模块综合检测（C）

新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网系列资料 模块综合检测模块综合检测 C 时间 120 分钟 满分 160 分 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 1 若角 600 的终边上有一点 4 a 则 a 的值是 2 若向量 a 3 m b 2 1 a b 0 则实数 m 的值为 3 已知 为锐角 且 a sin cos b cos sin 当 a b 时 4 设向量 a cos 若 a 的模长为 则 cos 2 1 2 2 2 5 已知 2e1 ke2 e1 3e2 2e1 e2 若 A B D 三点共线 则 AB CB CD k 6 tan 17 tan 28 tan 17 tan 28 7 若向量 a 1 1 b 2 5 c 3 x 满足条件 8a b c 30 则 x 8 已知 cos4 sin4 0 则 cos 2 2 3 2 3 9 已知 A B C 是锐角 ABC 的三个内角 向量 p sin A 1 q 1 cos B 则 p 与 q 的夹角是 填 锐角 直角 或 钝角 10 已知函数 f x 1 cos 2x sin2x x R 则 f x 是最小正周期为 的 填 奇 偶 或 非奇非偶 函数 11 设 0 2 向量 cos sin 2 sin 2 cos 则向量 OP1 OP2 的模长的最大值为 P1P2 12 若 0 且 sin 则 tan 2 4 5 2 13 若向量 3 1 n 2 1 且 n 7 那么 n AB AC BC 14 若将函数 y tan x 0 的图象向右平移 个单位长度后 与函数 y tan x 4 6 的图象重合 则 的最小值为 6 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 15 14 分 已知向量 a sin 1 b 1 cos 0 0 为偶函数 其图象上相邻的两个最 高点之间的距离为 2 1 求 f x 的解析式 2 若 f 求 sin 2 的值 3 2 3 1 3 5 3 17 14 分 设函数 f x a b 其中向量 a 2cos x 1 b cos x sin 2x x R 3 1 若函数 f x 1 且 x 求 x 3 3 3 2 求函数 y f x 的单调增区间 并在给出的坐标系中画出 y f x 在 0 上的图象 18 16 分 已知 x R 向量 acos2x 1 2 asin 2x a f x OA OB 3 a 0 OA OB 1 求函数 f x 的解析式 并求当 a 0 时 f x 的单调增区间 2 当 x 0 时 f x 的最大值为 5 求 a 的值 2 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网系列资料 19 16 分 已知函数 f x sin2 x cos2x x R 3 4 1 3 2 1 求函数 f x 的最小值和最小正周期 2 若 A 为锐角 且向量 m 1 5 与向量 n 1 f A 垂直 求 cos 2A 的值 4 20 16 分 已知向量 a cos sin b cos x sin x c sin x 2sin cos x 2cos 其中 0 x 1 若 求函数 f x b c 的最小值及相应 x 的值 4 2 若 a 与 b 的夹角为 且 a c 求 tan 2 的值 3 模块综合检测模块综合检测 C 1 4 3 解析 600 360 240 是第三象限角 a 0 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网系列资料 tan 600 tan 240 tan 60 a 43 a 4 3 2 6 解析 a b 6 m 0 m 6 3 2 解析 a b sin sin cos cos 0 即 cos 0 0 2 A B 0 2 2 函数 y sin x x 0 是递增函数 2 sin A sin B 即 sin A cos B 2 p q sin A cos B 0 p 与 q 所成的角是锐角 10 偶 2 解析 f x 1 cos 2x 1 cos 2x 2 1 cos22x 1 2 1 2 1 2 1 cos 4x 2 cos 4x 1 4 1 4 T f x f x 为偶函数 2 4 2 11 3 2 解析 P1P2 2 sin cos 2 2 cos sin 2 3 10 8cos 182 12 1 2 解析 sin 2sin cos 2 2 2sin 2cos 2 sin2 2 cos2 2 2tan 2 1 tan2 2 4 5 2tan2 5tan 2 0 2 2 tan 或 tan 2 2 1 2 2 0 0 2 2 4 tan 0 1 tan 2 2 1 2 13 2 解析 n n n n BC AC AB AC AB 7 2 1 3 1 7 5 2 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网系列资料 14 1 2 解析 由题意知 tan x tan x 6 4 6 即 tan x tan x 4 6 6 k 得 6k 4 6 6 1 2 则 min 0 1 2 15 解 1 若 a b 则 sin cos 0 由此得 tan 1 0 时 由 2k 2x 2k k Z 2 6 2 得 k x k k Z 3 6 故函数 f x 的单调增区间为 k k k Z 3 6 2 由 1 知 f x 2asin 2x 6 当 x 0 时 2x 2 6 6 7 6 若 a 0 当 2x 时 6 2 f x max 2a 5 则 a 5 2 若 a 0 当 2x 时 6 7 6 f x max a 5 则 a 5 所以 a 或 5 5 2 19 解 1 f x sin2 x cos2x 3 4 1 3 2 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网不用注册 免费下载 新课标第一网系列资料 sin x cos x 2 cos2x 3 2 2 1 3 2 sin xcos x cos2x 3 1 2 sin 2x sin 2x 1 3 2 1 cos 2x 2 1 2 6 所以 f x 的最小正周期为 最小值为 2 2 由 m 1 5 与 n 1 f A 垂直 4 得 5f A 1 0 4 5sin 2 A 4 0 即 sin 2A 4 6 3 4 5 A 0 2A 2 3 3 2 3 sin 2A 0 3 4 5 2A 0 3 3 cos 2A 3 3 5 cos 2A cos 2A 3 3 3 5 1 2 4 5 3 2 4 3 3 10 20 解 1 b cos x sin x c sin x 2sin cos x 2cos 4 f x b c cos xsin x 2cos xsin sin xcos x 2sin xcos 2sin xcos x sin x 2 cos x 令 t sin x cos x 0 x 则 2sin xcos x t2 1 且 1 t 2 则 y g t t2 t 1 t 2 1 t 2 2 2 3 22 t 时 y 取得最小值 且 ymin 此时 sin x cos x 2 2 3 2 2 2 由于 0 x 故 x 11 12 所以函数 f x 的最小值为 相应 x 的值为 3 2 11 12 2 a 与 b 的夹角为 3 cos cos cos x sin sin x cos x 3 a b a b 0