数学广角——组合

韦州中心学校三年级数学下册学科备课手册 课题简单的组合 计划 课时 1 课时主备人刘禳禳二备人 教 学 内 容 分 析 例 3 要求找出 4 支球队的比赛 每两个队赛一场 次数 教学组合问 题 与二年级上册的例 2 相比 素材不同 且多了一个元素 在二年级时 学生主要通过具体操作 观察 猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法 教学的重点应放在引导学生用更简洁 更抽象的方式把思考的过程和结果表 达出来 培养学生有序 全面思考的能力 教 学 目 标 1 让学生经历对多种不同的事物进行简单的搭配的过程 学习有顺序 有条理 由具体到抽象地进行思考 探索出共有多少种搭配方法的数量关系 2 让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性 发展思维能力 培养符号感 3 让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学 方法去解决 从而增强对数学学习的兴趣 教 学 重 难 点 能在理解的基础上 利用所学知识解决组合问题 并学会用连线法对多 种不同的事物进行搭配 教具 学具 准备 教师 课件 学生 国旗学具 教学 设计 思路 含 教法 设计 学法 设计 通过摆一摆 连一连等活动 一方面帮助学生学会用简洁的方式表达思 考过程和解决问题的结果 体会并进而理解抽象的教学方法 另一方面 在 学习活动中体会有序 全面思考的分类讨论方法 进而培养学生有序 全面 思考问题的能力 教学过程 教学内容及师生活动个人调整意见及补充内容 一 情景导入 激发兴趣一 情景导入 激发兴趣 1 同学们 你们喜欢足球运动吗 2011 年 的亚洲杯足球赛 A 组球队分别是 卡塔尔 科威 特 乌兹别克斯坦和中国 小组赛时 每 2 个球 队都要踢一场比赛 你知道一共要踢多少场吗 2 出示各国国旗 3 每 2 个球队都要踢一场比赛 是什么意 思 甲与乙踢 也表示乙与甲踢 与二者 的顺序无关 4 我们可以用什么方法表示 2 个球队已踢了 一场 学生 连线 把 2 个队用一条线段连接起来 就可以表示这 2 个队已踢了一场 小结 像这样 一个队和另一个队不讲究顺 序进行搭配就是一种组合关系 我们今天就来研 究 简单的组合 板书课题 让学生思考 一共有多少种搭配方法呢 二 动手操作 探究新知二 动手操作 探究新知 1 通过学生动手画 体会有序思想 1 请同学们拿出国旗学具 同桌两人相互 摆一摆 说一说 你一共摆了多少种 你是怎样 摆的 教师巡视 2 根据学生活动情况指名无顺序地摆和有 顺序地摆的学生分别演示 3 引出 不管是用什么进行组合 在搭配 的时候都要进行有顺序的搭配 才能不重复 不 遗漏 板书 有序 不重复 不遗漏 也就是要 确定一个队 然后在按顺序去一一搭配 4 巩固加深 让学生把国旗学具再次有序 的进行搭配 教师巡视指导 2 由实物抽象为图形 并创新表示 体会符 号思想 1 谈话 同学们 这个国旗实物图是老师 给你们准备好的 如果老师不给你们准备这些实 物图 你能更快 更好 更明了的表示出这 4 支 球队都进行了哪几场比赛 共比赛了几场吗 2 引导可以用图形或符号来表示 4 支球队 然后用连线的方法表示两个队已经踢了一场 3 指导学生在练习本上进行操作 方法一 并排直接连线法 方法二 封闭图形连线法 4 学生汇报并演示连线过程 教师及时指 导 不管哪种连线法 都要先确定第一个队 和 其它三个队进行比赛 就有三场比赛 再确定第 二个队 和剩下两个队进行比赛 就又有两场比 赛 再确定第三个队 最后一个队进行比赛 就 又有一场比赛 一共就有 3 2 1 6 场比赛 板 书 3 2 1 6 3 通过变化 体会搭配规律 谈话 如果再增加一支球队 又有多少种搭 配的方法呢 学生抢答并说出自己的想法 启发 思考 自己不能和自己进行比赛 所以 5 支球队 应该从 4 开始进行加起 那么物体的数量与一共 搭配方法的种数有什么样的联系 归纳 物体的数量减去 1 开始一直加到 1 等 于一共搭配的方法数 这就是我们今天要研究的 搭配的规律 三 巩固练习 拓展提升三 巩固练习 拓展提升 1 教材第 103 页的 做一做 第 1 题 学生独立完成 集体订正 2 教材第 103 页的 做一做 第 2 题 学生独立完成 集体订正 3 完成教材练习二十二的第 9 题 四 课题小结四 课题小结 今天我们学习了简单的搭配知识 在搭配的 过程中不管用并排直接连线法还是封闭图形连线 法 只要注意按一定的顺序 先确定一项和其它 项进行连线 就能做到不重不漏 这节课你还学 会了什么 有什么应该注意的吗 作业及习题设计个人调整意见及补充内容 教材练习二十二第 7 8 10 题 板书设计个人调整意见及补充内容 简单的组合 卡