倍数和因数 (2)

倍数和因数倍数和因数 教学设计教学设计 黄庄中心小学 郭西明 教学目标 教学目标 1 通过动手操作并写出不同的乘法算式 认识倍数和因数 初 步理解倍数和因数相互依存的关系 能在 1 100 的自然数中找出 10 以内某个数的所有倍数 能找出 100 以内某个数的所有因数 2 使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过 程中 进一步体会数学知识之间的内在联系 并总结找一个数的倍 数和因数的方法 从而提高数学思考的水平 3 在解决问题的过程中 培养学生思维的有序性 条理性 增 强学生的探究意识和求索精神 教学重点 难点 教学重点 难点 掌握求一个数的所有因数的方法 学会有序地思考 教学准备 教学准备 教师 课件 几张数字牌 学生 小正方体每组 12 个 每人一快数字牌 教学过程 教学过程 一 谈话导入 激发兴趣 体会对应关系 同学们 你们和老师是什么关系 你和妈妈呢 我们在表达时要讲清谁是谁的什么 生活中许多关系都是相对 应的 数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系 这节课我们 就来研究数和数之间的对应关系 二 操作实践 举例内化 认识倍数和因数 1 操作实践 1 你会用 12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗 同桌合 作 动手摆一摆 想一想 每排摆几个 摆了几排 并用乘法算式 把自己的摆法表示出来 2 全班交流摆法和算式 3 用 12 个同样的正方形 大家摆出了三种不同的长方形 得出三道不同的乘法算式 我们要根据这些算式研究新的知识 根据 3 4 12 我们就说 3 是 12 的因数 4 也是 12 的因数 反过来 我们还可以说 12 是 3 的倍数 12 也是 4 的倍数 板书 4 对照算式你能说一说吗 5 根据这两道乘法算式 2 6 12 1 12 12 你能分别说 一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数 6 你知道哪些是 12 的因数 你能用一句简洁的话说说吗 反过来呢 7 你能按顺序把 12 的因数都写出来吗 2 举例内化 1 师 你理解什么是倍数 什么是因数吗 你能举一个乘法 算式 让大家说说谁是谁的因数 谁是谁的倍数 教学预设 如果学生举例教学预设 如果学生举例 0 8 0 在学生回答之后教师可以指 在学生回答之后教师可以指 出 为了方便 我们在研究倍数和因数时 所说的数一般指不是出 为了方便 我们在研究倍数和因数时 所说的数一般指不是 0 的自然数 如果没有出现这类特殊的算式 教师有效介入 帮助启的自然数 如果没有出现这类特殊的算式 教师有效介入 帮助启 迪学生思考 发展深刻性的思维品质 迪学生思考 发展深刻性的思维品质 2 同桌合作 你写一个给我说 我写一个给你说 3 老师也想来出个算式 板书 24 3 8 你能说说谁是谁的因数 谁是谁的倍数吗 4 小结 我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数 同样也 可以用除法算式认识因数和倍数 两个数之间的倍数 因数关系 不能单说哪个数是倍数 哪个数是因数 要说清 是 的倍 数 是 的因数 设计意图 通过学生自己举例 同桌互说 最后以教师举学生设计意图 通过学生自己举例 同桌互说 最后以教师举学生 不容易想到的除法例子 促成学生不仅从乘法的角度去思考 而且不容易想到的除法例子 促成学生不仅从乘法的角度去思考 而且 也可以从除法的角度进行 也为后面找一个数的因数的方法做好伏也可以从除法的角度进行 也为后面找一个数的因数的方法做好伏 笔 笔 3 变式拓展 出示郑板桥的 咏雪诗 一片两片三四片 五六七八九十片 千片万片无数片 飞入梅花都 不见 先齐读一遍 再在诗中找一找谁是谁的因数 谁是谁的倍数 三 自主探究 意义建构 找倍数和因数 1 自主探究 1 师 从古诗中找到 3 6 9 都是 3 的倍数 3 还有其它的 倍数吗 请你写一写 1 分钟内 比一比谁写出的 3 的倍数最多 教师巡视 学生在写学生在写 3 的倍数时 会有这样几种情况出现 一是写得多与的倍数时 会有这样几种情况出现 一是写得多与 少的区别 二是找的方法上的区别 具体表现为 一是无序 没有少的区别 二是找的方法上的区别 具体表现为 一是无序 没有 方法地写出了一些 如方法地写出了一些 如 30 9 15 而且只是写出了几个 二是有 而且只是写出了几个 二是有 顺序地用乘法口诀写出了顺序地用乘法口诀写出了 3 6 9 12 15 18 21 24 等等 三等等 三 是用加法的方法 每次递加是用加法的方法 每次递加 3 四是用除法想 四是用除法想 3 1 3 2 3 3 的方法写出了的方法写出了 3 6 9 12 15 18 等 等 2 请写得又多又快的同学介绍自己的好方法 小窍门 在此 基础上交流评价小结方法 评价时突出有序思维的策略 板书 有序 3 师 如果给你足够的时间 写得完吗 那我们就用 表 示 设计意图 让学生在设计意图 让学生在 1 分钟内写分钟内写 3 的倍数 再组织交流 的倍数 再组织交流 3 的的 倍数有哪些呢 同学互评 交流形成自己的学习成果 提高形成了倍数有哪些呢 同学互评 交流形成自己的学习成果 提高形成了 知识的整体性教学 加大了探索的力度 提高了思维的难度 知识的整体性教学 加大了探索的力度 提高了思维的难度 1 分分 钟内你们写完了吗 如果再给半分钟呢 为什么 钟内你们写完了吗 如果再给半分钟呢 为什么 设疑 置疑 激设疑 置疑 激 发学生的反思力度 有效地激发了学生的求知欲望 从而积极主动发学生的反思力度 有效地激发了学生的求知欲望 从而积极主动 地获得知识 地获得知识 2 迁移内化 1 用自己喜欢的方法写出 2 和 5 的倍数 2 引导观察 请学生观察以上这些数的倍数 有什么发现 一个数的倍数的个数是无限的 一个数最小的倍数是它本身 3 拓展提升 1 迁移尝试 请学生试着找出 36 的所有因数 2 交流方法 3 启迪思考 怎样找才能不重复不遗漏 在小组里说一说 4 尝试写出 24 的所有因数 观察 对照 36 和 24 的所有因数 看一看你有什么发现 一个数最小的因数是 1 最大的因数是它本身 设计意图 找一个数的所有因数是本节课的难点 教师放手让设计意图 找一个数的所有因数是本节课的难点 教师放手让 学生尝试找一个数的因数 从无序到有序 从自寻到互学 讨论互学生尝试找一个数的因数 从无序到有序 从自寻到互学 讨论互 评 自主学习 主动建构 而在观察发现一个数的因数的有关特征评 自主学习 主动建构 而在观察发现一个数的因数的有关特征 时 由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征 所以让学生自由发言 时 由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征 所以让学生自由发言 作出总结 作出总结 四 变式拓展 实践应用 促进知识内化 1 想想做做 的第 2 题和第 3 题 2 判断正误 说说理由 1 3 8 24 3 是因数 24 是倍数 2 2 的因数是 1 2 3 一个数