一元一次不等式组2

一元一次不等式组和它的解法一元一次不等式组和它的解法 一一 教学目标教学目标 1 使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义 会利用数轴求一元一次 不等式组的解集 2 使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题 解决问题 教学重点和难点教学重点和难点 重点 掌握一元一次不等式组解集的含义 难点 求不等式组中各不等式的解集的公共部分 课堂教学过程设计课堂教学过程设计 一 从学生原有的认知结构提出问题一 从学生原有的认知结构提出问题 1 什么叫不等式 不等式的解 不等式的解集 解不等式 3 将第 2 题中的不等号改为等号所得的一元一次方程的解是什么 不等式 的解集与方程的解有什么不同 4 投影 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 2 2 x 1 3 x 2 4 x 2 5 1 x 3 6 3 x 0 5 投影 将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示 学生口答完成 在学生解答完上述各题的基础上 教师指出 我们知道 物体 A 的重量 x 克 大于 2 克 且小于 3 克 就是说 x 的取值要使不等式 x 2 与 x 3 同时成 立 而将一元一次不等式 x 2 与 x 3 合在一起 就组成了一个一元一次不等 式组 记作 本节课 我们就来学习一元一次不等式组及其解法 二 讲授新课二 讲授新课 1 利用数轴的直观性 师生共同得出一元一次不等式组解集的概念 首先 在数轴上表示不等式 的解集 如下图 其次 可向学生提出如下问题 1 通过观察 要使不等式 同时成立 则 x 的取值范围是什么 2 这个取值范围 是不等式 的解集的什么 进一步追问 什么叫一元一次不等式组的解集 最后 板书一元一次不等式组的解集的定义 一般地 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元 一次不等式组的解集 求不等式组的解集的过程 叫解不等式组 例例 1 1 1 在同一数轴上表示 x 2 x 3 的解集 2 在同一数轴上表示 x 4 x 1 的解集 3 在同一数轴上表示 x 2 x 3 的解集 4 在同一数轴上表示 x 2 x 1 的解集 若上述各题中的解集有公共部分 用不等式表示出来 此题可由学生板演 来完成 解 此时 教师指出 由上例可以看出 由不等式 x 3 或 x 2 合在 类似的 上例中 练习练习 解不等式组 本练习 应继续巩固学生利用数轴的直观性解不等式组的能力 2 启发学生总结解一元一次不等式组的方法及步骤 例例 2 2 解不等式组 师生共同分析 我们知道 解不等式组就是求不等式组解集的过程 那么如 何求不等式组的解集呢 让学生想一想 然后请几名学生回答 应首先求出不等式 和 的解集 然后利用数轴找出这两个解集的公共部分 就是不等式组的解集 解解 解不等式 得 x 2 解不等式 得 x 3 在数轴上表示不等式 的解集 所以这个不等式组的解集是 x 3 例例 3 3 解不等式组 解 解不等式 得 x 3 在数轴上表示为 结合上面两个例题 教师应让学生思考并回答 解一元一次不等式组的方法 及步骤是什么 解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤 1 求出这个不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即求出这个不等式组的解 集 若各个不等式的解集无公共部分 则此不等式无解 三 课堂练习三 课堂练习 1 填表 投影 2 解下列不等式组 四 师生共同小结四 师生共同小结 首先 让学生回答以下问题 1 本节课我们学习了哪些内容 2 什么叫一元一次不等式组的解集 什么叫解不等式组 3 解一元一次不等式组的步骤是什么 4 若一元一次不等式组中 不等式的个数多于两个时 解集的求法有无变 化 结合学