数学思考教学设计

人教版小学数学六年级下册 第六单元整理和复习第六单元整理和复习 数学思考数学思考 教学设计教学设计 学校 克麻学校 教师姓名 司生金 2014 年 6 月 8 日 数学思考数学思考 教学设计教学设计 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级下册 91 页 教学目标 1 经历探索规律的过程 从而得到解决问题的方法 并会用一些数学思想方法解决生活 中的问题 2 渗透 化难为易 的数学思想方法 能运用一定的规律解决较复杂的数学问题 进一步 积累解决问题的策略 3 培养学生的归纳能力 分析能力和解决问题的能力 教学重点 发现规律 并能运用所学规律解决问题 教学难点 会用 化难为易 的方法 寻找数学上的规律 并掌握一些数学思想和数学方法 教学准备 多媒体课件 找规律表格 课时安排 1 课时 教学过程 一 游戏设疑 激趣导入 一 游戏设疑 激趣导入 1 把下面的数列补充完整 1 2 3 5 8 13 2 你能快速算出下面这个题目的答案吗 1 2 3 99 100 师 同学们 课前我们来做一个游戏吧 请你们拿出纸和笔在纸上任意点上 8 个点 并将它们每两点 连成一条线 再数一数 看看连成了多少条线段 课件出现下图 之后学生操作 师 同学们 有结果了吗 学生表示 太乱了 都数昏了 大家别着急 今天 我们就一 起来用数学的思考方法去研究这个问题 板书课题 二 逐层探究 发现规律 二 逐层探究 发现规律 一 动手操作 探索规律 现在请 4 人小组合作 拿出老师发给你们的表格 按要求完成 组长负责汇报 1 多媒体出示一个点 提问 一个点能连成线段吗 所以线段总条数就是 0 条 2 2 个点能连成线段了吗 追问 连成了几条 大屏幕演示后再问 那也就是 说每几个点之间都能连成一条线段 师生小结 每两个点之间都能连成一条线段 3 当第 3 个点 C 出现后增加了几条线段 为什么 3 个点连成的线段总条数是 几条 能用算式表示吗 口述 1 表示什么 2 表示什么 3 表示什么 4 第 4 个点的前面已有几个点 所以 当第 4 个点出现后又增加了几条线段 再问 那 4 个点连成的线段总条数是几条 是怎么写算式的 口述 1 2 表示什么 3 表示什么 6 表示什么 5 现在你们能直接说出当第 5 个点出现后 又会增加几条线段吗 快速说出 5 个点连成的线段总条数 写出算式了吗 口述 1 2 3 表示什么 4 表示什么 10 表 示什么 二 展开讨论 总结规律 师 如果点数不断增加 我们需要一直连下去吗 那我们一起来找找看点与线段之间有没有 什么规律可寻 1 团结起来力量大 请 4 人小组展开讨论 2 交流汇报 多给学生发言的机会 3 只看算式 你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗 只要学生回 答的正确就给予肯定 不规范的语言教师进行引导 讨论后小结 连续自然数的个数比点数少 1 4 现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出 6 个点 10 个点能连成多少条线段吗 20 个点呢 学生在练习本上独立写出 6 个点 10 个点 20 个点连成线段条数的算式并快速计算 交流 汇报 大屏幕展示 师简单介绍省略号的用法 5 小组讨论 n 个点连成线段的条数又该怎么表示 重点引导学生总结 因为连续自然数的个数比点数少 1 比 n 少 1 的数即是 n 1 所以 n 个点连成的线段条数就是从 1 开始前 n 1 个连续自然数的和 即 1 2 3 n 1 6 师小结 今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示 7 现在老师还有一个疑问想请教你们 刚才很多同学在计算 10 个点 20 个点连成的线 段时 那么多个连续自然数相加 你们用的是什么好方法那么快就算出了答案 以 10 个点 为例说说 8 老师引导学生找出并板书计算 n 个点连成线段条数的另一个算式 n n 1 2 三 运用规律 解决问题 三 运用规律 解决问题 下面请同学们接受挑战 用我们今天所学的规律来解决生活中的数学问题 有信心吗 师 同学们 在我们生活中有许多看似复杂的问题 我们都可以尝试从简单问题去思考 逐 步找到其中的规律 从而来解决复杂的问题 1 练习十八第 2 题 学生独立完成 鼓励学生多角度思考问题 2 练习十八第 1 3 题 小组交流 反馈 注意引导学生发现 多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数 2 所以 多边形 内角和就等于边数减 2 的差去乘 180 教师小结 今天我们全班同学团结协作 用了从简单问题入手找出规律 并学会了用规 律解决问题 这是数学的发现 你们真了不起 在数学上像这些有规律的问题还很多 你们 要善于去发现 四 欣赏规律 增强信心 四 欣赏规律 增强信心 1 多媒体播放音乐和图片 学生欣赏并感受数学的美 2 通过这节课的学习你有什么收获 觉得自己表现得怎么样 3 全课总结 同学们我们的数学源于生活又用于生活 生活中处处都可以发现数学和数 学的美 所以希望每位同学喜欢数学 爱数学 我相信在以后的生活中 你们一定会有更神 奇的发现 希望每位同学加油 也许将来的一天你也会成为一位伟大的设计师 老师为你们 祝贺 板书设计 数学思考 2 个点连成线段条数 1 条 3 个点连成线段条数 1 2 3 条 4 个点连成线段条数 1 2 3 6 条 5 个点连成线段条数 1 2