确定一次函数解析式专题1

1 确定一次函数解析式专题确定一次函数解析式专题 1 若一次函数 y kx 3 经过点 3 0 则 k 该图像还经过 0 和 1 2 若一次函数 y kx 2 的图像经过点 A 1 2 则 k 该函数图像经过点 B 1 和点 C 0 3 已知直线 y kx b 平行于直线 y 3x 4 且过点 2 8 则 k b 4 正比例函数的图像经过点 1 2 则该函数的表达式为 5 已知直线 y 2kx 5k 4 当 k 时 直线经过原点 当 k 时 直线与 y 轴 交点为 0 8 当 k 时 直线与 x 轴交点为 1 0 6 经过 2 4 和 4 1 两点的直线解析式是 7 已知一次函数 y m 3 x 2m 4 的图像过直线 y x 4 与 y 轴的交点 M 则这个一次函数 3 1 的函数表达式为 8 已知直线 y kx b 经过点 A 2 0 与 y 轴交于点 B 且 S AOB 4 O 为原点 则这条直线的函 数表达式为 9 一家小型放映厅的盈利额 y 元与售票数 x 张之间的关系如图 6 4 1 所示 试根据关系图 回答下列问题 1 当售票数 x 满足 0 x 150 时 盈利额 y 元与 x 之间的函数关系式是 2 当售票数 x 满足 150 x 200 时 盈利额 y 元与 x 之间的函数关系式是 10 小明将 RMB1000 元存入银行 年利率为 2 利息税为 20 那么年后的本息和x 元 与年数的函数关系式是 yx 11 已知一次函数 3 则 k xky 1 k 12 已知一次函数 函数的值随值的增大而增大 则的取值1 2 xmyyxm 范围是 1313 直线 y kx 6 与两坐标轴所围成的三角形面积是 24 求常数 k 的值是多少 解析 1 一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形 两条直角边的长分 别是图象与 x 轴的交点的横坐标的绝对值和与 y 轴的交点的纵坐标的绝对值 2 确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令 x 0 和 y 0 解方程求得 14 已知一次函数的图象与的图象垂直 且经过点 6 4 求这个函数bkxy 2 3 1 xy 图象的解析式 2 1O O O O 一次函数图象和性质专题一次函数图象和性质专题 重点重点 一次函数关系式 y kx b b 0 K 决定走向 趋势 两直线平行则 k 值相等 反之也成立 两直线关于 X 或 Y 轴对称则 K 互为相反数 两直线互相垂直则 K 值互为负倒数 B 决定上下平移的方向和距离 B 是直线与 Y 轴交点的纵坐标 直线 Y KX B K 与 X 轴 Y 轴交点坐标公式 b b k 5 与坐标轴围成三角形面积公式 要点一 待定系数 1 若点在一次函数的图像上 则 y y 3 2 3 1 xy 2 若一次函数 y 2 m x m 的图像经过第一 二 四象限 则 m 的取值范围是 3 函数的图像过点 则 1 kxy 1 2 k 4 一次函数图像平行于直线 且与 x 轴交于点 则这个函数的解析式是 xy2 0 3 5 一次函数中 y 随着 x 的增大而 当时 函数bxy 32 b 图像经过原点 6 将直线向上平移 2 个单位 所得直线的解析式是 平移1 2 1 xy 后的直线不经过第 象限 7 已知一次函数的图像经过原点 则 4 kkxy k 8 如果直线经过二 三 四象限 则 bkxy k b 9 一次函数中 则它的图像可能是 baxy 0 0 ba 10 一次函数不过第三象限 则 K B 111 bxky 11 如图 线段 AB 对应的函数表达式为 A y x 2 3 2 B y x 2 2 3 C y x 2 0 x 3 2 3 D y x 20 0 x 3 2 3 要点二 与坐标轴交点 3 12 函数在 y 轴上的截距是 23 xy 13 直线与 x 轴的交点坐标是 与 y 轴的交点坐标是 32 xy 14 已知函数和的图像交 x 轴于同一点 则 2 axy3 bxy b a 15 一次函数和的图像交于 y 轴上同一点 则必有 111 bxky 222 bxky A B C D 21 kk 21 bb 21 bk 21 kb 16 一次函数与的图像与 y 轴的交点关于原1 4 2 1 xmy3 2 2 2 mxmy 点对称 求这两个一次函数的解析式 并在同一坐标系中画出它们的图像 17 已知一次函数 求 3 42 nxmy 1 m n 是什么数时 y 随 x 的增大而增大 2 m n 是什么数时 函数图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方 3 m n 是什么数时 函数图像经过原点 4 若时 求此函数的图像与两个坐标轴的交点坐标 2 1 nm 5 若函数的图像经过第一 二 三象限 求 m n 的取值范围 18 已知直线经过点 A 1 4 B 2 2 1 写出表示这条直线的函数关bkxy 系式 2 若这条直线经过点 P m 2 求 m 的值 3 求这条直线与两坐标轴 所围成的三角形的面积 19 水箱的最大盛水量为 100 升 水箱内原有水 20 升 现打开水龙头 以每分钟 2 升的 速度向水箱灌水 1 求水箱中存水量 y 和灌水时间 x 之间的函数解析式和自变量 x 的取值范围 并画出图像 2 当灌水时间为 10 分钟时 水箱内有多少升水 3 利用图像说明 当灌水时间超过 12 分钟不足 15 分钟时 水箱内的水量约是多少 20 若一次函数与两坐标轴围成的三角形面积是 4 求的值 bxy 2b 4 D A O C y B 2 2 2 4 x 2 4 21 若函数的图像沿着 y 轴向上平移 2 个单位后 求所得的函数图像与两坐35 xy 标轴所围成的三角形面积 22 如图一次函数的图像经过 A B 两点 与 x 轴交于点 C 求直线 AB 的一bkxy 次函数解析式及 AOC 的面积 中考 重要要点练习 黑龙江 一次函数 y kx 2 图像与 x 轴交点到原点的距离为 4 那么 k 的值为 呼和浩特 一次函数 y kx b 中 y 随 x 的增大而减小 且 kb 0 则这个函数的 图像必定经过第 象限 江苏省竞赛题 已知一次函数 y kx b kb 0 则这样的一次函数的图像必经过的公共 象限有 个 即第 象限 无锡 点 A 为直线 y 2x 2 上一点 点 A 到两坐标轴距离相等 则点 A 的坐标为 天津 若正比例函数 y kx 与 y 2x 的图像关于 x 轴轴对称 则 k 的值等于 若直线和直线的交点坐标为 则 axy bxy 8 m ba 已知 A 2 3 B 3 1 P 点在 x 轴上 且 PA PB 最小 求点 P 的坐标 5 2