海南省华东师大版九年级数学上同步练习答案

华东版九年级数学 上 第 1 页 新课程课堂同步练习册新课程课堂同步练习册 数学数学 华东版九年级上华东版九年级上 参考答案参考答案 第第 22 章二次根式章二次根式 22 1 二次根式 一 二次根式 一 一 一 1 D 2 C 3 D 4 C 二 二 1 2 x 7 3 x 3 4 1 5 x 2y1 2 x 三 三 1 x 2 x 1 3 x 0 2 1 22 1 二次根式 二 二次根式 二 一 1 B 2 B 3 D 4 B 二 1 1 3 2 8 3 4x2 2 x 2 3 42或 4 2 或 2 7 2 7 4 1 5 a3 三 1 1 1 5 2 3 25 4 20 2 原式 x 1 3 x 2 7 3 3 原式 a b b a 2 a 22 2 二次根式的乘除法 一 二次根式的乘除法 一 一 1 D 2 B 二 1 2 3 n 3 且 n 为正整数 14a153011 2 nn1 n 三 1 1 2 3 108 2 cm2 15 3 2 10 2 1 22 2 二次根式的乘除法 二 二次根式的乘除法 二 一 1 A 2 C 3 B 4 D 二 1 2 3 553bb2a3272 三 1 1 5 2 3 4 2 cm22622ba23414 22 2 二次根式的乘除法 三 二次根式的乘除法 三 一 1 D 2 A 3 A 4 C 二 1 2 x 3 3 3 2 10 26 三 1 1 2 3 3 10 4 2 2 3 2 2 2 2 因此是倍 2 5 8 5 2 8 nn 2 3 1 不正确 9494 9 4 2 不正确 5 74 25 112 25 12 4 25 12 4 22 3 二次根式的加减法二次根式的加减法 一 1 A 2 C 3 D 4 B 华东版九年级数学 上 第 2 页 二 1 答案不唯一 2 1 3 x 5253 333 4 5 310255 3 三 1 1 2 3 1 4 3 5 2 6 3a 234 3 3 25253 2 因为 4525 45232284242324321824 所以王师傅的钢材不够用 3 2322 26 第第 23 章一元二次方程章一元二次方程 23 1 一元二次方程一元二次方程 一 1 C 2 A 3 C 二 1 1 2 3y2 y 3 0 3 1 3 3 1 三 1 1 x2 7x 12 0 二次项系数是 1 一次项系数是 7 常数项是 12 2 6x2 5x 3 0 二次项系数是 6 一次项系数是 5 常数项是 3 2 设长是 xm 根据题意 列出方程 x x 10 375 3 设彩纸的宽度为 x 米 根据题意得 30 2x 20 2x 2 20 30 或 2 20 2x x 2 30 x 30 20 或 2 30 x 2 20 x 4x2 30 20 23 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 一一 一 1 C 2 D 3 C 4 C 5 C 二 1 x 0 2 x1 0 x2 2 3 x1 2 x2 4 x1 2 x2 2 2 1 22 三 1 1 x1 x2 2 x1 0 x2 1 33 3 x1 0 x2 6 4 x1 x2 1 2 11 米 3 2 23 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 二二 一 1 D 2 D 3 B 二 1 x1 3 x2 1 2 x1 3 x2 3 33 3 直接开平方法 移项 因式分解 x1 3 x2 1 三 1 1 x1 3 x2 0 2 x1 3 x2 5 3 x1 1 2 x2 1 2 4 x1 x2 22 2 7 4 5 2 x 1 或 x 3 1 23 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 三三 一 1 D 2 A 3 D 二 1 9 3 2 移项 1 3 3 或 7 3 1 9 1 三 1 1 x1 1 x2 5 2 x1 x2 3 x1 7 x2 1 2 135 2 135 4 x1 1 x2 9 2 x 或 x 3 x1 