正态分布的基本特征及应用.ppt

正态分布的基本特征及应用 樊婵预防医学教研室 一 正态分布的概念 表160名正常成年女子的血清甘油三酯 mmol L 加权计算法 1 计算组中值 组中值指组段的中间值第一组段的组中值X 0 5 0 6 2 0 55第二组段的组中值X 0 6 0 7 2 0 65其他组段以此类推2 计算各组的fX即各组的f和X的乘积第一组段的fX 3 0 55 1 65第二组段的fX 9 0 65 5 85其他组段以此类推 3 计算 fX 182 30 中间高 两边低 左右对称 如果观察例数逐渐增多 组段不断分细 频数分布 中间高 两侧低 的特征会越来越明显 直方图顶端的连线就会逐渐形成一条高峰位于中央 均数所在处 两侧逐渐降低且左右对称 不与横轴相交的光滑曲线图 中间高 两边低 左右对称 正态分布曲线 正态分布曲线 高峰位于中央 两侧逐渐下降并完全对称 曲线两端永远不与横轴相交的钟型曲线 身高 体重 血压 红细胞数 血红蛋白等的分布均属于正态分布 正态分布用N 2 表示 标准正态分布 当 0 1时的正态分布为标准正态分布 即N 0 1 0 正态分布转换成标准正态分布 转换公式 例 某地1992年抽样调查了100名18岁男大学生身高 均数为170 2cm 标准差为3 5cm 估计该地18岁男大学生身高在173 7cm以上者占18岁男大学生的比例为多少 查附表1 可知当u等于 1时 左侧尾部概率为15 87 大于1的时候右侧尾部概率也为15 87 二 正态分布曲线的特征 正态概率密度曲线的特点 1 在x 处取得最大值 2 关于x 对称 3 决定曲线在横轴上的位置 增大 曲线沿横轴向右移 反之 减小 曲线沿横轴向左移 4 决定曲线的形状 当 恒定时 越大 数据越分散 曲线越 扁平 越小 数据越集中 曲线越 陡峭 标准差相同 均数不同的四条正态曲线 均数相同 标准差不同的四条正态曲线 5 正态曲线下的面积有一定的分布规律 把曲线下到横轴之间的总面积看作1或100 曲线下面积分布规律 正态曲线下面积的分布规律由 和 所决定 三 正态分布的基本特征在临床上的应用 一 判断资料的分布类型 观察该资料中该地7岁男童的身高是否符合正态分布 一 判断资料的分布类型 二 确定医学参考值范围 医学参考值 只大多数正常人的解剖 生理 生化 免疫及其组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围 步骤 1 从 正常人 总体中抽样 明确研究总体2 统一测定方法以控制系统误差 3 判断是否需要分组 如性别 年龄 确定 4 判断是正态分布还是偏态分布4 根据专业知识决定单侧还是双侧 单侧下限 过低异常单侧上限 过高异常双侧 过高 过低均异常 双侧100 1 正常值范围 单侧100 1 正常值范围 如 血压 如 24小时尿糖含量 如 肺活量 正态分布法 双侧100 1 正常值范围 单侧100 1 正常值范围 双侧95 正常值范围 单侧95 正常值范围 双侧95 正常值范围 P2 5 P97 5单侧95 正常值范围 P5 下限 适用于偏态分布资料 百分位数法 例题 见书P45例3 15 三 质量控制 实验误差 上下警戒值 上下控制值 即95 的医学参考值 即99 的医学参考值 四 正态分布是许多统计方法应用的理论基础 t分布 F分布 卡方分布等都是在正态分布的基础上推导出来 u分布 F检验及相关回归分析等多种统计方法也均要求分析的数据资料服从正态分布 二项分布 t分布 泊松分布的极限分布为正态分布 练习题 1 确定后 越大 则正态曲线 A 越陡峭B 形状不变C 越平缓D 向左移动E 向右移动2制定医学参考值不必备下列哪项 A 选用适当的计算方法B 选定适当的百分界值C 确定样本D 确定指标的单侧或双侧界值E 算出抽样误差 练习题 3决定个体值正态分布的参数是 A 均数与标准误B 均数与标准差C 均数与方差D 均数与变异系数E 均数与极差4标准正态分布的均数与标准差分别为 A 0和0B 0和1C 1和1D 1和0E 1和2 练习题 5横轴上 标准正态分布曲线下从0到1 96的面积为 A 95 B 45 C 97 5 D 47 5 E 50 6要评价某市一名5岁男孩身高是否偏高或偏矮 其统计方法是 A 用95 NR来评价B 用差别的显著性来评价C 用95 CI来评价D 不能作评价E 用99 CI来评价 练习题 7某市500名10岁男孩体重有95 的人在18 30Kg范围内 由此可知此500名男孩体重的标准差为 A 2KgB 2 326KgC 6 122KgD 3 061KgE 4 321Kg8正态分布曲线下 横轴上从均数 到 2 58 的面积为A 95 B 45 C 97 5 D 49 5 E 48 8 练习题 9 如果原始数据近似正态分布 可用估计95 参考值范围A x