一次函数回顾与思考拓展资源 (2)

1 一次函数拓展训练 1 若点 m n 在函数 y 2x 1 的图象上 则 2m n 的值是 D A 2B 2C 1D 1 2 一次函数 y mx m 1 的图象过点 0 2 且 y 随 x 的增大而增大 则 m B A 1 B 3 C 1 D 1 或 3 3 下列四组点中 可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 A A 2 3 4 6 B 2 3 4 6 C 2 3 4 6 D 2 3 4 6 4 面直角坐标系中 点 O 为原点 直线 ykxb 交x轴于点 A 2 0 交 y 轴于点 B 若 AOB 的面 积为 8 则k的值为 D A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 或 4 5 面直角坐标系中 把直线 y 2x 向左平移一个单位长度后 其直线解析式为 B A y 2x 1 B y 2x 2 C y 2x D y 2x 2 6 在平面直角坐标系中 对于函数 y x 1 y x 1 y x 1 y 2 x 1 的 图象 下列说法正确的是 C A 通过点 1 0 的是 B 交点在 y 轴上的是 C 相互平行的是 D 关于 x 轴对称的是 7 若函数是正比例函数 则 m 的值是 1 n 的值为 2 22 2 nxy m 8 一次函数 y kx b 中 y 随 x 的增大而减小 且 kb 0 则这个函数的图象一定不经过 第 二 象限 9 如图 一次函数 y kx b 的图象与正比例函数 y 2x 的图象平行且经过点 A 1 2 则 kb 8 10 一辆汽车在行驶过程中 路程 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系如图所示 当时 0 x 1 y 关于 x 的函数解析式为 y 60 x 那么当 1 x 2 时 y 关于 x 的函数解析式为 y 100 x 40 11 如图 射线 OA BA 分别表示甲 乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象 图中 s t 分别表示行 驶距离和时间 则这两人骑自行车的速度相差 4 km h O 12 160 60 2 12 12 如图 在平面直角坐标系中 A B均在边长为 1 的正方形网格格点上 求线段 AB 所在直线的函数解析 式 并写出当 0 y 1 时 自变量x的取值范围是 x 1 2 1 13 某通讯公司推出 两种通讯收费方式供用户选择 其中一种有月租费 另一种无月租费 且两种 收费方式的通讯时间 x 分钟 与收费 y 元 之间的函数关系如图所示 有月租费的收费方式是 填 或 月租费是 30 元 14 在一条直线上依次有 A B C 三个港口 甲 乙两船同时分别从 A B 港口出发 沿直线匀速驶向 C 港 最终达到 C 港 设甲 乙两船行驶 x h 后 与 B 港的距离分别为 km 与 x 1 y 2 y 1 y 2 y 的函数关系如图所示 1 填空 A C 两港口间的距离为 km a 2 求图中点P 的坐标 并解释该点坐标所表示的实际意义 解 1 120 2a 2 由点 3 90 求得 2 30yx 当 0 5 时 由点 0 5 0 2 90 求得 3 分x 1 6030yx 当时 解得 12 yy 603030 xx 1x 此时 所以点 P 的坐标为 1 30 12 30yy 该点坐标的意义为 两船出发 1 h后 甲船追上乙船 此时两船离 B港的距离为30 km 求点 P 的坐标的另一种方法 由图可得 甲的速度为 km h 乙的速度为 km h 30 60 0 5 90 30 3 则甲追上乙所用的时间为 h 此时乙船行驶的路程为 km 30 1 6030 30 130 所以点 P 的坐标为 1 30 O y km 90 30 a 0 5 3 P 甲 乙 x h 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 500400300200 y x O 100 A B x y O 3 15 如图 1 是甲 乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图 乙槽中有一圆柱形块放其中 圆柱形铁块的下底面 完全落在水槽底面上 现将甲槽中的水匀速注入乙槽 甲 乙两个水槽中水的深度 y 厘米 与注水时间 x 分钟 之间的关系如图 2 所示 根据图象提供的信息 解答下列问题 1 图 2 中折线 ABC 表示 槽中的深度与注水时间之间的关系 线段 DE 表示 槽中的深度与注 水时间之间的关系 以上两空选填 甲 或 乙 点 B 的纵坐标表示的实际意义是 2 注水多长时间时 甲 乙两个水槽中的水的深度相同 3 若乙槽底面积为 36 平方厘米 壁厚不计 求乙槽中铁块的体积 4 若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米 壁厚不计 求甲槽底面积 直接写结果 图 1 图 2 答案 解 1 乙 甲 乙槽内的圆柱形铁块的高度为 14 厘米 2 设线段 AB 的解析式为 y1 kx b 过点 0 2 4 14 可得解析式为 y1 3x 2 设线段 DE 的解析式为 y2 mx n 过点 0 12 6 0 可得解析式为 y2 2x 12 当 y1 y2时 3x 2 2x 12 x 2 3 19 14 36 4 S甲 S甲 45 4 60 平方厘米 理由如下 S铁 8 方程 5S乙 4S甲 方程 S乙 14 S甲 8 2 S乙 8 112 解得 S甲 60 S乙 48 1616 设直线 l1 y1 k1x b1与 l2 y2 k2x b2 若 l1 l2 垂足为 H 则称直线 l1与 l2是点 H 的直角线 1 已知直线 2 2 1 xy 2 xy 22 xy 42 xy和点 C 0 3 则直线 和 是点 C 的直角线 填序号即可 2 如图 在平面直角坐标系中 直角梯形 OABC 的顶点 A 3 0 B 2 7 4 C 0 7 P 为线段 OC 上一点 设过 B P 两点的直线为 l1 过 A P 两点的直线为 l2 若 l1与 l2是点 P 的直角线 求直线 l1与 l2的解析式 答案 1 画图象可知 直线 与直线 是点 C 的直角线 点 C 的坐标似乎有问题 2 设 P 坐标为 0 m 则 PB PB 于点 P 因此 AB2 3 2 2 72 50 又 PA2 PO2 OA2 m2 32 PB2 PC2 BC2 7 m 2 22 AB2 PA2 PB2 m2 32 7 m 2 22 50 解得 m1 1 m2 6 当 m 1 时 l1为 y1 13 x l2为 y2 1 3 1 x 当 m 6 时 l1为 y1 6 2 1 x l2为 y2 62 x 17 17 小华观察钟面 图 1 了解到钟面上的分针每小时旋转 360 度 时针每小时旋转 30 度 他为了进一 步研究钟面上分针与时针的旋转规律 从下午 2 00 开始对钟面进行了一个小时的观察 为了研究方便 他将分针与时针原始位置 OP 图 2 的夹角记为 y1度 时针与原始位置 OP 的夹角记为 y2度 夹角是指 不大于平角的角 旋转时间记为 t 分钟 观察结束后 他利用所得的数据绘制成图象 图 3 并求出 了 y1与 t 的函数关系式 1 6 030 6360 3060 tt y tt 图 1 图 2 图 3 请你完成 1 求出题 27 3 图中 y2与 t 的函数关系式 5 2 直接写出 A B 两点的坐标 并解释这两点的实际意义 3 若小华继续观察一小时 请你在题 27 3 图中补全图象 答案 解 1 由题 27 3 图可知 y2的图象经过点 0 60 和 60 90 设 y2 at b 则 060 6090 ab ab 解得 1 2 60 a b 题