数学教学中学生反思能力的培养

数学教学中学生反思能力的培养途径探索数学教学中学生反思能力的培养途径探索 摘 要 新课程改革特别重视学生反思能力的培养 反思的实 质在于 发现问题 和 解决问题 在数学教学中要使学生体 验到学习策略和方法的不同 对于数学反思能力的培养 本文通 过一些策略途径来不断培养学生的反思能力 从而提高学习效率 发展学生的数学能力 关键词 数学教学 反思能力 培养途径 杜威认为反思活动是 一种得以产生思维活动的怀疑 犹豫 困惑 心灵困难的状态 和一种为了发现解决这种怀疑 消除和 清除这种困惑而进行的探索 搜集和探究的行为 新课程改革 特别重视学生反思能力的培养 因为反思能引起主体内心的冲突 动摇主体已有认知结构的平衡 从而唤起思维 激发内驱力 使 学生进入问题探索者的角色 实现由 学习者 到 研究者 的 转变 在数学教学中要帮助学生明确反思的目的和意义 使学生 体验到学习策略和方法不同 其学习效果就不一样 通过一些策 略途径可以不断培养学生的反思能力 尝试错误 激发反思 学生在解决问题的过程中 由于各种原因 常常会出现错误 而且错误的原因比较隐蔽 这时教师的点拨应充分暴露失误的原 因 让学生从中获得反思的对象信息 在反思中弥补知识上的不 足和思维上的缺陷 例如 不等式 x 6 0 的解集是 大部分学生做这道填空题得到答案为 xx 6 面对学生错误 的答案 可通过提问创设反思情景 一是能否直接给不等式 x 6 0 的两边同时除以根式 二是有没有注意到的特殊情形 在反思中学生发现失误的原因 在解方程或不等式时 不能随 便给方程或不等式的两边除以或乘以含有未知数的代数式 也就 是说方程或不等式的同解变形这一基本问题没有弄清楚 忽视 了可以等于零的这一特殊性 未从真正意义上对加以理解从而导 致失误 经过反思后学生解得正确答案 xx 6 或 x 2 吃一堑 长一智 通过反思 可以发现知识或思维方法上的薄 弱环节 可以找出错误的根源所在 从某种意义上说 学生的思 维品质可以在尝试错误后的反思过程中得到优化 摇 设计变式 诱导反思 变中求同 同中求异 的变式问题的解决有助于数学知识 的灵活迁移 教学中要倡导一题多变 一题多解 多题一解的变 式训练 精心创设应该符合学生认知规律 能激发学生求知热情 的由浅入深 多层次 多变化的问题情景 启发探究 诱导反 思 在变式训练中反思什么 应该反思探究各种变式所共有的本 质要素 揭示问题的条件与结论之间的内在联系及其隐含较深的 知识规律 例如 在教学 二次函数的最值问题 轴不定区间定 时可设计如下变式问题情景 启发探究 诱导反思 问题 1 求二次函数 f x x2 2ax 1 在区间 1 2 上的最 小值 变式 1 问题 1 中 把结论改为 求最大值 此时按什么标准分 类 分几类 变式 2 问题 1 中 把结论改为 求最大值与最小值 此时又 如何解决呢 方法 1 分解为两个问题 分别用求最大值与求最小值的方法求 解 方法 2 直接分类 应按什么标准分类 分几类 反思 前面三种最值问题的共同解题方法是什么 运用此法要 遵循什么原则 它们各按什么标准分类 分几类 变式 3 问题 2 求二次函数 f x x2 2ax 1 在区间 1 2 上的最小值 变式 4 问题 2 中 把结论改为 求最大值 此时按什么标准分 类 分几类 变式 5 问题 2 中 把结论改为 求最大值与最小值 反思 变式 3 4 5 中的三种最值问题的共同解题方法是什么 运用此法要遵循什么原则 它们各按什么标准分类 分几类 与 前面三种最值问题又有什么区别和联系 通过变式问题的解决与反思 使学生悟出解决二次函数的最值 问题 轴不定区间定 的思路 方法 步骤 从而很好地掌握解 决这类问题的方法和规律 解题训练 引导反思 在数学教学中 教师不仅要创设学生主动参与学习的问题情景 而且还要引导他们经常反思自己的认知过程 把自己正在进行的 认知活动作为意识对象 不断地 积极地对其实施监视 控制和 调剂 并逐渐使这种反思成为学生自觉的学习习惯 从中体验和 认识有关学习的策略和方法 例如 在解决复杂的数学问题时 对问题的反思可以从以下两个方面入手 一是审题过程的反 思 即在审题过程中自己是否很好地理解了题意 是否弄清楚了 问题的条件与结论之间的内在联系 引导学生反问自己 见过这 个问题吗 见过与其类似的问题吗 此问题与以前问题的设问 条件是否相同 解决此问题题目中哪些是有用的信息 还需要哪 些知识 能否将此问题转化成一个更简单 更容易的问题 一个 更普遍 更特殊的问题 这些提问实际上起到了激活指向于一类 特定事实的注意策略 如果学生能给自己这样的一些反思性提问 则表明他们正在使用某种控制过程来引导自己的学习 二是解题 思想方法的反思 笛卡儿指出 最有价值的知识是关于方法的知 识 学科思想方法是解决学科问题的灵魂 要在实践中不断反思 体验解决数学问题的一些基本方法 进行有效的总结和提炼 将 特殊中蕴涵的一般思维方法揭示出来 解题之后可引导学生作如 下反思 解题所使用的方法有没有广泛的应用价值 如果适当改 变问题的条件或结论 问题将会如何改变 有什么规律 本次使 用的方法以前是否用过 这些思想方法常用于哪类问题的探究 在教师的点拨下 学生通过对典型问题的分析和求解 悟出解决 这类问题的思路 方法 步骤和技巧 从而掌握解决这类问题的 方法和规律 优化过程 全面反思 解决问题之后 应重视知识的概括和提炼 反思探究知识的纵 横联系 归纳出有更高抽象 概括和包容水平的观念 融会贯通 并有序存储 形成活动的知识组块 优化认知结构 从而使反思 活动进行得越全面 越及时 越深刻 因此应注意优化整个学习 过程 引导学生全面反思学习的各个环节 预习 上课 作业 复习及学习评价 以及反思影响学习的非智力因素 例如上课听 不懂的内容是因为太难 还是因为没有认真听讲或其他原因 课 前是否预习 对于作业中的错误要分析原因 寻找根源 在错误 的地方简单写上一两句今后应该注意的问题并进行订正 要引导 学生说出自己思考问题的思路和策略 说出最深切的内心体验 对说出的错误 引导学生主动进行分析与思考 非智力因素对学 习活动也有重要的影响 要引导学生通过对学习兴趣 学习动机 学习态度 学习意志的分析与评价 让学生反思自己存在哪些影 响学习的非智力因素 这些措施都十分有利于学生自我监控能力 的发展 有利于全面提高学生学习的积极性与主动性 反思只是手段 而且它的实质在于 发现问题 和 解决问题 反思是在学生思维过程中的一个明显段落点或对一个问题的思维 结果进行科学