打电话解决问题（张新军）

打打 电电 话话 张新军 一 教学目标 1 借助学生熟悉的 打电话 生活情境 指导学生用画图 列表 格等方式 找到 打电话 的电优方案 体现优化思想 2 经历针对具体问题设计思路 制定简单方案解决问题的过程 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 3 通过指导学生用画图 列表格等方式发现事物隐含的规律 体 会数形结合 推理 优化 模型等数学思想 进一步培养学生的归纳推 理和解决简单实际问题的能力 二 教学重 难点 探究规律和建构 最优模型 三 课前聊天 同学们 生活中处处充满了数学 请你用数学的眼光估计一下老师 的身高是多少 体重呢 同学们数学的眼光还真不错 下面考考同学们 的数学思维能力了 这是一张普通的纸 对折后变成了几份 再对折 再对折 1 2 4 8 想象一下 再对折变成 这种现象在数学中被 称为倍增学 一张厚 0 1 毫米的纸 对折 32 次 猜猜有多厚 人们经 过计算 比世界最高山峰穆朗玛峰高度还高 你能想象到吗 这就是数 学的魅力 设计意图 通过课前聊天 让学生学会用数学的眼光看问题 用 数学的思维分析问题 蕴含了倍增学 也激发了学生对数学探究的兴趣 四 教学过程 一 阅读材料 蕴伏思想 同学们 数学学习是互相联系 一脉相承的 我们在四年级的时候 学习过烙饼和沏茶问题 蕴含了一种奇妙数学的数学思想 请你读一读 老师发的学习小天使资料 学习小天使 我们学习过 烙饼 问题 有多种烙法 但最优的方 法是 每次都烙 2 张饼 使锅尽量不要空着锅尽量不要空着 说明一个什么道理呢 能同时干的事情同时干能同时干的事情同时干最节省时间 在众多方法中寻求最优的方法 解决问题 在数学中称之为 优化 学会优化能帮助我们解决很多生 活中的问题 设计意图 数学学习是环环相扣 互相联系的 通过阅读材料 唤醒学生的记忆 强化了 能同时干的事情同时干 的优化意识 为打 电话寻找最优方案埋下伏笔 二 创设情境 提出问题 1 问题 周六上午老师接到一个紧急电话 通知 3 名学生下午到学校参加足 球训练 老师该怎么办呢 预设 打电话 发短信 QQ 留言 微信 为了确保每位学生都 能迅速得到通知 哪种方法比较好 打电话 是个不错的选择 今 天我们一起来探讨打电话中的数学问题 如果用打电话的方式 每分钟通知 1 人 该怎么通知呢 请你设 计一个通知方案 把你的想法用画图或文字表示出来 生独立思考 尝试解决 同桌交流 全班交流 2 呈现学生方案 学生借助磁扣边摆边讲 方案 1 一个一个通知 一共要 3 分钟 方案 2 第一分钟通知生 1 接着老师和生 1 同时通知生 2 生 3 生用磁扣展示的同时 同学们提建议 如 用不同颜色的磁扣表示 老师和不同时间通知的学生 人与人之间连上线 写出时间 如下图 1 2 2 师追问 说一说为什么会节省 1 分钟呢 师 现在知道消息的有 2 个人 他们同时打 就能节省时间 真是 好办法 老师把你的话记录下来 同时打 节省时间 师 是的 人多力量大 也就是说知道消息的人都不闲着 同时打 就能节省时间 这与我们学过的烙饼问题是不是有相同之处呢 看 通 过画图帮助我们找到了一种最快捷的方法 这就是数学中的优化思想 同学们重新设计自己的直观图 设计意图 在教学实践中 学生能想到 分组通知 比 一个 一个通知 省时间 但学生分组时无目的 也不会用直观图表达自己的 想法 课前进行调研 通知 3 个人 学生能想到同时打最省时 而且会 用文字或图形表示 