x2 2 175 2 175 2 4 2 qpp 2 4 2 qpp 华东版九年级数学 上 第 3 页 23 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 四四 一 1 B 2 D 二 1 3x2 5x 2 3 2 3 2 3 5 2 xx 6 5 222 6 5 3 2 6 5 3 5 xx 6 5 x 36 1 x1 x2 1 3 2 2 3 4 4 1 16 25 三 1 1 2 3 2 22 x 4 173 x a acbb x 2 4 2 2 原式变形为 2 x 2 因为 0 且 4 5 8 7 2 4 5 2 x 8 7 所以 2x2 5x 4 的值总是正数 当 x 时 代数式 2x2 5x 4 最小值是 4 5 8 7 23 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 五五 一 1 A 2 D 二 1 x2 3x 40 0 169 x1 5 x2 8 2 b2 4ac 0 两个不相等的 3 x1 x2 2 51 2 51 三 1 1 或 5 2 3 4 2 22 x 3 102 x 2 979 23 2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 六六 一 1 A 2 B 3 D 4 A 二 1 公式法 x1 0 x2 2 5 2 x1 0 x2 6 3 1 4 2 三 1 x1 x2 2 x1 4 4 x2 4 4 2 155 2 155 22 3 y1 3 y2 3 4 y1 0 y2 66 2 1 5 x1 x2 提示 提取公因式 2x 1 用因式分解法 6 x1 1 x2 2 1 2 1 3 1 23 2 一元二次方程的解法 七 一元二次方程的解法 七 一 1 D 2 B 二 1 90 2 7 三 1 4m 2 道路宽应为 1m 23 2 一元二次方程的解法 八 一元二次方程的解法 八 一 1 B 2 B 3 C 二 1 500 500 1 x 500 1 x 2 2000 2 30 三 1 20 万元 2 10 23 3 实践与探索实践与探索 一一 一 1 D 2 A 二 1 x 60 2x 450 2 50 3 700 元 提示 设这种箱子底部宽为 x 米 则长为 x 2 米 依题意得 x x 2 1 15 解得 x1 5 舍 x2 3 这种箱子底部长为 5 米 宽为 3 米 所 以要购买矩形铁皮面积为 5 2 3 2 35 米 2 做一个这样的箱子要花 35 20 700 元钱 三 1 1 1800 2 2592 2 5 元 华东版九年级数学 上 第 4 页 3 设道路的宽为 xm 依题意 得 20 x 32 x 540 整理 得 x2 52x 100 0 解这个方程 得 x1 2 x2 50 不合题意 舍去 答 道路的宽为 2m 23 3 实践与探索实践与探索 二二 一 1 B 2 D 二 1 8 2 50 50 1 x 50 1 x 2 182 三 1 73 2 20 3 1 i 设经过 x 秒后 PCQ 的面积等于4 厘米2 此时 PC 5 x CQ 2x 由题意 得 5 x 2x 4 整理 得 x2 5x 4 0 解得 x1 1 x2 4 2 1 当 x 4 时 2x 8 7 此时点 Q 越过 A 点 不合题意 舍去 即经过 1 秒后 PCQ 的面积等于4 厘米2 ii 设经过 t 秒后 PQ 的长度等于5 厘米 由勾股定理 得 5 t 2 2t 2 52 整理 得 t2 2t 0 解得 t1 2 t2 0 不合题意 舍去 答 经过2 秒后PQ 的长度等于5 厘米 2 设经过 m 秒后 四边形ABPQ 的面积等于11 厘米2 由题意 得 5 m 2m 5 7 11 整理得 m2 5m 6 5 0 2 1 2 1 因为 0 所以此方程无实数解 15 614 5 4 22 acb 所以在 P Q 两点在运动过程中 四边形ABPQ 的面积不能等于11 厘米2 23 3 实践与探索实践与探索 三三 一 1 C 2 A 3 C 二 1 1 2 2 7 3 1 2 4 x 