三角形面积教学设计

三角形的面积 教学设计 延安市宝塔区李渠镇中心小学 高艳琴 教学内容教学内容 人教版五年级上册第五单元第 84 85 页内容 教学目标教学目标 1 探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形的面积 并能应用公式解决简单的实际问题 2 使学生经历操作 观察 讨论 归纳等数学活动 进一步体 会转化方法的价值 发展学生的空间观念和初步的推理能力 3 让学生在探索活动中获得积极的情感体验 进一步培养学生 学习数学的兴趣 教学重点教学重点 探索并掌握三角形的面积公式 能正确计算三角形 的面积 教学难点教学难点 理解三角形面积公式的推导过程 教学准备教学准备 每小组各两个完全一样的直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 每小组各一个长方形 正方形和平行四边形的纸模型 一条红领巾 多媒体课件 教学过程教学过程 一 动手操作 发现规律一 动手操作 发现规律 1 师 同学们 我们来玩一个游戏好吗 好 请大家拿出 信封内的长方形 正方形和平行四边形 听好了 既然是游戏当然 就有游戏规则 请想一想 如何在每个图形上折一次 使折痕两边 的形状 大小完全一样 先思考或讨论有几种折法 再开始折 并 用彩色笔画出折痕 2 小组学生代表上台汇报操作结果 3 师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法 4 让学生观察后提问 师 这三个图形分别折成了两个形状 大小完全一样的什么图 形 生 这三个图形分别折成了两个形状 大小完全一样的三角形 师 如果我们知道长方形长为 30 厘米 宽为 20 厘米 它的面 积是多少 每个三角形的面积是多少 你是怎样求出来的 生 1 长方形的面积是 30 20 600 平方厘米 每个三角形的面积是 600 2 300 平方厘米 师 如果我们知道正方形边长为 30 厘米 它的面积是多少 每 个三角形的面积又是多少呢 为什么 生 2 正方形的面积是 30 30 900 平方厘米 每个三角形的面积是 900 2 450 平方厘米 师 如果我们知道平行四边形的底为 40 厘米 高为 20 厘米 它的面积是多少 每个三角形的面积呢 为什么 生 3 平行四边形的面积是 40 20 800 平方厘米 每个三角形的面积是 800 2 400 平方厘米 5 引出课题 师 看来今天我们班的同学很乐意表现自己 老师真为你们而 高兴 如果我们从桌子上任意取一个三角形 师拿起任意一个三 角形模型 这个三角形的面积怎样求呢 这就是我们今天要学习研 究的内容 6 板书课题 三角形的面积板书课题 三角形的面积 二 探索三角形面积计算公式二 探索三角形面积计算公式 1 玩游戏 小组内交流问题 师 刚才同学们玩了一次折一折的游戏 想不想再继续玩 想 好 现在我们再来玩一个 请听好要求 拿出信封里面的学 具 从中找出两个形状 大小完全一样的三角形拼一拼 看你能发 现了什么 同时在拼时要思考以下几个问题 课件出示以下问题 A 两个完全一样的三角形能拼出什么图形 B 拼成图形的面积你会算吗 C 拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系 学生在小组里动手拼一拼 并相互交流以上问题 2 学生代表上台演示汇报 2 名学生 1 人汇报 1 人演示 生 1 边演示 生 2 边汇报 我们用 2 个完全一样的锐角三角形拼成了一个平 行四边形 拼成的平行四边形的面积 底 高 每一个锐角三角形的 面积是这个平行四边形面积的一半 所以一个三角形的面积 底 高 2 师 哦 原来是这样 同学们 你们明白了吗 请把掌声送给刚才 这两位小老师 师 刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的 你们还有其他新的发现吗 点用直角三角形拼组的小组代表汇报 学生汇报的过程略 师 汇报得真好 还有吗 点用直角三角形拼组的小组代表汇报 学生汇报的过程略 注明 每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上 在老师小结时 故意把其中的一个三角形拿掉 并用画虚线表示 3 根据学生的汇报 老师小结 师 看来不管是锐角三角形 直角三角形 还是钝角三角形 只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形 大家都说其 中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半 师追问 是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面 积的一半 师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板 让学生对比进行引导 生 不是 三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时 才对 同学们现在说的很有道理 我们再来回忆一下刚才大家拼图形 的过程 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半 三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半 板板 书 书 师 看来 我们通过玩一玩 拼一拼 知道了怎样求一个三角 形的面积了 那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么 生 三角形的面积 底 高 2 老师板书 老师板书 师追问 同学们 老师有点不明白 为什么写这个公式时用三 角形的底乘高呢 底 高 表示什么意思 为什么要 2 生 底 高 表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的 面积 因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 所 以要 2 学生加深对三角形面积计算公式的理解后 让学生齐读公式 师 同学们 如果用 a 表示三角形的底 h 表示三角形的高 s 表示三角形的面积 三角形面积的字母公式是什么 生 s ah 2 板书 4 介绍 P85 页的数学知识 师 同学们 你们知道吗 今天我们一起动手推导出来的三角 形的面积计算公式 很早以前 我们的祖先就已经发现了 请看屏 幕 多媒体出示 P85 页的数学知识 师 同学们 我国古代数学家固然伟大 但是 老师觉得你们 更了不起 他们年纪很大了才发现的 而咱们年纪轻轻的不也找到三 角形面积的计算方法了吗 来 把热烈的掌声送给咱们自己 响起 掌声 好 接下来我们是不是更有信心继续展示自我 是 三 学以致用 解决问题 三 学以致用 解决问题 师 同学们 我们已经推导出了三角形面积计算公式 现在我 们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题 好吗 好 1 计算生活中的三角形的面积 1 计算红领巾的面积 师 老师这里有一条红领巾 举起实物 如果想求它的面积 有多少 需要知道什么条件 生 需要三角形的底和高 课件出示例 2 红领巾的底是 100cm 高 33cm 它的面积是多少平方厘米 师 请同学们算一算 学生练习后讲评订正 2 计算三角形标志牌的面积 师 我们经常见到类似以下标志的标志牌 课件出示 注明 4 8 分米 是边提问边出示 你知道这个标志牌的面积吗 谁口算 一下 生 3 4 2 6 平方分米 师 都是这样做的吗 为什么不用 3 2 5 2 呢 生 因为 2 5 分米不是 3 分米对应的高 师 如果与 2 5 分米对应的底边是 4 8 分米 课件出示 还可以 怎样列式 生 2 5 4 8 2 师 通过这道题的解答 你明白了什么 生 我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高 才 利用三角形面积的计算公式来计算 3 认识道路交通警示标志 师 请看屏幕 多媒体出示 师 你们认识这些交通警告标志吗 学生回答后 老师边小结 课件边出示板书 向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人 师 同学们 我们学校门口到人民路口这段路 在放学时经常 出现交通混乱 为了改变这种状况 交警大队准备用铁皮制作其中 两块这样警示牌 你能算出需要多少铁皮吗 课件同时出示标有 底是 9 分米 高 7 8 分米的数据的图形 学生练习后讲评订正 订正时主要关注 用简便方法解答 的 小结 4 画面积相等的三角形 师 看到同学们这么积极 小精灵也给大家带来了问题 请大 家看屏幕 课件出示 师 上图中哪两个三角形的面积相等 你还能画出和它们面积 相等的三角形吗 学生打开书 87 页 在书中画一画 完成第 6 题 师 你画出了几个面积相等的三角形 如果给你足够的时间你 能画出多少个这样的