图像在解决力学问题中的应用ppt课件.ppt

图像在解决力学问题中的应用 1 物理图像不仅可以使抽象的概念直观形象 动态变化过程清晰 物理量之间的函数关系明确 还可以恰当地表示用语言难以表达的内涵 用图像法解决物理题不但迅速 直观 还可以避免复杂的运算过程 2 图像法在物理中的应用很广 在图像的学习中要认识常见的图像 理解图像的物理意义 明确横轴 纵轴的物理意义 图像描述的是什么函数 建立图像和函数的对应关系 搞清楚图像的斜率 截距 所围面积 极值点 起始点 交点各有什么意义 才能利用图像解决有关物理问题 3 问题1 请你描述一下甲 乙个物体的运动情况 看来坐标轴很重要 4 问题2 如图所示 直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移 时间 x t 图线由图可知 A 在t1时刻 a车追上b车B 在t2时刻 a b两车运动方向相反C 在t1到t2这段时间内 b车的速率先减少后增加D 在t1到t2这段时间内 b车的速率一直比a车的大 请描述一下两个物体的运动情况 BC 5 问题3 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其v t图像如图所示 已知两车在t 3s时并排行驶 则 A 在t 1s时 甲车在乙车后B 在t 0时 甲车在乙车前7 5mC 两车另一次并排行驶的时刻是t 2sD 甲 乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 6 解析 根据v t图 甲 乙都沿正方向运动 t 3s时 甲 乙相遇 此时v甲 30m s v乙 25m s 由位移和v t图线所围面积对应关系知 0 3s内甲车位移x甲 3 30m 45m 乙车位移x乙 3 10 25 m 52 5m 故t 0时 甲 乙相距 x1 x乙 x甲 7 5m 即甲在乙前方7 5m B选项正确 0 1s内 x甲 1 10m 5m x乙 1 10 15 m 12 5m x2 x乙 x甲 7 5m x1 说明甲 乙第一次相遇 A C错误 甲 乙两次相遇地点之间的距离为x x甲 x甲 45m 5m 40m 所以D选项正确 答案BD 7 问题4 一个物体沿直线运动 从t 0时刻开始 物体的 t的图像如图所示 图线与纵 横坐标轴的交点分别为0 5m s和 1s 由此可知 A 物体做匀速直线运动B 物体做变加速直线运动C 物体的初速度大小为0 5D 物体的加速度大小为0 5 m s2 m s 8 解析 根据物体做匀变速直线运动位移公式x v0t at2 可得 v0 at t图像 即v t图像 是一条倾斜直线 斜率是加速度的一半 与纵坐标轴交点为物体初速度v0 物体做加速度a 1m s2的匀加速直线运动 A B错误 图线在纵轴的截距是初速度的大小 等于0 5m s C正确 D错误 答案C 9 问题5 某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律 得到了质量为1 0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线 如图所示 由图可以得出正确的是 A 从t 4 0s到t 6 0s的时间内物体做匀减速直线运动B 物体在t 10 0s时的速度大小约为6 8m sC 从t 10 0s到t 12 0s内合外力对物体做的功约为7 3JD 从t 2 0s到t 6 0s的内物体所受合外力先增大后减小 10 解析 从t 4 0s到t 6 0s的时间内物体的加速度逐渐减小 故物体做加速度逐渐减小的变加速运动 选项A错误 因为 v at 则a t图线与坐标轴围成的面积为速度的增加量 由图线可看出此面积为68个格子的面积 大小为6 8m s 故物体在t 10 0s时的速度大小约为6 8m s 选项B正确 同理可计算t 12 0s时物体的速度7 8m s 从t 10 0s到t 12 0s的时间内 物体所受的合外力F ma 1 0 5N 0 5N 位移x 14 6m 则合外力对物体做的功约W Fx 0 5 14 6J 7 3J选项C正确 从t 2 0s到t 6 0s的时间内物体的加速度先增后减 故物体所受合外力先增大后减小 选项D正确 答案BCD 11 问题6 在平直公路上有甲 乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动 它们速度的平方随位移变化的图像如图所示 则 A 甲车的加速度比乙车的加速度大B 在x 0 5m处甲乙两车的速度相等C 在x 0 5m处甲乙两车相遇D 在t 2s末甲乙两车相遇 12 解析 根据公式 v2 x图像的斜率等于2a 所以甲车的加速度比乙车的加速度大 选项A正确 在x 0 5m处甲乙两车的速度相等都等于m s 选项B正确 在x 0 5m处两车位移相等 甲乙两车相遇 选项C正确 对甲物体根据v2 2ax 求得a 2m s2 相遇时用时间 D选项错误 13 问题7 甲 乙两质点在同一时刻 从同一地点沿同一方向做直线运动 质点甲做初速度为零 加速度大小为a1的匀加速直线运动 质点乙做初速度为v0 加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静 甲 乙两质点在运动过程中的位置 速度图像 x v 如图所示 虚线与对应的坐标轴垂直 1 在x v图像中 图线a表示质点 填 甲 或 乙 的运动 质点乙的初速度v0 2 求质点甲 乙的加速度大小a1 a2 14 解析 1 图线a表示物体做初速度为零的匀加速直线运动 对应质点甲的运动 2 设质点甲 乙先后通过x 6m处时的速度均为v 对质点甲v2 2a1x 对质点乙v2 v02 2a2x 联立解得 a1 a2 3m s2 当质点甲的速度v1 8m s 质点乙的速度v2 2m s时 两质点通过相同的位移均为x 对质点甲v1 2a1x 对质点乙v2 v02 2a2x 解得a1 2a2 联立解得 a1 2m s2 a2 1m s2 15 问题8 蚂蚁离开巢沿直线爬行 它的速度与到蚁巢中心的距离成反比 当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1 1m的A点处时 速度是v1 2cm s 试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2 2m的B点所需的时间为多少 16 解析 本题若采用将AB无限分割 每一等分可看作匀速直线运动 然后求和 这一办法原则上可行 实际上很难计算 题中有一关键条件 蚂蚁运动的速度v与蚂蚁离巢的距离x成反比 即 作出图像如图示 为一条通过原点的直线 从图上可以看出梯形ABCD的面积 就是蚂蚁从A到B的时间 17 问题9 已知一质点做变加速直线运动 初速度为v0 加速度随位移呈线性减小 即加速过程中加速度与位移间满足关系a a0 kx 式中a为加速度 x为位移 a0 k为常量 求当质点位移为x时的速度 图线和坐标轴组成的面积的两倍就是速度平方的变化量 2ai x vi2 vi 12 18 解析 把质点的运动过程当作很多无限小的等位移过程 每一个过程视为匀变速运动 其速度平方的变化量由每一过程变化量累加而成 即利用a x图像的面积可求出v12 v02 从而求得vt 做出a x图像 由a a0 kx表达式可知 图像为一直线 在 x的位移内 加速度ai是恒量 质点做匀变速运动 所以2ai x等于速度平方的变化量 即以a0 a a0 kx为底边 x为高的梯形面积的2倍 表示速度平方的变化量 故解得当质点位移为x时的速度 19 问题10 如果物体所受空气阻力与速度成正比 当以速度竖直上抛后 又以速度返回出发点 这个过程共用了多少时间 20 解析 如图所示 作出上升阶段和下降阶段的图线 图中蓝色线所示 则图线下方的 面积 表示位移大小 即s1 s2 h 由于阻力与速度大小成正比 在图中作出f t图线 图中红色线所示 则图线下方的面积一定相等 而此 面积 表示上升阶段和下降阶段阻力的冲量大小 即I1 I2 对全过程由动量定理可得 21 1 三种图像比较 本节小结 22 一找 就是找出图像对应的函数 六看 即一看轴 看清两轴所代表的物理量 即图像是描述哪两个物理量之间的关系 二看线 表示研究对像的变化过程和规律 如v t图像中图线若为倾斜直线 则表示物体做匀变速直线运动 三看斜率 表示纵 横坐标上两物理量的比值 常为一个物理量 用于求对应物理量的大小和分析变化的快慢问题 如x t图像的斜率表示速度大小 v t图像的斜率表示加速度大小 四看面积 图线与坐标轴围成