虽然比较混乱 但能说清楚思路 对于通知 15 个 学生 学生无从下手 不会用直观图表达想法 而且分组过程中思维零 乱 活动性目的较差 一堂课中方案虽然有很多种 多数学生根本研究 不出最短时间到底是几分钟 教师面对学生多种方案 处理起来也容易 打电话的本质不是分组而是 让所有知道消息的人都去通知 学生在学 习烙饼问题时也有 同时烙 的优化思想 通过 3 个人打电话很容易想 到 同时打 最省时 在学生边讲解边摆磁扣的过程中逐渐完善打电话 的基本图形 为后面的探索提供思路 三 探索规律 感悟模型 1 探索规律 师 接下来 照这样的方式打电话 第 3 钟能再通知多少人 生独立思考 同桌交流 接着画第 3 分钟通知到的学生数 集体交流 上台边讲边摆磁扣 生 再通知 4 个人 因为知道消息的一共有 4 人 让他们都去通知 师 第 4 分钟能再通知多少人呢 请同学们再画一画 设计意图 有了通知 3 个学生的基础和规范画图 学生有路可循 让学生根据直观图先进行猜想 再摆磁扣验证 再接着画第 3 分钟 第 4 分钟通知的学生数 多次感知新通知的人数与知道消息的总人数之间 的关系 在画图的过程中体会其中潜在的规律 师 第 5 分钟能再通知多少人呢 如果再画下去是什么效果呢 照 这样的方式打电话 有什么规律没有呢 想说点什么 我们试着把这些 数据整理一下 大家仔细观察 看看有什么发现 1 分 钟 2 分 钟 3 分 钟 4 分 钟 5 分 钟 6 分 钟 7 分 钟 n 分 钟 新接到通知 的人数 1 2 4 8 知道消息的 总人数2 4 8 16 预设发现 1 后 1 分钟 知道消息的总人数是前 1 分钟的 2 倍 生 举例 预设发现 2 新接到通知的人数也是前 1 分钟新通知人数的 2 倍 师 不管是 知道消息的总人数 还是 新接到通知的人数 每 多 1 分钟 人数都是 2 倍 2 倍地增加 数学上叫 这是一个重要的发 现 还有别的发现吗 预设发现 3 每次新通知到的人数跟前一分钟知道消息的总人数一 样 生举例说明 为什么会这样呢 因为知道消息的人都去通知 所以 前 1 分钟有几人知道消息 后 1 分钟就会再通知到多少人 师 发现得真好 再观察还有什么发现 换个角度想问题 就会往 前走一步 预设发现 4 知道消息的总人数跟时间的关系 第 1 分钟知道消息 的总人数是 2 第 2 分钟是 2 个 2 相乘 就是 4 第 3 分钟是 3 个 2 相 乘 就是 8 所以第几分钟就是几个 2 相乘 就能算出知道消息的总人 数 师 这个发现太了不起了 照这样 第 5 分钟能再通知多少人 为 什么 5 分钟一共通知了多少人呢 去掉老师 知道消息的总人数减 1 师 算一算 6 分钟一共能通知多少人呢 n 分钟呢 1 分钟 2 分钟 3 分钟 4 分钟 5 分钟 6 分钟 7 分钟 n 分钟 新通知 到的人 数 1248163264 知道消 息的总 248163264128 人数 所有接 到通知 的学生 数 137153163127 设计意图 在画图的过程中 充分调动学生的思维 经历了探究 的过程 积累了经验 为让学生用数学的语言表达奠定了基础 通过数 据的收集整理 体验到列表法对解决问题的帮助 2 应用规律 1 想一想 要通知 10 名学生需要几分钟 2 要通知 24 名学生 一共需要几分钟 3 照这样的方式 如果要通知 120 名学生 最少花几分钟 师 通知 120 个人 只需要短短的 7 分钟 看到这个结果 你有什 么想说的 学生谈想法 感受数学的神奇魅力 