第二十章圆教材分析2009年9月3日

1 第二十章 圆 练习题 1 五个小朋友站成一个圆圈 如图 做一个抢小红旗的游戏 把这只 小红旗放在什么位置上才能使这个游戏比较公平 说说你的理由 2 如图 过圆心 且 54 求的ABOADOB B A 度数 3 如图 为的弦 的半径 分别交ABOAOAOEOF 于 且 试问 与的大小有何关ABCDACBD CEDF 系 证明你的结论 4 如图 有一圆弧形门拱的拱高 弧的中点到弦的距离 为 1m 跨度为 4m 求这CD 个门拱的半径 2 A B CD O O DC B A O DC B A A B CD O 5 已知的半径为 13cm 该圆的弦 且 10cm 24cm 则OAABCDABCD 和之间的距离为 ABCD A 17cm B 7cm C 13cm 或 26cm D 17cm 或 7cm 6 已知 的半径是 5cm 是两条平行弦 且 8cm 6cm 则OAABCDABCD 的长为 AC 3 A O A B CD O O DC B A O DC B A A B CD O H GH G GH HG 5 2cm 或2cm 或7 2cm 7 如图 过点作的弦 使点是弦的中点 并说明作图的理由 AOAA 8 如图 已知是的直径 分别是和的中ABOAMNOAOB 点 CMAB DMAB 求证 AA ACBD 4 9 中 若 试探索与的大小关系 OA AA 2ABCD AB2CD 10 如图 为的直径 以点为圆心 长为半径作弧交于 CDOADDOOAAB 求证 为等边三角形 ABC 11 如图 小明把一个量角器放置在的上面 请你BAC 根据量角器的读数判断 度 BAC 5 12 如图 在平面直角坐标系中 是经过 0 0 PO 0 2 2 0 的圆上一个动点 与 不重ABPOB 合 且点在 x 轴上方 则 度 POPB 13 如图 经过原点 并与坐标轴分别交于 两点 已CAAD 知 点的坐标为 0 2 则点 的坐标30OOBA DAC 分别为 AC 6 14 求证 以等腰三角形的一腰为直径的圆 平分底边 15 如图 锐角的三个顶点都在上 高 所在直线交于 ABC OAADBEH 所在直线交于 ADOAG 1 求证 DHDG 2 将 锐角 改为 钝角 为钝角 其它条件不变 完成图ABC ABC BAC 试问 1 中的结论是否仍成立 证明你的结论 16 的半径cm 圆心到直线 的距离cm 在直线 上有 OA5r Ol3dOD lPQ 三点 且有cm 4cm 4cm 三点对于的位置各R4PD QDRDPQROA 是怎样的 17 关于三角形外心的说法正确的是 A 三角形的外心一定在三角形的外部 B 三角形的外心到各边的距离相等 C 三角形的外心到三个顶点的距离相等 D 三角形的外心到三边中点的距离相 等 18 的半径为 1cm O 为的外接圆 且 cm 那么 OAABC BC2A 19 Rt 中 90 3cm 4cm 给出下列三个结论 ABCCACBC 以点为圆心 2 3cm 长为半径的圆与相离 CAB 以点为圆心 2 4cm 长为半径的圆与相切 CAB 7 以点为圆心 2 5cm 长为半径的圆与相交 CAB 则上述结论中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 20 如图 在 中 90 以为直径的 交于 是的ABCABC ABOACDEBC 中点 连接 ED 求证 是 的切线 DEO 21 已知 如图 为等腰三角形 是底边的中点 ABC OBC 与腰相切于点 OAABD 求证 与相切 ACOA 22 如图 O 的半径为 2 点 A 的坐标为 2 直线 AB 为 O 的切线 B 为切 32 点 则 B 点的坐标为 A B 5 8 2 3 13 C D 5 9 5 4 31 x y O1 1 B A 8 23 相交两圆的半径分别是为 6cm 和 8cm 请你写出一个符合条件的圆心距为 cm 24 如图 在 12 6 的网格图中 每个小正方形的 边长均为 1 个单位 AA的半径为 1 BA的半 径为 2 要使AA与静止的BA相切 那么AA由 图示位置需向右平移 个单位 25 请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系 在图 中 分别各画出一条直 线 使它与两个圆都相离 都相切 都相交 并在图 中也画上一条直线 使它与两个 圆具有不同于前面 3 种情况的位置关系 AB 9 答案不唯一 可供参考的有 相离 相切 相交 其它 10 26 两同心圆中 大圆半径为 9 小圆半径为 5 若与这两圆都相切 则的半径OAOA 等于 11 27 如图 两两外切于点 AABACADE 若 80 则等于 FDFE B A 