高考预测计算题

高考预测计算题高考预测计算题 1 13 分 如图所示 质量为 m1 10kg 的气缸 A 倒扣在水平桌面上 内有质量为 m2 2kg 截面积为 S 50cm2的活塞 B 被支柱 C 支撑 活塞下方的气体与外界大气相通 外界大气压强为 p0 1 0 105Pa 活塞 B 上方密闭有压强 p1 1 0 105Pa 温度为 27 C 的气柱 D 气柱长l1 30cm 活塞 B 可在 A 中无摩擦滑动 g 取 10m s2 1 若气柱 D 的温度缓慢升至 57 C D 中气体的压强为多大 2 若气柱 D 的温度缓慢升至 127 C D 中气体的压强又为多大 3 在气柱 D 的温度由 27 C 升至 127 C 的过程中 气体 D 对外做了多少功 21 1 1 1 105Pa 2 1 2 105Pa 3 20J 2 14 分 如图所示 水平桌面处有水平向右的匀强电场 场强大小 E 2 104V m A B 是完全相同的 两个小物体 质量均为 m 0 1kg 电量均为 q 2 10 5C 且都带负电 原来都被按在桌面上的 P 点 现设法 使 A 物体获得和电场 E 同方向的初速 vA0 12m s A 开始运动的加速度大小为 6m s2 经 时间后 设法使 B 物体获得和电场 E 同方向的初速 vB0 6m s 不计 A B 两物体间的库仑力 求 1 在 A 未与 B 相遇前 A 电势能增量的最大值 2 如果要使 A 尽快与 B 相遇 为多大 24 1 A 释放后有 qE f ma 得 f 0 2N A 速度减到零 t vA0 a 2s 经过的位移为 s vA02 2a 12m Emax qEs 4 8J 2 返回时 qE f ma 因为 B 的速度较小 要尽快相 遇 对应 B 减速到零时与 A 相遇 B 的最大位移 sB vB02 2a 3m 花时 tB vB0 a 1s A 返回走了 s s sB 9m 用时 tA 3s 故 t tA tB 6s 2s a 3 3 1414 分 分 如图所示 两根平行金属导轨固定在水平桌面上 每根导轨单位长度电阻为r0 导轨的端点 O O 用电阻可忽略的导线相连 两导轨间的距离为l 导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中 磁场的磁感 应强度B沿 y 方向大小不变 沿 x 方向均匀增强 即有Bkx 其中k为常数 一根质量为m 电阻不计的金 属杆MN静止在坐标原点O O 处 从t 0 时刻 金属杆MN在拉力F作用下 以大小恒定为a的加速度在导 轨上沿 x 方向无摩擦地滑动 滑动过程中杆保持与导轨垂直 求 1 在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小 2 在时刻t金属杆MN所受的外力F 3 感应电动势的平均值与位移为 x 的函数关系 4 若在时刻t撤 去拉力 F 试说明金属杆MN此后做什么运动 并求此后电路发出的热 量 24 1 在时刻 t 有 2 1 2 xat 1 分 2 1 2 Bkxkat 1 分 vat 1 分 所以在 t 时刻金属杆 MN 产生的感应电动势大小为 2 3 1 2 Blvkla t 1 分 2 在 t 时刻金属杆 MN 所受的安培力大小为 0 3222 0 2 422 1 r tlak l r klat katBIlF 安 2 分 F F安 m a 外力F F安 m a 0 3222 4r tlak ma 1 分 3 位移为 x 时 此过程中磁感应强度的平均值 B kx 2 1 1 分 回路面积 S x l 感应电动势的平均值 4 2 2 3 klxa t SB t 2 分 A L1 D B C E B A P B x F M N y O O 4 撤去拉力 F 金属杆MN作加速度不断变化的减速运动 变减速运动 1 分 此后电路发出的热量为 Q 222 2 1 2 1 tmamv 2 分 4 14 分 如图所示 光滑的足够长的平行水平金属导轨 MN PQ 相距l 在 M P 点和 N Q 点间各连 接一个额定电压为U 阻值恒为R的灯泡 在两导轨间 cdfe 矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上 宽为d的 有界匀强磁场 磁感应强度为B0 