师 方案有了 可是为了使这个最优方案在现实生活中切实可行 还需要注意哪些问题 生 要画好电话通知示意图 每个人在接到电话后应该很清楚 他 接下去第 1 个要通知谁 第 2 个通知谁 不能重复 生 知道消息的人都要去通知 不能遗漏 设计意图 转换角度 借助表格思考问题 再次体验列表法对解 决问题的帮助 渗透数学思想方法 四 课外延伸 拓展知识 1 有趣的故事 世界第八大奇迹 几何倍增学 2 有趣的工资 选择工资薪酬 设计意图 通过两个故事 让学生了解数学文化及在生活中的运 用 再次感受数学的魅力 五 总结回顾 形成经验 回顾学习过程 学生谈收获 有什么学习体会 用除法解决问题用除法解决问题 孔明霞 一 教学内容 本节课的教学内容是人教版二年级数学下册 第二单元 表内除法 一 的第十课时 用除法解决问题 教材第 23 页的例 3 本节课是 对本单元内容的综合应用 考察学生对除法意义的认识以及对 平均分 知识的掌握情况 通过本节课的学习 使学生能将数学知识与生活中用 除法解决的实际问题有机结合起来 激发学生学习数学的兴趣和解决实 际问题的能力 二 教学目标 1 知识与技能目标 使学生初步学会解答简单的除法应用题 会 写单位名称 2 过程与方法目标 通过提供丰富 现实 具有探索性的学习活 动 感知生活与数学的紧密联系 激发学生对数学的兴趣 逐步发展学 生的数学思维能力与创新意识 3 情感 态度与价值观目标 使学生逐步养成爱动脑分析 解决 问题的习惯 三 教学重点 用除法去解答与 平均分 有关的简单除法应用题 四 教学难点 理解题意和数量关系 并能正确解决问题 五 教学过程 一 创设情境 激趣导入 教师扮演 聪明宝贝 评选活动的主持人 学生为参赛选手 听课 老师为特邀嘉宾 教师介绍参赛规则 宣布比赛正式开始 1 出示第一环节情境图 学生观察图 试说图意 并提出问题 列 式解决 2 全班汇报 二 探索新知 进行第二环节 解决问题我最行 1 解决 平均分 问题 1 出示情境图 引导学生观察 并说说从图中知道了什么 要 解决什么问题 生 从图中我知道有 15 只蚕宝宝 平均放在 3 个纸盒里 问题是 每个纸盒里放几只 2 怎么解决 为什么要用除法 生 15 3 5 只 因为是平均分 求每个纸盒里放几只 就相当 于求每份是几 所以用除法计算 4 15 3 5 这个算式表示什么意思 你能用自己的话说吗 生 表示把 15 平均分成 3 份 每份是 5 师简单介绍有关 平均分 问题 的含义 以及解决方法 5 解答的正确吗 如何检验 生 可以用画图或者乘法来检验 如 3 5 看是否等于 15 2 解决 包含 问题 1 出示情境图 引导学生观察 并说说从图中知道了什么 要 解决什么问题 生 从图中我知道每 5 只蚕宝宝放一个纸盒 问题是 15 只蚕宝宝 要用几个纸盒 2 怎么解决 为什么要用除法 生 15 5 3 个 因为求要用几个纸盒 就是求 15 里有几个 5 所 以用除法计算 3 15 5 3 这个算式表示什么意思 生 表示 15 中每 5 个为 一份 能分成 3 份 也可以说 15 里面有 3 个 5 师简单介绍有关 包 含 问题的含义 以及解决方法 4 解答的正确吗 如何检验 学生尝试检验 3 比较上面两道题 你能发现什么不同的地方和相同的地方 学生思考 分组讨论 师生小结相同点和不同点 师生总结解决简单除法问题的数量关系 总数 每份数 份数 总数 份数 每份数 三 巩固应用 课件出示练习五第 1 2 题 引导学生完成 并结合数量关系试说算式中各部分的含义 