一元一次方程复习学案

第第 5 章章 一元一次方程期末复习学案一元一次方程期末复习学案 1 1 知识点汇总知识点汇总 1 方程 方程 含有未知数的等式叫做方程 2 方程的解 方程的解 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 3 等式的性质 等式的性质 1 等式的两边同时加上 或减去 同一个代数式 所得结果仍是等式 2 等式的两边同时乘以同一个数 或除以同一个不为 0 的数 所得结果仍是等式 3 传递性 4 互换性 4 一元一次方程 一元一次方程 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 1 的整式方程叫做一元一次方程 是一元一次方程所要同时满足的条件 1 2 3 4 5 解一元一次方程的一般步骤 解一元一次方程的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 把方程中的某一项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这种变形 叫移项 4 合并同类项 5 将未知数的系数化为 1 注意回顾每一步的理论依据 做法 需要注意的问题 请填空 步骤 理论依据 做法 需要注意的问题 去分母 去括号 移项 合并同类项 化系数为 1 6 6 应用题中的基本等量关系 应用题中的基本等量关系 1 列方程解应用题的步骤 2 1 等积类应用题的等量关系 变化前 变化后 2 打折销售问题中的等量关系 利润 售价 标价 成本 利润 成本 成本 利润率 3 行程问题中的等量关系 相遇问题 甲 乙相向而行 甲走路程 乙走路程 总路程 直线追及问题 甲 乙同向而行 若同地不同时 快者路程 慢者路程 先行路程 若同时不同地 快者路程 慢者路程 间隔路程 环形跑道追及问题 甲 乙同时同地同向出发 快者路程 慢者路程 4 比例类应用题 若甲 乙两数的比 2 3 则设甲数为 乙数为 5 数字类应用题 一个三位数 百位数字为 a 十位数字为 b 个位数字为 c 则这个三位数为 二 巩固练习二 巩固练习 一 选择题一 选择题 1 在方程 中一元一次方程的个数为 32xy 1 20 x x 11 22 x 2 230 xx 2x 个 个 个 个1234 2 下列变形正确的是 A 若 x y 则 x 2m y 2m B 若 a b 则 a c b c C 若 a b 则 D 若 m2 1 a 1 m2 1 则 a 1 c a c b 3 已知方程2 35x 则6 10 x 等于 A 15 B 16 C 17 D 34 4 甲 乙两人练习赛跑 甲每秒跑 7 m 乙每秒跑 6 5 m 甲让乙先跑 5 m 设xs 后甲可追上乙 则下列四个 方程中不正确的是 A 76 55xx B 756 5xx C 76 5 5x D 6 575xx 5 如果三个正整数的比是 1 2 4 它们的和是 84 那么这三个数中最大的数是 A 56 B 48 C 36 D 12 6 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服 一件赚 25 一件赔 25 在这次交易中 该商人 A 赚 16 元 B 赔 16 元 C 不赚不赔 D 无法确定 7 若代数式与能合并成一项 则的值是 42 3 x a b 314 0 2 x ba x 1 2 1 1 3 0 8 已知等式523 ba 则下列等式中不成立的是 A ba253 B 6213 ba C fbfac523 D 3 5 3 2 ba 9 若关于x的方程042 ax的解是2 x 则a等于 A 8 B 0 C 2 D 8 10 小明在做解方程作业时 不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚 被污染的方程是 11 2 22 yy 怎 么办呢 小明想了一想 便翻看书后答案 此方程的解是 5 3 y 于是很快就补好了这个常数 你能补出这 个常数吗 它应是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 填空题二 填空题 11 若与互为相反数 则的值是 12 如果关于x的方程340 x 与方程3418xk 是同解方程 则k 13 已知方程 23 2 52 xx 的解也是方程32xb 的解 则b 14 已知方程23 3 m xx 的解满足10 x 则m 15 若52x 与29x 互为相反数 则2x 的值为 16 购买一本书 打八折比打九折少花 2 元钱 那么这本书的原价是 元 17 某公路一侧原有路灯 106 盏 相邻两盏灯的距离为 36 m 为节约用电 现计划全部更换为新型节能灯 且 相邻两盏灯的距离变为 54 m 则需更换新型节能灯 盏 18 当日历中同一行中相邻三个数的和为 63 则这三个数分别为 三 解答题三 解答题 共 46 分 19 12 分 解下列方程 1 10 1 5x 2 715132 2 324 xxx 3 2 2 3 41 9 1 yyy 4 0 891 3351 1 20 20 3 xxx 20 5 分 m为何值时 关于x的方程4231xmx 的解是关于x的方程23xxm 的解的 2 倍 21 5 分 将一批工业最新动态信息输入管理储存网络 甲单独做需要 6 h 乙单独做需要 4 h 甲先做 30 min 然后甲 乙一起做 则甲 乙一起做还需要多长时间才能完成工作 22 一圆柱形容器的内半径为 3 厘米 内壁高 30 厘米 容器内盛有 18 厘米高的水 现将一个底面半径为 2 厘米 高 15 厘米的金属圆柱竖直放入容器内 问容器内的水将升高多少厘米 23 红光服装厂要生产一批某种型号学生服 已知每 3 米长的某种布料可做上衣 2 件或裤子 3 件 一件上衣和 一条裤子为一套 计划用 600 米长的这种布料生产学生服 应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套 共能生产多少套 24 一件商品按成本价提高 20 后标价 又以 9 折销售 仍可获利 40 元 这种商品的成本价是多少 甲骑摩托车速度为 40 千米 时 乙骑自行车速度为 20 千米 时 他们从相距 140 千米的 A B 两地同向出发 1 相向而行 几小时后相距 20 千米 2 同向而行 几小时后相距 20 千米 25 6 分 为了鼓励居民节约用水 某市自来水公司对每户月用水量进行计费 每户每月用水量在规定吨数以 下的收费标准相同 规定吨数以上的超过部分收费标准相同 以下是小明家 1 5 月份用水量和交费情况 月份 12