2012高考数学试卷分析总001

20122012 高考数学试卷分析高考数学试卷分析 总体来看 今年的高考数学题型不变 各题型内容所占比例也基本不变 各题型顺序大同小异 但在传统题目上却非常新颖 别具一格 在难易的顺序 上可谓是在挑战极限并不像以往那样 前面的题都简单 具体来讲 集合内容 占总分的 3 排列组合占 3 复数占 3 向量占 3 线性规划占 3 算法占 3 数列占 6 概率占 11 4 立体几何占 15 解析几何占 15 函数占 15 三角函数占 11 4 试题覆盖面广 几乎涉猎高中数学的所有内容 一 试题特点 1 重点知识重点考查 突出考查重点内容 函数与导数 解析几何 三角 数列 立体几何 概率等传统知识依然是试卷 的主角 分数统计超过 110 分 占总分的 70 多 2 对学生的心理素质有了更高的要求 由于今年的考题做起来并不是很顺 计算量增大 暗礁很多 很多学生一上手就慌了 其实今年的 考题虽然比较艰难 但只要静下来一道道慢慢做 还是可以攻下来的 这需要学生有个更好的考试 心态 3 立足双基 突出能力 突出数学学科核心能力的考查 能力立意是以知识为载体 以数学思想 方法为主要工具 特别是 对计算能力的比往年有了更高的要求 另外 对应试答题也提出了明显的要求 审题清楚 计算简 洁 准确 前五题分别是考查集合 排列组合 复数 解析几何 数列 都是基础题 只要能熟练 掌握概念性知识和基础计算 都会拿分 另外还有 7 8 13 14 17 19 这些题目都是只要能把基 础知识记牢 认真计算就可以全部拿分的 题出的很正 这就有了 74 分 另外其他题里面还有很多 基础知识的成分容易得分 可见高考复习不要贪多 一点点扎实的复习很关键 4 新增内容考查比重较小 新课标新增了二分法 幂函数 茎叶图等内容 这些内容在文数理数都没有体现 而很多学生在这 一块下了很大功夫 占去了大量时间 5 题型基本固定 但题题有创新 整份试卷没有偏题 怪题 学生下手都比较容易 但是解题过程并不是死搬硬套 即使猜题押宝对了 也不容易得满分 需要学生好好审题 认真作答 例如 第 6 题是算法题 新课程改革后 算法题都 是最基本题 学生都可以目测得到结论 但今年的算法题学生却让四个选项给唬住了 没有见过这样 的 情绪再一次波动 但冷静下来后会发现还是基础题 其实很简单 所以学生就得顶住 脚踏实地 的做题 另外还有 18 题 是概率题 却把分段函数和概率综合起来 这是最近几年的高考题没有出 现的 同时涉及到方差的计算 最后还有答案不唯一的情形 充分考查学生解决实际问题的能力 大 部分学生会不适应 出现了审题障碍 使概率成了又一道难以逾越的鸿沟 6 几何题有变化 解答题第 19 题是立体几何题 和以往相比较难度有所下降 所有学生都能搞定 解答题第 20 题是解析几何题 不常规 按照习惯 学生会假设直线的方程 代入曲线 这样运算量 会非常大 对于计算能力弱的考生来说是费尽心机而一事无成的题 如果转而考虑到本题的平面几 何意义的话 就会柳暗花明又一春 恍然大悟 原来此题是如此绝妙 如此神奇 二 内容分析 1 选择题 题号题号分值分值难易程度难易程度考查知识点考查知识点方法 技巧方法 技巧易错点易错点 1 5 分简单集合运用集合概念直接解题读懂题意 2 5 分简单排列组合排列的实际应用同时发生相乘 3 5 分中复数 代数运算 共 轭复数 模等 计算必须准确 可用排 除法 减少计算量 考察了同一知识点的 全部内容 容易混淆 4 5 分简单椭圆 离心率由定义直接入手准确计算 c 和 e 5 5 分简单等比数列等比数列 如果两项的 下角标和与另两项同 两项相乘值也同 对下角标的相关运算 与等差数列不能混淆 6 5 分偏难算法题先对选项进行分析 简 化文字意义 不要被题 目表面唬住 本题难在没有选项复 杂 不常规 其实题 目本身不难 7 5 分简单立体几何三视图直接得出结论分辨出分别是什么图 准确计算底 高 8 5 分简单双曲线直接求出 A B 再求 a理解双曲线的长轴 a 及准线 9 5 分中三角函数排除法解题必须掌握正弦的单调 区间的范围 10 5 分中函数图像及取值范围运用导数求值 排除法导数计算错误 11 5 分偏难立体几何的运算排除法可很快得出答案 或者公式计算 较麻烦 计算错误后容易选错 答案很接近 12 5 分难反函数最值1 导数解决最值问题 2 转化问题解题 1 导数运算准确 2 转化准确 从今年的高考选择题看 有以下几个特点 1 重点考查基础知识 基本理论 2 简单题 难题穿插出现 做 好思想准备 沉着应对 3 训练使用排除法解题 节约时间提高 准确率 4 进行模块复习 全方位掌握知识 2 填空题 题号题号分值分值难易程度难易程度考查知识点考查知识点方法 技巧方法 技巧易错点易错点 13 5 分简单平面向量公式的正反使用向量与模的运算 14 5 分简单不等式 线性规 划 确定约束的区域不会用线性规划解题 15 5 分偏难概率 正态分布根据正态分布求概 率作为突破口解题 不知从哪里下手 乱 答题 16 5 分难数列 求和仿周期等差数列求 和 找着关系量 硬找关系 浪费时间 也不能有结果 分析 本次高考题 填空题较为灵活 考查学生知识的综合运用 也要求学生能够多积累 认真审题 3 解答题 题号题号分值分值难易程度难易程度知识点知识点方法 技巧方法 技巧易错点易错点 17 题12 分简单三角函数的应用 1 正弦定理的逆用 2 用正弦定理解决 面积问题 3 三角 函数的和差运算 对公式不熟悉 用错 或者算错 18 题12 分偏难概率 分段函数 正确理解 使用分 度函数 列出解析 式 根据实际意义 解题 题中涉及知识点多 容易导致审题障碍 理清题意 小心作答 19 题12 分中等难度 直棱柱 二面角 空间垂直 正确规划辅助线根 据题中出现的关系 找 A1B1 的中点 找 对二面角 巧设 巧消 a 不能做出辅助线 二 面角找不对 20 题12 分偏难抛物线相关计算 1 利用对称性作为 突破口 解出 P 2 不设直线的 方程 根据实际意 义 设出 A 点坐标 利用对称性一步步 解题 1 以通常做法去设 直线方程会大大增加 运算量 错率升高 2 数学运算较为复 杂 不能有一点疏忽 21 题12 分难 函数的运算及单 调性 最值的考 查 1 利用导数解决单 调问题 2 未知数 的特殊值解题 3 双重导数的妙用 4 对实际题目的分 类讨论 本题思维上要求很高 需要学生对这类题的 解法很熟悉 并能考 虑每个细节方能完成 解题 22 选10 分中等难度 平面几何的综合 运用 23 选10