高中物理功和功率典型例题解析

功和功率典型例题精析功和功率典型例题精析 例题例题 1 1 用力将重物竖直提起 先是从静止开始匀加速上升 紧接着匀速上升 如果前后两过程的时间相同 不计空气阻力 则 A 加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B 匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C 两过程中拉力的功一样大 D 上述三种情况都有可能 思路点拨思路点拨 因重物在竖直方向上仅受两个力作用 重力 mg 拉力 F 这两个力 的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态 设匀加速提升重物时拉力为 F1 重 物加速度为 a 由牛顿第二定律 F1 mg ma 匀速提升重物时 设拉力为 F2 由平衡条件有 F2 mg 匀速直线运动的位移 S2 v t at2 拉力 F2 所做的功 W2 F2 S2 mgat2 解题过程解题过程 比较上述两种情况下拉力 F1 F2 分别对物体做功的表达式 不难 发现 一切取决于加速度 a 与重力加速度的关系 因此选项 A B C 的结论均可能出现 故答案应选 D 小结小结 由恒力功的定义式 W F S cos 可知 恒力对物体做功的多少 只取 决于力 位移 力和位移间夹角的大小 而跟物体的运动状态 加速 匀速 减速 无 关 在一定的条件下 物体做匀加速运动时力对物体所做的功 可以大于 等于或小 于物体做匀速直线运动时该力做的功 例题例题 2 2 质量为 M 长为 L 的长木板 放置在光滑的水平面上 长木板最右端 放置一质量为 m 的小物块 如图 8 1 所示 现在长木板右端加一水平恒力 F 使长木 板从小物块底下抽出 小物块与长木板摩擦因数为 求把长木板抽出来所做的功 思路点拨思路点拨 此题为相关联的两物体存在相对运动 进而求功的问题 小物块与 长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的 分别隔离选取研究对象 均选地面为参照 系 应用牛顿第二定律及运动学知识 求出木板对地的位移 再根据恒力功的定义式 求恒力 F 的功 解题过程解题过程 由 F ma 得 m 与 M 的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为 t 则 m 与 M 在时间 t 内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 小结小结 解决此类问题的关键在于深入分析的基础上 头脑中建立一幅清晰的动 态的物理图景 为此要认真画好草图 如图 8 2 在木板与木块发生相对运动的过程 中 作用于木块上的滑动摩擦力 f 为动力 作用于木板上的滑动摩擦力 f 为阻力 由 于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移 Sm 与木板长度 L 之和 而它们各自的匀加速运动均在相同时间 t 内完成 再根据恒力功的定义式求出 最后结果 例题例题 3 3 如图 8 3 所示 用恒力 F 通过光滑的定滑轮 将静止于水平面上的 物体从位置 A 拉到位置 B 物体可视为质点 定滑轮距水平面高为 h 物体在位置 A B 时 细绳与水平面的夹角分别为 和 求绳的拉力 F 对物体做的功 思路点拨思路点拨 从题设的条件看 作用于物体上的绳的拉力 T 大小与外力 F 相等 但物体从 A 运动至 B 的过程中 拉力 T 的方向与水平面的夹角由 变为 显然拉力 T 为变力 此时恒力功定义式 W F S cos 就不适用了 如何化求变力功转而求恒力 功就成为解题的关键 由于绳拉物体的变力 T 对物体所做的功与恒力 F 拉绳做的功相 等 根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功 解题过程解题过程 设物体在位置 A 时 滑轮左侧绳长为l1 当物体被绳拉至位置 B 时 绳长变为l2 因此物体由 A 到 B 绳长的变化量 又因 T F 则绳的拉力 T 对物体做的功 小结小结 如何由求变力功转化为求恒力功 即实现由变到不变的转化 本题采用 了等效法 即将恒定拉力 F 作用点的位移与拉力 F 的乘积替代绳的拉力对物体做 功 这种解题的思路和方法应予以高度重视 例题例题 4 4 汽车发动机的功率为 60 kW 汽车的质量为 4 t 当它行驶在坡度为 0 02 的长直公路上时 如图 8 4 所受阻力为车重的 0 1 倍 g 10 m s2 求 1 汽车所能达到的最大速度 vm 2 若汽车从静止开始以 0 6 m s2 的加速度做匀加速直线运动 则此过程能维持 多长时间 3 当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时 汽车做功多少 4 在 10 s 末汽车的即时功率为多大 思路点拨思路点拨 由 P F v 可知 汽车在额定功率下行驶 牵引力与速度成反 比 当汽车的牵引力与阻力 包括爬坡时克服下滑力 相等时 速度达最大 只有当汽 车牵引力不变时 汽车才能匀加速行驶 当 F v P 额时 匀加速运动即告结束 可由 W F S 求出这一阶段汽车做的功 当 10 s 末时 若汽车仍在匀加速运动 即可由 Pt F vt 求发动机的即时功率 解题过程解题过程 1 汽车在坡路上行驶 所受阻力由两部分构成 即 f Kmg mgsin 4000 800 4800 N 又因为 F f 时 P f vm 所以 2 汽车从静止开始 以 a 0 6 m s2 匀加速行驶 由 F ma 有 F f mgsin ma 所以 F ma Kmg mgsin 4 103 0 6 4800 7 2 103 N 保持这一牵引力 汽车可达到匀加速行驶的最大速度 v m 有 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 3 由 W F S 可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W F S 7 2 103 57 82 4 16 105J 4 当 t 10 s 13 9 s 说明汽车在 10 s 末时仍做匀加速行驶 则汽车的即时 功率 Pt F vt F a t 7 2 1