四 拓展应用 轻松一刻 出示淘气日记一则 让学生先读日记 再运用所学知识发现日记中 的问题 使学生感受到数学知识的趣味性 以及体验到数学与生活的密 切联系 五 课堂总结 获奖感言 公布评选结果 由获胜小组学生说说自己本次活动的收获 六 布置作业 回家写一篇含有除法知识的数学日记 读给你的爸爸妈妈听 板书设计 用除法解决问题 平均分 问题 15 3 5 只 总数 份数 每份数 包含 问题 15 5 3 个 总数 每份数 份数 教学反思教学反思 一 本节课的成功之处 教学设计新颖 有创造性 能充分调调学生的学习积极性 本节 课 我将教学内容设计成了学生进行 聪明宝贝 的评选活动 将学生 分成了四个小组进行比赛 这一情境和活动的创设 极大地激发了学生 的参与热情 课堂气氛极为活跃 充分体现学生的主体地位 使学生成为学习活动的主人 教学的 每个环节我都是以为主体 教师为主导 让学生来观察 提问 解答 比较 使学生能充分参予学习 教师进行补充概括 体现了学生的主体 性 将数学知识与生活紧密联系 使学生感受到数学知识来源于生活 又服务于生活 如我在第四环节中 设计了 淘气日记一则 第五环 节 布置作业让学生写一则与除法有关的数学日记 这些活动的设计使 学生能充分感受到数学知识与生活的紧密联系 注重知识间的内在联系 为学生的探究活动提供平台 如在探究 新知环节 解决完两道例题之后 我重点让学生对这两道例题进行比较 发现相同点和不同点 此时学生的发言最为热烈 不同的学生有了不同 的发现 学生的思维得到了碰撞 认识得到了很大的提高 二 不足之处 本节课虽然课堂气氛较热烈 调动起了多数学生的学习兴趣 但 仍有少数学生不善于表达 没有得到老师的关注 教师到学生间巡视的 太少 教师对学生的学习情况不能全面掌握 学生在课堂上主要以自主探究为主 合作探究活动较少 这样的 设计不利于学生的合作学习 不能很好得培养学生的合作意识 总之 本节课的教学有成功 也有不足 本人将在今后的教学中不 断反思和改进自己的教学 提高自己的教学水平 解决问题 成会利 一 教学内容 一年级下册第 46 页例 7 二 教学目标 1 知识与技能 学会用数的组成来分析 解答问题 2 过程与方法 训练学生用不同的方法解决同一个问题 培养学生 思维的灵活性 创新性 3 情感态度与价值观 在合作交流中勇于表达自己的想法 学会倾 听他人的意见 通过合理解决实际问题 体验成功的喜悦 三 教学重点 在解决问题 能穿几串 中理解几十里面有几个十 四 教学难点 运用恰当的方法和策略解决实际问题 五 教学过程 一 复习导入 1 集体完成课前检测 见附表 2 学生汇报 1 提问 一共有多少个 你是怎样数出来的 2 汇报 交流 预设 生 1 一共有 35 个 我是一个一个地数出来的 生 2 一共有 32 个我是 2 个 2 个的数出来的 生 3 一共有 32 个 我是 10 个 10 个地圈出来的 师 哪种方法最快 生 10 个 10 个地圈 3 揭示课题 这节课我们就来运用前面学习的数数 数的组成等 知识解决一些生活中的实际问题 板书课题 解决问题 设计意图 通过学生实际的动手操作数一数笑脸的个数 激发学生 学习热情 感受到数学源自生活 二 探究新知 1 课件出示例 7 情境图 收集信息 1 你从图中得到了什么信息 要求学生找信息 圈数字 读问题 划横线 2 学生交流自己发现的数学信息和需要解决的数学问题 2 自主探究 解决问题 1 你们能解决这个问题吗 请用你自己喜欢的方式在练习本上 解答这道题 