《有理数》教学设计

有理数有理数 教学设计教学设计 学校 中坝乡九年一贯制学校学校 中坝乡九年一贯制学校 科任教师 张颖科任教师 张颖 教学任务分析 知识技能 理解有理数的含义 能够把给出的有理数分类 了解 0 在有理数 分类中的作用 数学思考 经过本节课的学习 使学生树立分类讨论的观点和能够正确地进 行分类的能力 解决问题培养学生独立发现问题 分析问题 解决问题的能力 教 学 目 标 情感态度 通过联系与发展 对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主 义教育 重点会把所给的有理数进行正确的分类 难点 掌握两种有理数的分类方法 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 一 提出问题 二 初步分析解决问题 三 知识应用 拓展创新 四 作业 创设问题情景 复习所学知识 同时引出新的问 题 有理数的分类 解决问题 引导学生进行对有理数进行分类 从而 体会分类讨论的数学思想 培养学生灵活的思维能力 巩固新知 教学过程设计 一 一 创设问题情景创设问题情景 复习所学知识 同时引出新的问题 有理数的分类 问题 1 有了负数以后 我们学过的数有哪些 学生活动设计 学生根据所学内容 回忆所学过的数 同时举出相应的例子 一可以让学 生复习旧的知识 二可以在所提问题中发现新的知识 学生举例 1 2 1 3 0 等 2 1 问题 2 在上述列举的数中 我们可以怎样进行分类 学生活动设计 学生根据数的特征进行分类 显然可以把小学学过的数 正数 分成一 类 正数 把正数前面加负号 负数 的数分成一类 负数 0 既不是正数也不是负 数 也可以分成整数和分数 于是有下列分类 正整数 如 1 2 3 零 0 负整数 1 2 3 正分数 负分数 5 4 7 22 3 112 2 0 3 27 教师活动设计 引导学生理解有理数以及有理数的分类 正整数 零和负整数统称整数 正分数和负分数 统称分数 整数和分数统称有理数 这里的分数特指是分母不为 1 的分数 整数有时可以 认为是分母是 1 的分数 二 二 解决问题解决问题 引导学生进行对有理数进行分类 从而体会分类讨论的数学思想 问题 3 如何对有理数进行分类 学生活动设计 根据以上知识学生进行分类 或 正正整整数数 整整数数零零 负负整整数数有有理理数数 正正分分数数 分分数数 负负分分数数 正正整整数数 正正有有理理数数 正正分分数数 有有理理数数零零 负负整整数数 负负有有理理数数 负负分分数数 把一些数放在一起 就组成一个数的集合 简称数集 所有的有理数组成的数集叫做 有理数集 所有整数组成的数集叫做整数集 问题 4 你能解决下列问题吗 谈谈你的看法 1 0 是整数吗 是正数吗 是有理数吗 2 5 是整数吗 是负数吗 是有理数吗 3 自然数是整数吗 是正数吗 是有理数吗 4 下列有理数中 哪些是整数 哪些是分数 哪些是正数 哪些是负数 7 10 1 89 0 0 67 6 1 4 3 1 解答 1 0 是整数 不是正数但是有理数 2 5 是整数 负数 有理数 3 自然数是整数 不是所有的自然数是正数 比如 0 所有的自然数都是有理数 4 整数 7 89 0 分数 10 1 0 67 正数 10 1 89 6 1 4 3 1 4 3 1 负数 7 0 67 6 1 学生活动设计 学生独立思考上述问题 必要时进行适当的讨论 然后学生进行适当的交 流 个别同学在交流中逐步完善自己对问题的看法 三 知识应用 拓展创新三 知识应用 拓展创新 我们已经能够对有理数进行合理的分类 共有两种分类方法 下面我们就利用这两种 分类方法解决下列问题 问题 5 把下列各数填在表示相应集合的大括号中 6 8 25 0 4 9 15 3 2 5 4 1 整数集合 分数集合 非负数集合 正数集合 负数集合 解 整数集合 6 8 25 0 分数集合 24 0 49 15 1 35 非负数集合 4 6 25 0 9 15 1 5 正数集合 4 6 25 9 15 1 5 负数集合 2 8 0 4 3 学生活动设计 1 把一些数看作一个整体 那么这个整体就叫这些数的集合 其中的每 一个数叫做这个集合的一个元素 2 特别要注意 零 是整数集合 非负数集合 有理 数集合中的一个元素 零 不仅表示 没有 而且具有非常确定的内容 如零时 零度 零 是正负数的界限 零 是偶数 零 能被任何非零数整除 零 也是一个不 可缺少的数码 在数的表示中起着十分重要的作用 3 非负有理数包括正有理数和零 在数学里 正 和 整 不能通用 是有区别的 正相对于负来说 整数是相对于分数而 言的 问题 6 如图 大圆覆盖的区域表示有理数的范围 中圆覆盖的区域表示整数的范围 小 圆覆盖的区域表示正整数的范围 小圆和中圆把大圆覆盖的区域分割为无公共部分的 A B C 三个部分 那么 C B A 1 A B C 分别表示什么区域 2 请将下列各数填入相应的区域内 7 3 4 0 2 4 3 5 3 1 5 7 1 学生活动设计 学生认真读题 仔细分析问题所涉 及的细节 分析出 A 区域表示的数是有理数但不 是整数 从而得到 A 区域表示的数应该是分数 B 区域表示的数是整数但不是正整数 从而得到 B 区域应该是非正整数 0 和负整数 C 区域 显然是正整数 问题 1 解决 有了以上分析问题 2 容易解决 教师活动设计 引导学生进行自主分析问题 在分析问题 的过程抓住