且磁场区域可以移动 一电阻也为R 长度也刚好为l的导体棒 ab 垂直固 定在磁场左边的导轨上 离灯L1足够远 现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动 当棒 ab 刚处于磁 场时两灯恰好正常工作 棒 ab 与导轨始终保持良好接触 导轨电阻不计 1 求磁场移动的速度 2 求在磁场区域经过棒 ab 的过程中灯L1所消耗的电能 3 若保持磁场不移动 仍在 cdfe 矩形区域 而是均匀改变磁感应强度 为保证两灯都不会烧坏且有 电流通过 试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt 24 1 当 ab 刚处于磁场时灯正好正常工作 U外 U U内 2U lB U vlvBU 0 0 3 3 4 分 2 因为匀速移动 所以在磁场区域经过棒 ab 的过程中 灯一直正常工作 故等 L1消耗的电能为 R dlUB v d R U t R U W 3 0 22 1 电 4 分 3 棒与灯 1 并联后 再与 2 串联 所以要保证灯 2 不会 烧坏就可以 即以灯 2 正常工作为准 t ld U BBBt ld U BBt t ld U BktBBt ld U k t B ld t B U U U 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 0000 00max 2 或 的可能值是时故均匀变化时间 时所以 的最大值 5 12 分 特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景 将一根长为 2d 的不可伸长的细绳两端固定在相 距为 d 的 A B 两等高点 绳上挂一小滑轮 P 战士们相互配合 沿着绳子滑到对面 如图所示 战士甲 图 中未画出 水平拉住滑轮 质量为 m 的战士乙吊在滑轮上 脚离地 处于静止状态 此时 AP 竖直 然后战 士甲将滑轮从静止状态释放 若不计滑轮摩擦及空气阻力 也不计绳与滑轮的质量 求 1 战士甲释放前对滑轮的水平拉力 F 2 战士乙滑动过程中的最大速度 22 12 分 解 设乙静止时 AP 间距离为 h 则由几何关系得 d2 h2 2d h 2 1 分 解得 h 3 4 d 1 分 对滑轮受力分析如图 则有 FT FTcos mg 1 分 FTsin F 1 分 解得 F 2 1 mg 2 分 2 乙在滑动过程中机械能守恒 滑到绳的中点位置最低 速度最大 此时 APB 三点构成一正三角形 P 与 AB 的距离为 h dcos30 d 2 3 2 分 由机械能守恒有 mg h h 2 2 1 m mv 2 分 解得 gdvm 2 3 3 2 分 6 14 分 边长为 L 0 1m 的正方形金属线框 abcd 质量 m 0 1 总电阻 R 0 02 从高为 h 0 2m 处自由下落 金属线框 abcd 始终在竖直平面上且 ab 水平 线框下有一水平的有界的匀强磁场 竖直 宽度 L 0 1m 磁感应强度 B 1 0T 方向如图所示 试求 A d B P F 战士乙 mg FT FT F AB P h d 2d h 1 线框穿过磁场过程中产生的热 2 全程通过 a 点截面的电量 3 在如图坐标中画出线框从开始下落到 dc 边穿出磁场的速度与时间的图像 24 14 分 解 1 因为线框 ab 进入磁场时 V1 gh2 2m s 2 分 产生的电动势 E BLV1 0 2V 安培力 F BLI BLE R 1N 2 分 线框在磁场中 F G 作匀速运动 Q mg2L 0 1 10 2 0 1J 0 2J 2 分 2 因为 ab 与 dc 切割磁感线产生的电动势和电流是 E BLV1 I E R 所以通 过 a 点的电量 Q It E2L R V1 BL2 V1L R V1 2BL2 R 2 1 0 01 0 02C 1C 3 分 3 线框下落的时间 t1 0 2s 1 分gh 2 在磁场内匀速 V V1 t2 2L V1 0 1s 1 分 可作得图像 3 分 7 如下图所示 一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁 产生一个中心辐射的磁场 磁场水平向外 其大小为 r k B 其中 r 为辐射半径 