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文档简介

应用高斯定律解题方法1 取适当的高斯面 一定要注意高斯面是一闭合曲面2 算高斯面的电通量3 根据高斯定律解出电场强度 解 电荷分布球对称性 空间均匀 场强分布球对称 2 选高斯面 同心球面 球内场 球外场 例1 求均匀带正电的球面内外区域的场强 设球壳带电总量为 半径为 1 分析对称性 均匀带电球壳 球外一点的场强可看作将全部电荷集中于球心 在球外产生的场 球内场强为0 解 2 由高斯定理 例2 求均匀带电球体内外的电场分布 设球体带电总量为 半径为 选球形高斯面 1 球对称性 场强为 当r R时 增大 在R处最大 区场强随反比 区场强随线性 当r R时 同理有 减小 象点电荷场 例3 求均匀带正电的无限长细棒的电场分布 设棒上电荷线密度为 解 2 由高斯定理 选高斯面为轴对称的柱面 1 轴对称性 例4 无限长均匀带电圆柱面的电场 圆柱半径为R 沿轴线方向单位长度带电量为 作与带电圆柱同轴的圆柱形高斯面 电场分布有柱对称性 方向沿径向 由高斯定理知 解 1 当r R时 2 当r R时 E r关系曲线 方向沿径向 例5 均匀长圆柱体电荷的电场分布 已知圆柱电荷体密度 为常量 柱面半径为R 解 据高斯定理可得 选高斯面为轴对称的柱面 方向沿径向 设圆柱体内任一点至圆柱体轴线的距离为r 长直圆柱体电荷电场分布可用E r曲线表示 如图示 2 当r R时 方向沿径向 解 例5 求均匀带正电的无限大的平面薄板的电场分布 设电荷的面密为 1 平面对称性 选高斯面为跨越平面的柱面 底面与带电面平行 2 由高斯定理 方向垂直板面 1 取恰当的微元2 计算微元的电荷量dq3 计算微元的电荷量dq产生的电场4 积分 计算总电场 微元法解题方法和步骤 带电量为q 半径为R的均匀带电圆环轴线上一点的场强 解 轴上P点与环心的距离为x 在环上取线元dl dq在P点产生的场强dE的方向如图 大小为 x轴方向的分量 y轴垂直方向的分量 根据对称性 dE的与x轴垂直的分量互相抵消 P点场强E的方向沿x轴方向 即 考虑方向 即 例有均匀带电Q的细圆环 环半径为a 试求通过环心且与环面垂直轴线上距环心为x的一点的电势 解 在环上取一线元
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