40 B 30 C 20 D 10 28 已知半圆的直径 半径 以为O16AB OQAB OB 直径作半圆 与半圆 半圆及都相切 切 1 O 2 OAO 1 OOQ 点分别为 如图 求的半径 MNC 2 OAr 12 29 如图 半径为 4 的两等圆相外切 与它们都相切的直线与两圆围成的阴影部分中 存 在的最大圆的半径等于 A B C D 1 1 2 2 3 3 4 30 如图 把两个半径为 5 和一个半径为 8 的圆形纸片放在桌面上 使它们两两外切 若 要用一个大圆形纸片完全盖住 则这个大圆形纸片的最小半径等于 O O2 AO1 13 O N M CB A O N M D CB A O A BC D E M N O N M FE D CB A 图 1 图 2 图 3 图 n 2 31 下列说法 各边相等的多边形是正多边形 各边相等的圆内接多边形是正多边形 各角相等的圆内接多边形是正多边形 正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形 其中正确说法的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 32 一个正多边形绕它的中心旋转 36 后 才与原正多边形第一次重合 那么这个正多 边形是正 边形 33 如图 1 图 2 图 3 图 分别是的内接正三角形 正 2 n MNOAABC 四边形 正五边形 正边形 的边 上的点 ABCDABCDEnABCDEFABBC 且 连接 则图 1 中 度 图 2 中BMCN OMONMON 度 图中 度 MON 2 n MON 14 120 90 0 360 n 34 如图 边长为 1 的菱形绕点旋转 当 两点恰好落在扇形的弧ABCDABCAEF 上时 弧的长度等于 EFBC 6 4 3 2 35 如图 水平地面上有一面积为 2 30 cm 的扇形 半径 6cm 且与地面OABOAOA 垂直 在没有滑动的情况下 将扇形向右滚动至与地面垂直为止 则点移动的距离OBO 为 A 20cm B 24cm C 10 cm D 30 cm 36 如图 扇形 OAB 是圆锥的侧面展开图 若小正方形方格的边长为 1 cm 则这个圆锥 的底面半径为 A cm B cm 222 C cm D cm 2 2 2 1 37 圆锥形烟囱帽的底面直径为 80cm 母线长为 50cm 则这样的烟囱帽的侧面积是 A 4000 cm2 B 3600 cm2 A O B 15 C 2000 cm2 D 1000 cm2 38 如图 圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍 则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心 角的度数为 A B 60 90 C D 120 180 39 已知扇形的圆心角为 90 分别以扇形的两条半径 为直径在形内作半圆 OAOB 如图 两块阴影部分的面积分别记作 则 1 S 2 S A B 1 S 2 S 1 S 2 S C D 与的大小关系不能确定 1 S 2 S 1 S 2 S 40 如图 大半圆与小半圆内切于点 若大半圆的弦与O 1 OACD 小半圆相切于 且 cm 求图中阴影部分MABCD4CD 的面积 41 如图 扇形 的圆心角都是 90 半径分别为 10 和 3 则阴影部分的面OAB OAB 积为 16 AB CD EF O 42 如图 已知的半径为 4 cm 弦 半径 OAABOC30ACB 则阴影部分的面积为 43 如图 5 个等圆的半径都是 1 顺次连接 5 个圆心得到一个五边形 则图中阴影部分 的面积是 A B C D 1 5 2 2 5 44 如图 的直径为 10 cm 弦 分别为 6 cm 8 cm 且 OAEFABCDABEF 则图中阴影部分面积之和为 CD A B 2 25 2 cm 2 25 3 cm C D 2 75 8 cm 2 175 12 cm O FE DC BA M N 17 45 如图 MAMBMC 2AMBBMC 求的度数 140OABC BAC 46 已知点 A 0 1 和点 B 2 1 若点 P 在 x 轴上 且 ABP 为直角三角形 则满 足条件的点 P 有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 47 已知点 1 0 和点 1 2 在坐标轴上确定点 使得为直角三角ABPABP 形 则满足这样条件的点共有 个 P 48 已知点 1 1 和点 1 2 在坐标轴上确定点 使为直角三角ABPABP 形 则满足条件的点共有 个 P 2 1 A B C M 18 l A B