1 x 3 三 1 3 2 3 2 q 3 k 的值是 1 或 2 当 k 1 时 方程是一元一次方程 只有 1 这一个根 当 k 2 时 方程另一个根 为 3 1 第第 24 章图形的相似章图形的相似 24 1 相似的图形相似的图形 1 2 3 4 2 略 3 略 24 2 相似图形的性质 一 相似图形的性质 一 一 1 D 2 C 3 A 4 D 二 1 2 或 等 3 2 3 3 8 22 2 2 1 22 2 2 1 5 7 三 1 2 3 5 1 5 11 9 5 24 2 相似图形的性质 二 相似图形的性质 二 一 1 A 2 D 3 C 二 1 1 40 000 2 5 3 180 4 三 1 81 83 x 28 2 1 由已知 得 MN AB MD AD BC 2 1 2 1 华东版九年级数学 上 第 5 页 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似 DMMN ABBC AD2 AB2 由 AB 4 得 AD 4 2 1 2 2 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为 2 2 DM AB 24 3 相似三角形相似三角形 一一 一 1 D 2 B 二 1 AB BD AC 2 3 45 2 1 3 1 三 1 x 6 y 3 5 2 略 24 3 相似三角形相似三角形 二二 一 1 B 2 A 3 A 4 B 二 1 2 6 3 答案不唯一 如 1 B 或 2 C 或 AD AB AE AC 等 3 10 4 28 三 1 因为 A E 47 所以 ABC EFD 2 CD 7 5 ED AC EF AB 2 1 3 1 ABE GCE ABE GDA 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB DC ABE GCE BAE CGE ABE GCE 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 ABE GDA AD BE E DAG ABE GDA 2 3 2 4 1 正确的结论有 2 证明第 个结论 MN 是 AB 的中垂线 DA DB 则 A ABD 36 又等腰三角形 ABC 中 AB AC A 36 C ABC 72 DBC 36 BD 是 ABC 的平分线 24 3 相似三角形相似三角形 三三 一 1 B 2 D 3 C 二 1 3 2 3 2 9 4 2 18 3 2 5 4 答案不唯一 如 ABC DAC 5 4 或 BAD BCA 3 5 或 ABD CAD 3 4 三 1 1 2 54cm2 3 1 2 提示 设正方形的边长为 x cm 由 PN BC 得 APN ABC 解得 BC PN AD AE 128 8xx x 4 8cm 3 1 8 2 1 4 24 3 相似三角形相似三角形 四四 一 1 B 2 A 二 1 1 75 2 100 3 10 4 或 2 7 12 三 1 过 E 作 EF BD AEF CEF AEB CED 又 ABE CDE 90 华东版九年级数学 上 第 6 页 ABE CDE 即 米 DE BE CD AB 18 50 0 50 16 DE CDBE AB 2 1 CDP PAE 证明 四边形 ABCD 是矩形 D A 90 PCD DPC 90 又 CPE 90 EPA DPC 90 PCD EPA CDP PAE 2 在 Rt PCD 中 CD AB 6 由 tan PCD CD PD PD CD tan PCD 6 tan30 6 2 AP AD PD 11 2 3 3 33 解法解法 1 由 CDP PAE 知 AE AP CD AE PD 23 3 11 6 3211 32 CD APPD 解法解法 2 由 CDP PAE 知 EPA PCD 30 AE AP tan EAP 11 2 tan30 3 23 3 11 3 假设存在满足条件的点 P 设 DP x 则 AP 11 x 由 CDP PAE 知 解得 x 8 DP 8 2 AP CD 2 