2 学生独立完成 教师巡视 小组内汇报交流自己的做法 3 全班汇报交流 教师小结 同学生刚才说的真好 我们利用了画一画 圈一圈和数 的组成来解决实际的问题 3 理解方法 拓展提升 下面我们想一想 如果 5 个穿一串 这些珠子能穿几串 学生独立完成 教师巡视 全班汇报交流 教师引导学生体会 这次我们只能用画一画 圈一圈的方法 因为 不是 10 个穿一串 所以不能用数的组成来解决这道题了 遇到不同的 问题 我们要选择适当的方法来解答 设计意图 这一过程放手让学生动手画一画 圈一圈 经历解决 问题的全过程 有效培养学生运用知识解决问题的能力 增强了学生用 数学的意识 同时让学生体会到解决问题策略的多样性 知道同一题可 以有不同的解决办法 三 巩固练习 课堂检测 1 课件出示第 46 页做一做 要求 学生找信息 圈数字 读问题 划横线 学生独立完成 解决问题 教师巡视指导 全班汇报交流 教师小结 这道题同学们可以选择直接在饼干图上圈一圈 但是由 于饼干图比较复杂 所以圈起来比较麻烦 也可以自己在练习纸上画一 画 再圈一圈 当然还可以直接利用数的组成来解答这道题 这样更简 便 这道题也告诉我们大家 遇到不同的问题 我们要根据实际情况来 选择恰当的方法来解决 2 课件出示 47 页第 2 题 8 个盒子能装下这些杯子吗 1 学生独立完成 教师巡视指导 2 指名汇报 四 课堂小结 谈收获 通过今天我们这节课在数学王国里漫游 发现和解决了许多的数学 问题 同学们 你们有什么收获 学生自由谈收获和感受 设计意图 通过说一说各自的收获 让学生意识到了运用数学知识 可以解决生活中的实际问题 丰富和发展了适合自己的算法 更体验到 合作探究的成功与快乐 五 拓展问题 课堂延伸 同学们咱们班有 51 个人 如果我带着大家去春游 10 个人坐一辆 车 那么我们需要坐几辆车呢 希望大家课下认真动脑筋 好好想一想 我们下节课一起继续探索数学王国里的奥秘 设计意图 通过课堂延伸 激发学生的学习热情 提高对数学问题 的发现 提出及解决的能力 从而增强学生对数学学习的内容的兴趣与 信心 教学反思 教学反思 本节课让学生在已学习的数数 数的组成等知识的基础上来解决一 些生活中的实际问题 能够运用数进行表达和交流 课堂上引导学生学 会用数的组成来分析 解答问题 训练学生用不同的方法解决同一个问 题 培养学生思维的灵活性 创新性 在合作交流中勇于表达自己的想 法 学会倾听他人的意见 通过合理解决实际问题 体验成功的喜悦 我在设计这节数学课时 着力体现以下一些新课标理念 一 注重情境导入 将数学与生活实际相结合 我有意识地选择了 一些生活化素材 为儿童提供感兴趣的数学问题 课堂前测中让学生填 一填数的组成 数一数一共有多少个笑脸等一些数的应用等 使学生体 会到生活中存在着许多数学问题 对数学知识产生亲近感 二 注重让学生自主 合作 探究 从而学会与他人合作交流 德 国教育家福禄倍尔说 儿童有着强大的驱动力和创造力 教师的任务 就是管理和引导他们 把他们的驱动力和创造力用于值得从事的活动中 本课通过自主数数 小组合作数一数的方式 充分激发学生主动学习 探索研究的精神 三 及时给予评价 让学生感受成功的喜悦 在本课学习的各环节 中 当学生完成某种探索知识的任务 笑脸的个数 或运用所学数学 知识解决某一问题 58 个珠子 10 个穿一串 能穿几串 后 教师满 腔热情地给予肯定 鼓励 并奖给小印章 使学生获得成功的快乐 解决问题解决问题 归一 归总归一 归总 朱晶晶 一 教材与学情分析 