三角形面积 (2)

三角形的面积三角形的面积 元献华元献华 教学目标教学目标 1 经历三角形面积猜想与验证的探究活动 体会割补等方法在探究中的应 用 2 掌握三角形面积计算公式 并能正确进行三角形面积计算 3 能运用三角形的面积计算公式解决相关的实际问题 教学重难点 三角形面积的计算公式的推导过程以及解决实际问题 教学过程教学过程 一 谈话导入新课 上节课我们推导出了平行四边形面积的计算公式 还记得平行四边形面积 是怎样推导出来的吗 看来 我们遇到新的问题 可以转化转化为已经学习过的旧 知识推导出来 今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导 过程 二 探索面积公式 1 如何求出这面流动红旗的面积 说一说你的想法 预设 A 数方格 B 把三角形转化成学过的图形 三角形的面积是图形面积的一半 算出图 形的面积 再除以 2 就是三角形的面积 若学生说出三角形面积公式 下一 个探究环节变成验证环节 2 动手操作 如何把三角形转化成学过的图形 预设 1 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或长方形 A 我们小组用 2 个完全相同的直角三角形拼成一个长方形 B 我们小组选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形 C 我们小组选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形 预设 2 把一个三角形添补成一个长方形或平行四边形 图如教材 56 页 3 观察刚才转化的过程 对比原图形与转化后的图形 想一想三角形的面 积怎样计算 预设 生 1 用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形 长方形是特殊的平 行四边形 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 三角形面 积 平行四边形面积 2 生 2 拼成的平行四边形的底 就是三角形的底 拼成的平行四边形的高 就是三角形的高 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 三角形面积 平行四边形面积 2 生 3 添补成的长方形的长 就是三角形的底 添补成的长方形的宽就是 三角形的高 三角形的面积是添补成的长方形面积的一半 三角形面积 长方形 面积 2 生 4 一个三角形沿着中位线剪开 顺时针旋转 180 变成一个长方形 学生在叙述的过程中 教师板书 平行四边形的面积 底 高 三角 形的面积 底 高 2 4 如果面积用 S 表示 底用 a 表示 高用 h 表示 那么三角形的面积公式 用字母怎样表示 预设 S ab 2 5 要求三角形的面积 必须知道哪些条件 预设 三角形的底 三角形的高 三 实践运用 1 填表 2 测量下面三角形的一条底边和它对应的高 并计算它们的面积 完成这道题应注意什么 确定一条底边后 分别测量相对应的底与高对应的底与高 测量的对象是一组对应的 底和高 不能盲目测量 计算三角形的面积要在底乘高基础上除以 2 3 解决实际问题 底 cm 52 410 高 cm 7813 三角形面积 平方厘米 出示 六一期间有 100 名少先队员入队 制作 100 条少先队员戴的红领巾 大约需要多大面积的布料 学生独立思考 在小组内讨论算法 独立完成 四 小结 说一说这节课你有什么收获 五 课堂作业 教材 57 页第 2 题 第 2 课时 教学目标 1 利用三角形面积公式解决求底 求高的实际问题 2 探究三角形面积的性质 同底等高的平行四边形面积相等 教学过程 一 回顾旧知 一个三角形的底是 10 厘米 高是 4 5 厘米 它的面积是多少 二 创境激趣 1 一块三角形交通标志牌的面积是 35 1 平方分米 底是 9 分米 这条底对 应的高是多少分米 预设 算术法 三角形面积 底 高 2 高 三角形的面积 2 底 35 1 2 9 7 8 分米 方程法 解 设这条高对应的底是 x 米 9x 2 35 1 9X 35 1 2 9X 70 2 X 70 2 9 X 7 8 2 反馈练习 一个三角形的面积是 20 平方厘米 高是 5 厘米 这条高对应 的底是多少分米 3 分别计算图中每个平行四边形的面积 你发现了什么 教材 57 页的图 预设 1 两个三角形的底相等 2 两个三角形的高相等 3 两个三角形的面积相等 因为它们的底相同 高也相等 底相同 高也相等 4 为什么高相等 生 因为它们在一组平行线间 距离相等 所以高相等 小结 等底等高的三角形面积相等 但是形状可能不一