运用公式法分解因式教案

8 4 28 4 2 因式分解因式分解 公式法 公式法 1 1 一 一 教学目标教学目标 1 知识与技能 1 了解运用公式法分解因式的意义 掌握用平方差分解因式 2 了解提公因式法分解因式首先考虑的方法 再考虑用平方 差分解因式 2 过程与方法 1 通过对平方差公式特点的辨析 培养学生的观察能力 2 训练学生对平方差公式的运用能力 3 情感态度与价值观 在引导学生逆用乘法公式的过程中 培养学生逆向思维能力 学生在分解因式时了解换元的思想方法 二 教学重难点教学重难点 教学重点 运用平方差公式分解因式 教学难点 灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式 正确判断因式分解的彻底性 三三 教学方法教学方法 引导自学法 四四 教具准备教具准备 多媒体 五五 教学过程教学过程 一 知识回顾 1 把一个多项式化为几个 的 的形式 就是因式分解 2 把下列各式分解因式 1 am an 2 xy ay by 3 4 xyzxy63 2 3 5baybax 二 复习引入 运用平方差公式计算 1 1 a a 1 2 3s t t 3s 3 m 4n 4n m 4 x 5y x 5y 观察以上式子是满足什么乘法公式运算 以上式子的右边的多项式有什么共同点 得出乘法公式 a b a b a2 b2 1 左边是整式乘法 右边是一个多项式 把这个等式反过来就 是 a2 b2 a b a b 2 本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法 运用公 式法 三 引导学生自学探究 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 公式特点 公式左边的特点 有两项组成 两项的符号相反 两项都可写成数 或式 的平方的形式 1 引例 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式 1 m 81 2 36a 25b 1 m 81 m 9 m 9 m 9 22 ababab 2 36a 25b 6a 5b 6a 5b 6a 5b 2 填空 1 4a2 2 2 b2 2 3 0 16a4 4 9 2 4 1 21a2b2 2 5 2x4 2 6 5x4y2 2 1 4 4 9 3 下列多项式能转化成 的形式吗 如果能 请 将其转化成 的形式 1 m2 1 2 4m2 9 3 4m2 9 4 x2 25y 2 5 x2 25y2 6 x2 25y2 例 1 把下列各式分解因式 1 16a 1 2 4x m n 3 9x m2 考考你 22 bababa x z 2 y p 2 结论 结论 公式中的公式中的 a b 无论表示数 单项式 还是多项式 只要被分解的多无论表示数 单项式 还是多项式 只要被分解的多 项式能转化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 项式能转化成平方差的形式 就能用平方差公式因式分解 例 2 把下列各式因式分解 1 x z y z 2 4 a b 25 a c 3 4a 4a 4 x y z x y z 例 3 用平方差公式进行简便计算 1 38 37 2 91 89 例 4 因式分解 四 练习巩固 1 因式分解 2 选择题 1 下列各式能用平方差公式分解因式的是 xx273 3 xx yx n 100 2 2 8 1 1 12 22 A 4X y B 4 x y C 4 X y D X y 2 4a 1 分解因式的结果应是 A 4a 1 4a 1 B 2a 1 2a 1 C 2a 1 2a 1 D 2a 1 2a 1 3 把下列各式分解因式 1 18 2b 2 x4 1 注意点 注意点 1 运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数 的平方差 尤其当系数是分数或小数时 要正确化为两数的平方差 2 公式 a a b b a b a b a b a b 中的字母 a a b b 可以是数 也可以是单项式 或多项式 要注意 整体 换元 思想的运用 3 当要分解的多项式是两个多项式的平方时 分解成的两个因式要 进行去括号化简去括号化简 若有同类项 要进行合并 直至分解到不能再分分解到不能再分 解解为止 五 小结与评价 你的收获是什么 你还有什么疑惑 六 作业布置六 作业布置 练习 P76 1 2 习题 8 4 第 2 题 3 题 第 4 题 2 4 题 第 5 题 1 2 题 七七 板书设计 板书设计 运用公式法 平方差公式分解因式 a2 b2 a b a b 例 1 练习 1 练习 3 例 2 练习 2 练习 4 八 八 教学反思教学反思 1 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础 给学 生留有充分探索与交流的时间和空间 让他们经历从整式乘法到分 解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式 同 时感受到这种互逆变