两次归一 归总的问题原教材上有一个例题 在学习小数除法的笔 算方法之后进行研究 教材调整以后 取消了这个例题 但练习题中相 关的内容没有减少 在第一单元 小数乘法 中有一个归总问题 练习 三第 11 题 学生理解 解答时有一定的困难 估计他们对两次归一的 问题也比较陌生 另外练习九的第 12 题还是一道需要先归一 再归总 的综合性问题 所以又把原教材上的例子拿出来引导学生通过运用 列 表 或 画图 地方法进行探究 从而直观地理解这类问题的解题思路 二 课前调查 课前让学生先做了两道题 一是教材 14 页的第 11 题 归总问题 前面做过练习并且讲评过 二是第 40 页的第 1 题 归一问题 还没练 习 要求 分步解答 写出第一步算出的意义 全班 38 人 其中 16 人能正确解答并且能正确理解每一步计算所表 示的意义 有 14 人不能正确解答 其中归一问题不会的占大多数 其 余学生为能正确解答不太理解每一步的意义 三 教学目标 1 引导学生用一些学用的数学思维方式 列表 画图 分析问题 解决问题 进一步引导学生感知数学思维方式的重要价值 2 引导学生探究 学习用图形表征两次归一问题 进一步培养学 生的几何直观能力 3 感受数学知识与实际生活之间的密切联系 培养应用数学的能 力 体验解决实际问题的乐趣 激发学习兴趣 四 教学重点 运用列表或画图的方式分析问题 解决问题 五 教学难点 用图形表征两次归一问题 六 教学设计 一 口算练习 0 28 0 2 8 4 0 04 0 49 7 0 57 5 7 8 1 0 09 2 4 0 24 二 尝试探究 1 归总问题 1 出示问题 1 公顷松柏林每天分泌杀菌素 30 千克 24 5 公 顷松柏林 31 天分泌杀菌素多少千克 2 出示课前学生用到的两种方法 3 分析算式的意义 探究分析方法 引导学生用列表整理的方法整理问题中的条件和问题如下 1 公顷 1 天 30 千克 24 5 公顷 31 天 千克 设计意图 学生第一次接触 列表整理 的方法 所以借助上面 这一容易整理的问题 引导学生认识这一方法 并运用它分析问题 从 而使学生初步感知 列表整理 在分析问题中的价值 2 归一问题 1 出示例题 张燕家养的 3 头奶牛上周的产奶量是 220 5 千克 每头奶牛一天产奶多少千克 2 学生尝试列出不同的算式 提醒学生 思路不清的可借助什 么方法帮助我们理清思路 如果用这种方法仍不太理解的话可以运用我 们以前学得 解题金钥匙 进一步分析问题 设计意图 列表整理的方法学生刚刚认识 还不能自觉运用 所 以需要适当地提醒 解题金钥匙 画图法 本学期学习探究 小数 乘法 与 小数除法 时几乎没用到 学生可能有些淡忘 所以在这里 老师做一些提醒 3 分析不同算法每一步表示的意义 探究能更直观地分析这一 问题的方法 出示直观的线段图进一步分析 理解每一步的意义 PPT 课件 设计意图 因为这问题的线段图学生画时有些困难 这节课的重 点不是引导学生探究画图方法 而是借助图形分析问题 所以老师没有 对学生画的图进行评价 而是直接出示自己画的图 这样可以节约时间 也给学生一个画图方法的示范 三 巩固拓展 1 5 台收割机 12 小时收割小麦 30 公顷 平均每天收割机每小时 能收割小麦多少公顷 2 一个工人每天生产花布 17 5 米 20 个工人四月份连续工作一 个月能生产花布多少米 3 养鸡场每 20 只 5 天喂饲料 25 千克 照这样计算 220 只鸡 30 天需要准备饲料多少千克 4 科学家研究表明 