11 6 x 24 4 中位线 一 中位线 一 一 1 D 2 C 3 C 二 1 26 2 2 5 3 25 4 12 三 1 1 提示 证明四边形 ADEF 是平行四边形 2 AC AB 3 ABC 是直角三角形 BAC 90 4 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AC AB 2 提示 DC AC CE AD 点 E 是 AD 的中点 24 4 中位线 二 中位线 二 一 1 D 2 D 二 1 7 5 2 2 3 15 三 1 2 2 ab 2 1 24 5 画相似图形画相似图形 一 1 D 2 B 二 1 4 画图略 2 P 3 略 三 1 略 2 略 24 6 图形与坐标 一 图形与坐标 一 一 1 D 2 B 二 1 2 1 2 7 4 三 1 略 2 略 24 6 图形与坐标 二 图形与坐标 二 一 1 C 2 C 3 C 二 1 1 2 2 x 轴 横 纵 3 a b 三 1 略 2 略 3 1 平移 P1 a 5 b 3 2 如图所示 A2 8 2 B2 2 4 C2 4 0 P2 2a 10 2b 6 第第 25 章解直角三角形章解直角三角形 25 1 测量测量 P x y A B O C C1 B1 A1 B2 C2 A2 1 1 1 华东版九年级数学 上 第 7 页 一 一 1 B 2 二 二 1 30 2 200 三 三 1 13 5m 25 2 锐角三角函数 一 锐角三角函数 一 一 1 C 2 B 3 C 4 A 二 二 1 2 3 5 3 2 1 5 4 三 三 1 sinB cosB tanB cotB 2 sinA cosA tanA cotA 2 5 3 5 4 4 3 3 4 5 5 5 52 2 1 25 2 锐角三角函数 二 锐角三角函数 二 一 一 1 A 2 C 3 A 4 A 5 C 6 C 二 二 1 1 2 1 3 70 三 三 1 计算 1 2 3 0 4 1 2 2 3 2 1 在 Rt ADC 中 tan cot 2 5 5 sin 5 52 cos 2 1 2 在 Rt ABC 中 BC AC cot 2 2 4 BD BC CD 4 1 3 25 2 用计算器求锐角三角函数 三 用计算器求锐角三角函数 三 一 一 1 A 2 B 二 二 1 0 7344 2 0 464 3 三 三 1 1 0 9943 2 0 4188 3 1 7617 2 1 17 18 2 57 38 3 78 23 3 6 21 25 3 解直角三角形 一 解直角三角形 一 一 一 1 A 2 C 二 二 1 2 5 3 4 86 35 2 三 三 1 答案不唯一 2 10 25 3 解直角三角形 二 解直角三角形 二 一 一 1 D 2 B 二 二 1 20sin 2 520cos50 或 520sin40 3 1 66 三 三 1 3 93 米 2 作 CD AE 交 AB 于 D 则 CAB 27 在 Rt ACD 中 CD AC tan CAB 4 0 51 2 04 米 所以小敏不会有碰头危险 姚明则会有碰头危险 25 3 解直角三角形 三 解直角三角形 三 一 一 1 B 2 B 二 二 1 2 3 30 10 3 32 63 三 三 1 15 米 2 如图 由已知 可得 ACB 60 ADB 45 在 Rt ABD 中 BD AB 又在 Rt ABC 中 tan60 AB BC 3 AB BC A B CD 60 45 华东版九年级数学 上 第 8 页 即 3 3 BCAB BDBCCD 3 3 ABABCD CD AB AB 180 180 180 60 米 3 3 3 3 3 答 小岛 C D 间的距离为 米 18060 3 3 有触礁危险 理由 过点 P 作 PD AC 于 D 设 PD 为 x 在 Rt PBD 中 PBD 90 45 45 BD PD x 在 Rt PAD 中 PAD 90 60 30 AD AB BD x x AD3 30tan x x 123 13 6 13 12 x 渔船不改变航线继续向东航行 有触礁危险 18 13 6 25 3 