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1 / 4高二数学平面向量共线的坐标表示 24本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课件m 第 6 课时平面向量共线的坐标表示教学目的：（1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线.教学重点：平面向量的坐标运算教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性授课类型：新授课教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，特别地，2 / 4， ，.2平面向量的坐标运算若， ，则， ，.若， ，则二、讲解新课：()的充要条件是 x1y2-x2y1=0设=(x1，y1)，=(x2，y2)其中.由= 得，(x1，y1)=(x2，y2)消去 ，x1y2-x2y1=0探究：（1）消去 时不能两式相除，y1，y2 有可能为 0，x2，y2 中至少有一个不为 0（2）充要条件不能写成x1，x2 有可能为 0(3)从而向量共线的充要条件有两种形式：()三、讲解范例：例 1 已知=(4，2)，=(6，y)，且，求 y.例 2 已知 A(-1，-1)，B(1，3)，c(2，5)，试判断A，B，c 三点之间的位置关系.例 3 设点 P 是线段 P1P2 上的一点，P1、P2 的坐标分别是(x1，y1)，(x2，y2).(1)当点 P 是线段 P1P2 的中点时，求点 P 的坐标；(2)当点 P 是线段 P1P2 的一个三等分点时，求点 P 的坐标.3 / 4例 4 若向量=(-1，x)与=(-x，2)共线且方向相同，求 x解：=(-1，x)与=(-x，2)共线(-1)2-x(-x)=0x=与方向相同x=例 5 已知 A(-1，-1)，B(1，3)，c(1，5)，D(2，7)，向量与平行吗？直线 AB 与平行于直线 cD 吗？解：=(1-(-1)，3-(-1)=(2，4)，=(2-1，7-5)=(1，2)又22-41=0又=(1-(-1)，5-(-1)=(2，6)，=(2，4)，24-260与不平行A，B，c 不共线AB 与 cD 不重合ABcD四、课堂练习：1.若 a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且 ab，则 y=（）2.若 A(x，-1)，B(1，3)，c(2，5)三点共线，则 x 的值为（）A.-3B.-3.若=i+2j，=(3-x)i+(4-y)j(其中 i、j 的方向分别与x、y 轴正方向相同且为单位向量).与共线，则 x、y 的值可能分别为（）， ， ， ，44.已知 a=(4，2)，b=(6，y)，且 ab，则 y=.4 / 45.已知 a=(1，2)，b=(x，1)，若 a+2b 与 2a-b 平行，则x 的值为.6.已知ABcD 四个顶点的坐标为 A(5，7
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