10000m2 的森林在生长季节每周可吸收 6 3 吨二氧化碳 城北的森林公园有 50000 m2 森林 今年 8 月份这片森林 一共吸收了多少二氧化碳 设计意图 前两道题为两次归一 归总问题的基本练习 后两个 问题为综合性练习 课堂上先测试前两题 要求学生写出每一步表示的 意义 再对学生存在的问题进行及时的反馈 练习课上再进行综合性练 习 教学反思教学反思 一节课结束之后 发现了两个问题 一是对解决这类问题所需要的基础知识分析不够 根据课前调查大多数学生已能正确列式的表面现象 课堂上采用了 学生自主列式 集体分析每一步的意义的方式展开教学 没有分析表象 后面学生不懂的深层原因 学生的思维跨度比较大 不少学生在课堂上 思维跟不上 如 一 学生对工作总量 工作时间 工作效率三个概念及其关 系式有些淡忘 课前没调查 课上也没有复习 二 对题中每一个条 件与问题所表示的意义分析不够 学生不太明确什么是工作总量 什么 是工作效率 三 没有对比这里的工作总量与工作效率与单归一 归 总问题中的工作总量与工作效率的联系与区别 自己也说不清 二是对学生课堂上是否真正理解意义观察 思考不够 学生自主列式解答例题之后 只让个别学生说一说算式的意义 然 后自己问了一个可以说是无效的问题 谁理解了 请举手 学生大多都 举起了手 然后又追问一个更没意义的问题 真的理解了吗 实际上在 当时 自己已经感觉到 教学并不是那么简单 不可能三 两个学生一 讲 原来不懂的 22 名学生全都豁然开朗 但是自己却没有再引导学生 进行深入地分析 在后面出示了线段图时仍然是一个深入分析的机会 也没有抓住 针对上面两个问题 再次教学时应该注意 一 注重复习铺垫 先出示两道单归一 归总的问题 学生解答后分析数量关系 回顾 工作总量 工作时间 工作效率三个概念的意义 在教学中 引导学生 通过对比 理解两次归一 归总问题中的工作总量 工作时间 工作效 率 二 明确分析结果 引导学生借助列表整理与线段图 分析算式第一步的意义 并明确 板书出来 然后再分析第二步的意义 进而理解两次平均的意义 不要 指望只让个别学生讲一讲算理全班学生都理解 而应把这一过程与结论 清晰板书出来 这样学生的思路才能更清晰 另外 课堂上还有一种方法的生成 在教学 张燕家养的 3 头奶牛 上周的产奶量是 220 5 千克 每头奶牛一天产奶多少千克 这一问题 时 学生大多数用了 220 5 7 3 与 220 5 3 7 两种方法或其 中的一种 没有出现需要用假设法解释的方法 220 5 7 3 而 是出现了 3 1 3 7 1 7 3 7 21 220 5 21 10 5 千克 这 种以同类数量间的倍数关系解决问题的方法 对于解决后两个综合性问 题有一定的应用价值 所以引导学生分析 理解这种问题的道理 在练 习课上 做综合性练习时有相当一部分学生用到后一种方法的思路 用连乘解决问题用连乘解决问题 成慧荣 一 教学内容 本节课的教学内容是 2013 年教育部审定人教版义务教育课程标准 实验教科书 小学数学 三年级下册第 52 页例 3 连乘问题 本节课 是在学生学习了乘法的含义 两位数乘两位数 能初步用乘法解决简单 生活问题的基础上进行教学的 其教学目标是让学生能从不同角度分析 信息 寻找方法及解决问题 逐步提高他们解决问题的能力 二 教学目标 1 知识与技能目标 使学生能够结合现实情境经历发现问题 提 出问题 解决问题的过程 会用综合算式解决乘法两步计算的问题 2 过程与方法目标 通过合作与交流 熟悉解决两步计算问题的 