 沿河六中 田川 教学目标教学目标 知识与技能 1 理解对顶角 同位角 内错角 同旁内角的概念 2 结合图形识别同位角 内错角 同旁内角 过程与方法 经历操作 观察 猜想 交流 推理等获取信息的过程 进一步发展空间 观念 推理能力和有条理的表达能力 情感态度与价值观 培养学生的空间想象能力和数学思维能力 教学重难点教学重难点 重点 同位角 内错角 同旁内角的识别 难点 分析图形 教学过程教学过程 一 一 情景导入情景导入 在同一平面内的两条直线有几种位置关系 二 探究新知二 探究新知 邻补角 对顶角邻补角 对顶角 1 观察思考 要求学生回忆用剪刀剪开纸张的过程 随着两个把手之间的角 逐渐变小 剪刀刃之间的角度也相应 我们把剪 刀的构成抽象为两条直线 就 是我们要研究的两条相交直线 所成的角的问题 2 探索活动 任意画两条相交直线 在形成的四个角 1 2 3 4 中 两两相配共能组成 对角 分别是 3 对顶角的性质 完成推理过程 如图 1 2 2 3 邻补 角定义 1 180 3 180 等 式性质 1 3 等量代换 第 2 页 共 5 页 或者 1 与 2 互补 3 与 2 互补 邻补角定义 l 3 同角的补角相等 由上面推理可知 对顶角的性质 对顶角对顶角 4 应用 例 如图 已知直线 a b 相交 1 40 求 2 3 4 的度数 解 3 1 40 2 180 1 180 40 140 4 2 140 三线八角三线八角 利用 PPT 演示 如图 直线 AB CD 与 EF 相交 或两条直线 AB CD 被第三条直线 EF 所截 构成 个角 现在 我们来研究其中没有公共顶点没有公共顶点 的两个角的关系 一 同位角 1 定义 如图 1 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 而它们的图像可近似 地看成英文字母 F 具有这种位置关系 的一对角叫做同位角同位角 2 请你找出图中还有哪几对角构成同位角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同位角 二 内错角 1 定义 如图 3 和 5 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 而它们的图像可 近似地看成英文字母 Z 具有这种位置 关系的一对角叫做内错角内错角 2 请你找出图中还有哪几对角构成内错角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对内错角 第 3 页 共 5 页 三 同旁内角 1 定义 如图 3 和 6 分别在直线 AB CD 的 在直线 EF 的 具有这种位置关系的 一对角叫做同旁内角同旁内角 2 请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角 3 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中 共有 对同旁内角 三 应用新知 深化理解三 应用新知 深化理解 探究一 辨析 如图 1 2 和 8 是对顶角 如图 1 2 和 4 是同位角 如图 1 1 和 3 是同位角 如图 1 9 和 10 是同旁内角 1 和 7 也是同旁内角 如图 1 2 和 10 是内错角 探究二 如图 直线 AB 与 CD 被直线 DE 所截 1 1 与 2 是 1 与 3 是 1 与 5 是 2 如果 1 3 那么 1 和 5 相等吗 1 和 2 互补吗 1 和 4 又有怎样 的关系 图 1 趣味小结 设计小组合作学习内容 教师先演示 以两只手为道具 食指与拇指的 开口为夹角 构成内错角 第 4 页 共 5 页 然后让学生以小组为单位讨论 你还能用两只手构成同位角和同旁内角 来吗 四 作业四 作业 必做题 1 找出图中所有的同位角 内错角 同旁内角 2 如右图所示 1 1 2 3 4 5 6 是直线 被第三条直线 所截而成的 2 2 的同位角是 1 的同位角是 3 3 的内错角是 4 的内错角是 4 6 的同旁内角是 5 的同旁内角是 5 4 与 A 是同旁内角吗 为什么 选做题 1 如图 若直线 a b 被直线 c 所截 在所构成的八个角中指出 下列各对 角之间是属于哪种特殊位置关系的角 1 1 与 2 是 2 5 与 7 是 3 1 与 5 是 4 5 与 3 是 5 5 与 4 是 6 8 与 4 是 7 4 与 6 是 8 6 与 3 是 A B C E F 1 34 5 6 2 第 5 页 共 5 页 9 3 与 7 是 10 6 与 2 是 2 如图 4 1 的同位角是 1 的内错角是 1 的同旁内角是 5 6 4 3 2 1 A B N M P 4 O Q 3 如图 2 44 1 和 4 是 AB 被 所截得的 角 3 和 5 是 被 所截得的 角 2 和 5 是 所截得的 角 AC BC 被 AB 所截得