三角形全等的判定专题训练题

1 三角形全等的判定专题训练题三角形全等的判定专题训练题 1 如图 1 AD BC 垂足为 D BD CD 求证 ABD ACD 5 如图 5 AB BD ED BD AB CD BC DE 求证 AC CE 2 如图 2 AC EF AC EF AE BD 求证 ABC EDF 3 如图 3 DF CE AD BC D C 求证 AED BFC 4 如图 4 AB AC AD AE AB AC AD AE 求证 1 B C 2 BD CE 6 如图 6 CG CF BC DC AB ED 点 A B C D E 在同一直线上 求证 1 AF EG 2 BF DG 7 如图 7 AC BC BM 平分 ABC 且交 AC 于点 M N 是 AB 的中点且 BN BC 求证 1 MN 平分 AMB 2 A CBM 图 图 1图 D C B A F E图 图 2图 D C B A F E 图 图 3图 DC BA E 图 图 4图 D C B A E 图 图 5图D CB A G F E 图 图 6图 D C B A N M 图 图 7图 C B A 1 8 如图 8 A B C D 四点在同一直线 上 AC DB BE CF AE DF 求证 ABE DCF 9 如图 9 AE BC 交于点 M F 点在 AM 上 BE CF BE CF 求证 AM 是 ABC 的中线 10 如图 10 BAC DAE ABD ACE BD CE 求证 AB AC 11 如图 11 在 ABC 和 DBC 中 1 2 3 4 P 是 BC 上任一点 求证 PA PD 12 如图 12 AB CD OA OD 点 F D O A E 在同一直线上 AE DF 求证 EB CF 13 如图 13 ABC EDC 求证 BE AD 14 如图 14 在 ABC 中 ACB 90 AC BC AE 是 BC 的中线 过点 C 作 CF AE 于 F 过 B 作 BD CB 交 CF 的延长 线于点 D 1 求证 AE CD 2 若 BD 5 求 F E 图 图 8图 D C BA M F E 图 图 9图 C B A E 图 图 10图 D C B A P 43 21 图 图 11图 D C B A O F E 图 图 12图 D C B A E 图 图 13图 D C B A F E 图 图 14图 D C B A 2 AC 的长 15 如图 15 ABC 中 AB 2AC BAC 90 延长 BA 到 D 使 AD AB 延长 AC 到 1 2 E 使 CE AC 求证 ABC AED 16 如图 16 AD BC AD BC AE CF 求证 1 DE DF 2 AB CD 17 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D AD BD CD DE E 是 AD 上一点 连结 BE 并延长交 AC 于点 F 求证 1 BE AC 2 BF AC 18 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC D 是 AB 上一点 AE GD 于 E BF CD 交 CD 的延长线于 F 求证 AE EF BF 19 如图 AB DC BE DF AF DE 求证 ABE DCF 20 如图 AB AC BF CF 求证 B C 图 图 15图 E D C B A F 图 图 16图 E D C B A F 图 图 17图 E D C B A F 图 图 18图 E D C B A F 图 图 19图 E D C BA F E D C B A 3 21 如图 AB CD B D 求证 AD BC 22 如图 AB CD AE DF CE FB 求证 AF DE 23 如图 AB DC A D 求证 B C 24 如图 AD BC DE AC 于 E BF AC 于 F DE BF 求证 1 AF CE 2 AB CD 25 如图 CD AB 于 D BE AC 于 E OD OE 求证 AB AC 26 如图 在 ABC 中 AB AC AD 和 BE 都 是高 它们相交于点 H 且 AH 2BD 求证 AE BE 27 如图 在 ABC 中 BE CF 分别是 AC AB 两边上的高 在 BE 上截取 BD AC 在 CF 的延长线上截取 CG AB 图 图 21图 D C B A F 图 图 22图 E D C B A 图 图 23图 D C B A F 图 图 24图 E D C B A O 图 图 25图 E D CB A H 图 图 26图 E D C B A 4 连结 AD AG 求证 1 AD AG 2 AD AG 28 如图 AB AC EB EC AE 的延长线交 BC 于 D 求证 BD DC 29 如图 ABC 和 DBC 的顶点 A 和 D 在 BC 的同旁 AB DC AC DB AC 和 DB 相 交于 O 求证 OA OD 30 如图 AB AC DB DC F 是 AD 的延长线 上的一点 求证 BF CF 31 如图 AB AC AD AE AB DC 相交于点 M AC BE 相交于点 N DAC EAC 求证 AM AN 32 如图 AD CB AE BD CF BD E F 是垂足 AE CF 求证 AB CD G H F 图 图 27图 E D C B A E DC B A O D CB A F D CB A N M ED C B A F E D C B A 5 33 如图 在 ABC 中 AD 是它的角平分线 且 BD CD DE DF 分别垂直 AB AC 垂 足为 E F 求证 EB FC 34 如图 CD AB BE AC 垂足分别为 D E BE CD 相交于点 O 求证 1 当 1 2 时 OB OC 2 当 OB OC 时 1 2 35 如图 在 ABC 中 BAC 90 ABD ABC BC DF 垂足为 F AF 1 2 交 BD 于 E 求证 AE EF 36 如图 在 ABC 中 O 是 ABC 与 ACB 的平分线的交点 求证 点 O 在 A 的平分线上 37 如图 在 ABC 中 B C 相邻的外 角的平分线交于点 D 求证 点 D 在 A 的平分线上 38 如图 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 过 AD 的中点 E 作 EF AD 交 BC 的延长线 于 F 连结 AF 求证 B CAF F E D C B A O ED CB A F E D C B A O C BA D C B A F E D C B A 6 39 如图 AD 是 ABC 的中线 DE AC 于 E DF AB 于 F 且 BF CE 点 P 是 AD 上一点 PM AC 于 M PN AB 于 N 求证 1 DE DF 2 PM PN 40 如图 在 ABC 中 A 60 B C 的平分线 BE CF 相交于点 O 求证 OE OF 41 如图 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足为 C D 求证 1 OC OD 2 DF CF 42 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC D 是 AC 上一点 AE BD 交 BD 的 延长线于 E 且 AE BD DF AB 于 F 1 2 求证 CD DF 43 如图 AB FE BD EC AB EF 求证 1 AC FD 2 AC EF 3 ADC FCD 44 如图 AD AE DAB EAC AM AN 求证 AB AC P N M F E D C B A F O E C B A O F E D C B A F E D C B A F E D C B A N M E D C B A 7 45 如图 AB AC BD CE 求证 OA 平分 BAC 46 如图 AD 是 ABC 的 BC 边上的中线 BE 是 AC 边上的高 OC 平分 ACB OB OC 求证 ABC 是等边三角形 47 如图 在 ABC 中 C 90 AC BC 过点 C 在 ABC 外作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 1 求证 MN AM BN 2 若过点 C 在 ABC 内作直线 MN AM MN 于 M BN MN 于 N 则 AM BN 与 MN 之间有什么关系 请说明理由 O E D C B A O E D C B A N M C B A N M C B A 8 12 如图 8 已知 ABD ACD 那 么 AD 与