过程和不同的方法 感受解决问题策略的多样化 3 情感 态度与价值观目标 培养学生有意识地对解决问题的过 程和策略进行回顾反思的意识和习惯 三 学习重点 能对获取的信息作出正确分析 用连乘计算解决实际问题 四 学习难点 理解两种解决问题的思路 形成解题策略 五 教学过程 一 复习导入 1 一箱牛奶有 18 袋 每袋 2 元 你能根据这两个信息提出什么问 题 指名回答 根据生回答板书 一箱牛奶多少钱 该怎样列式计算 指名回答 2 18 36 元 为什么用乘法进行计算 指名交流 2 我们刚才是怎样解决问题的 3 我们是这样解决问题的 阅读与理解 分析与解答 回顾与反思 然后引导 在日常生活中 我们会遇到很多类似的数学问题 要用 我们学到的数学知识来解决 板书课题 用连乘解决问题 二 新课讲授 教学教材第 52 页例 3 1 出示例 3 情景图 超市一周卖出 5 箱保温壶 每个保温壶卖 45 元 一共卖了多少钱 2 阅读与理解 1 学生读题 获取信息 已知什么 要求什么 怎么列式 2 学生讨论 交流 汇报 已知每箱保温壶有 12 个 一共卖出了 5 箱 每个保温壶需 45 元 要求一共卖了多少钱 3 分析与解答 1 学生思考 2 讨论 交流 3 学生汇报 教师板书 方法一 可以先求出一周一共卖出了多少个保温壶 列式为 12 5 60 个 再求这 60 个保温壶一共多少钱 列式为 60 45 2700 元 答 一共卖了 2700 元 方法二 先求出每箱可以卖多少钱 列式为 45 12 540 元 再求一共卖了多少钱 列式为 540 5 2700 元 答 一共卖了 2700 元 4 如何列综合算式呢 学生讨论交流并汇报 方法一 12 5 45 60 45 2700 元 方法二 45 12 5 540 5 2700 元 4 回顾与反思 1 观察对比 理解解决问题的不同思路 为什么这道题有两种不同的解法 这两种方法有什么相同之处 学生观察并发现相同点 结果相同 都是用乘法解决的 不同点 第一步表示的含义不同 小结 虽然都是用连乘的方法来解决 但是表示的含义却不相同 也可以说他们的解题思路不同 2 回顾与反思 刚才我们是从信息出发 很快就把问题解决了 现在我们从问题入 手 来检验我们的解答是否正确 我们要解决的问题是什么 需要知道什么条件 哪个条件已知 哪个条件未知 不知道的要怎么求 小结 看来不管是用每个保温壶的价钱 总个数 还是用每箱的价 钱 总箱数 最终都是用单价 数量 总价这个数量关系来求的 所以解答正确吗 一起口答 解决问题时 既可以从信息出发 还可以从问题入手 寻找相关联 的信息 进行解决 这是两种不同的分析方法 1 通过以上的分析 解答 思考 知道数量和单价 如何求总 价呢 2 学生讨论 交流 3 引导学生汇报 归纳 小结 知道了数量和每个保温壶的价钱 就可以求出总价钱 总价 数量 单价 虽然解答方法不同 但计算结果是一样的 还可以相互检验 三 巩固练习 1 完成教材第 52 页 做一做 张庄小学新盖 16 间教室 每间教室有 6 扇窗子 每个窗子安装 8 块玻璃 一共要安装多少块玻璃 学生独立完成 用两种方法解答 并说出你是怎样思考的 点两名 学生上台板演 然后集体讲评 2 完成教材第 54 页第 1 题 学生独立完成 用两种方法解答 并说出你是怎样思考的 点两名 学生上台板演 然后集体讲评 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有什么收获 这节课我们学习了整数连乘应