北师大版初二期末复习因式分解、分式专题.doc

北师大版20122013学年度第二学期期末复习系列北师大版20122013学年度期末复习 数学因式分解、分式 专题复习PART 1【知识梳理】1.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式2.分解因式的方法： 提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 运用公式法：公式 ； 3分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解4分解因式时常见的思维误区： 提公因式时，其公团式应找字母指数最低的，而不是以首项为准 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉(3) 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ）A. a2a=3a B. 3a2a=a C. aa=a D.6a2a=3a【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） 平方 - +2 结果 A B C+1 D-1【例3】若，则 【例4】下列因式分解错误的是()ABCD【例5】如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是_，第个“广”字中的棋子个数是_【例6】给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解【当堂检测】1.分解因式： ， 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 3. 已知a=1.6109，b=4103，则a22b=( ) A. 2107 B. 41014 C.3.2105 D. 3.21014 4.先化简，再求值：，其中5先化简，再求值：，其中 PART 2【知识梳理】1. 分式概念：若A、B表示两个整式，且B中含有字母，则代数式叫做分式2.分式的基本性质：（1）基本性质：（2）约分：（3）通分：3分式运算4.分式方程的意义，会把分式方程转化为一元一次方程5.了解分式方程产生增根的原因，会判断所求得的根是否是分式方程的增根【例题精讲】 1化简：2先化简，再求值： ，其中 3先化简，然后请你给选取一个合适值,再求此时原式的值4解下列方程（1） （2）5一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是( )A. B. C. D. 【当堂检测】1当时，分式的值是2当 时，分式有意义；当 时，该式的值为03计算的结果为4. 若分式方程有增根，则k为（ ）A. 2 B.1 C. 3 D.-25若分式有意义，则满足的条件是：（ ） A B C D6已知x2008，y2009，求的值7先化简，再求值：，其中8.解分式方程(1) (2) ；(3) (4)北师大版20122013学年度期末复习 数学因式分解、分式 试题检测一、填空题：1、； 。2、分解因式： ； ； 。4、若，那么 。5、如果为完全平方数，则 。6、满足，分解因式 。二、选择题：1、把多项式因式分解的结果是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果二次三项式可分解为，则的值为（ ）A、1 B、1 C、2 D、23、若是一个完全平方式，那么的值是（ ）A、24 B、12 C、12 D、244、已知可以被在6070之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A、61、63 B、61、65 C、61、67 D、63、65三、解答题：1、因式分解：（1） （2）（3） （4）（5） (6)-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4； (7)a2+b2+c2-2bc+2ca-2ab；一、填空题：1、，；2、，4、0；5、10或4；6、二、选择题：DADD三、解答题1、（1）； （2） （3）； （4）（5）(6)原式=-2xn-1yn(x4n-2x2ny2+y4) =-2xn-1yn(x2n)2-2x2ny2+(y2)2 =-2xn