解直角三角形 四 解直角三角形 四 一 一 1 C 2 A 二 二 1 30 2 2 3 34 2 3 三 三 1 作 AE BC DF BC 垂足分别为 E F 在 Rt ABE 中 tan AE B BE tan AE BE B 6 tan55 cm 6 221624 4 tan55 BCBEAD 答 燕尾槽的里口宽 BC 约为 24 4cm 2 如图所示 过点 A D 分别作 BC 的垂线 AE DF 分别交 BC 于点 E F 所以 ABE CDF 均为 Rt 又因为 CD 14 DCF 30 所以 DF 7 AE 且 FC 7 12 1 3 所以 BC 7 6 12 1 25 1m 3 延长 CD 交 PB 于 F 则 DF PB DF BD sin15 50 0 26 13 0 CE BF BD cos15 50 0 97 48 5 AE CE tan10 48 5 0 18 8 73 AB AE CD DF 8 73 1 5 13 23 2 答 树高约为 23 2 米 3 1 在 Rt BCD 中 CD BCsin12 10 0 21 2 1 米 2 在 Rt BCD 中 BD BCcos12 10 0 98 9 8 米 西东 P ACB NM 60 45 D CB A 45 30 D 6m 14m EF F 华东版九年级数学 上 第 9 页 在 Rt ACD 中 23 33 米 5tan CD AD 09 0 1 2 AB AD BD 23 33 9 8 13 53 13 5 米 答 1 坡高 2 1 米 2 斜坡新起点与原起点的距离为 13 5 米 第第 26 章章 随机事件的概率随机事件的概率 26 1 概率的预测概率的预测 什么是概率什么是概率 一 一 一 1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 二 1 20 30 2 0 18 3 4 0 2 1 2 三 1 1 2583 5839 8396 3964 9641 6417 2 6 2 D C A B E 26 1 概率的预测概率的预测 什么是概率什么是概率 二 二 一 1 B 2 C 3 C 4 A 二 1 2 3 1 2 3 4 1 2 5 3 5 1 4 1 13 4 13 三 1 不公平 红色向上概率对于甲骰子是 而其他色向上的概率是 3 1 6 1 2 提示 任意将其中 6 个单个的小扇形涂黑即可 3 24 个球分别为 4 个红球 8 个白球 12 个黄球 26 1 概率的预测概率的预测 在复杂情况下列举所有机会均等的结果在复杂情况下列举所有机会均等的结果 一 1 A 2 C 二 1 2 3 4 1 2 3 1 3 3 4 1 23 2 6 1 2 1 三 1 树形图 第一张卡片上的整式 x x 1 2 第二张卡片上的整式 x 1 2 x 2 x x 1 所有可能出现的结果 1 x x 2 x1x x 1 2 x 2 x 2 1x 也可用表格表示 第一张卡片 上的整式 第二张卡 片上的整式 x x 1 2 x x x1 x 2 x 1 1 x x 1 2 x 2 2 x 2 1 x 所以 P 能组成分式 42 63 华东版九年级数学 上 第 10 页 2 1 设绿球的个数为 x 由题意 得 21 2 12x 解得 x 1 经检验 x 1 是所列方程的根 所以绿球有 1 个 2 根据题意 画树状图 由图知共有 12 种等可能的结果 即 红 1 红 2 红 1 黄 红 1 绿 红 2 红 1 红 2 黄 红 2 绿 黄 红 1 黄 红 2 黄 绿 绿 红 1 绿 红 2 绿 黄 其中两次都摸到红球的结果有两种 红 1 红 2 红 2 红 1 P 两次摸到红球 21 126 或根据题意 画表格 红 1红 2黄绿 红 1 红 2 红 1 黄 红 1 绿 红 1 红 2 红 1 红 2 黄 红 2 绿 红 2 黄 红 1 黄 红 2 黄 绿 黄 绿 红 1 绿 红 2 绿 黄 绿 由表格知共有 12 种等可能的结果 其中两次都摸到红球的结果有两种 P 两次都摸到红球 21 126 3 这个游戏对小慧有利 每次游戏时 所有可能出现的结果如下 列表