设一个与磁铁同轴的圆形铝环 半径为 R 大于圆 柱形磁铁的半径 而弯成铝环的铝丝其横截面积为 S 圆环通过磁场由静止开始下落 下落过程中圆环平面 始终水平 已知铝丝电阻率为 密度为 0 试求 1 圆环下落的速度为 v 时的电功率 2 圆环下落的最终速度 3 当下落高度 h 时 速度最大 从开始下落到此时圆环消耗的电能 24 解 1 由题意知圆环所在处在磁感应强度 B 为 R k B 圆环的有效切割长度为其周长即 Rl 2 圆环的电阻 R电为 S R S l R 2 电 当环速度为 v 时 切割磁感线产生的电动势为 vkBlvE 2 电流为 R kvS R E I 电 故圆环速度为 v 时电功率为 P I2R电 联立以上各式解得 R Svk P 22 2 2 当圆环加速度为零时 有最大速度 vm 此时 R Svk BIlF m 2 2 安 由平衡条件 安 Fmg RSm 2 0 又 联立 解得 2 2 0 k gR vm 3 由能量守恒定律 Qmvmgh m 2 2 1 解得 2 1 2 2 1 2 2 2 0 0 2 k gR ghRSmvmghQ m 评分标准 各 2 分 各 1 分 3 分共 20 分 8 12 分 如图所示 质量M的带有小孔的塑料块沿斜面向上滑动到达最高点 C 时的速度恰好为零 此 时与从 A 点水平射出的弹丸相碰 弹丸沿着斜面方向进入塑料块中 并立即与塑料块具有相同的速度 v sm 1 已知 A 点和 C 点距地面的高度分别为H 1 95m h 0 15m 弹丸的质量 m 水平速度v0 8m s g 10m s2 求 1 斜面与水平面的夹角 也可用反三角函数表示 2 若在斜面下端与地面交接处 设一个垂直斜面的弹性挡板 塑料块与它相碰没有机械能损失 斜面与塑 料间的滑动摩擦系数为 0 25 则滑块从接收到弹丸至停止运动共通过多少路程 21 12 分 解 1 弹丸做平抛运动 H h 2 1 gt2 2 分 设到达 c 点时竖直分速度为 vy vy gt 2 分 斜面与水平面的夹角为 tan vy v0 3 4 即 arctan 4 3 2 设滑块从接收到弹丸至 停止共走的路程为 S 由动能定理得 M m gh M m gcos S 0 2 1 M m v2 4 分 得 S mm g vgh 1 8 01025 0 2 115 0 102 cos2 2 2 2 分 9 如图所示 直流电动机的轴与圆盘中心相连 电键 S 断开时 电压表的 示数为 12 6V 电键 S 闭合时 电流表的示数为 2A 电压表的示数为 12V 圆盘 半径为 10cm 测速计测得转速为50 r s 两弹簧秤示数各为 7 9N 和 6 1N 问 1 电动机的输入功率 输出功率 效率各为多少 2 拉紧皮带可使电动机停转 此时电压表 电流表的示数又各为多少 电动机的输入功率又为多大 22 12 分 解 1 电动机的输入功率为 P入 UI 12 2W 24W 2 分 电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等 且圆盘转动的线速度 v 为 2 nr则 P出 F1 F2 v F1 F2 2 nr 7 9 6 1 2 50 0 05 18W 效率为 00 18 75 24 P P 出 入 4 分 2 拉紧皮带使电动机停转 此时电路为纯电阻电路 由题分析可知电源电动势为 12 6V 电源内阻为 U12 612 0 3 I2 2 分 电动机的直流电阻为 22 PP2418 R1 5 I2 入出 此时电压表示数为 12 6 I7 R1 50 3 A r 2 分 电流表示数为7 1 510 5 UI RV 电动机的输入功率为7 10 573 5 PI UW 2 分 10 12 分 如图所示 一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上 距缸底 2L 处固定一个中心开孔的隔板 a 在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门 b 只有当上部压强大于下部压强时 阀门才开启 C 为一质量 与摩擦均不计的活塞 开始时隔板以下封闭气体压强为 1 1P0 P0 为大气压强 隔板以上由活塞 c 封闭的气体 压强为 P0 活塞 c 与隔板距离为 L 现对活塞 c 施加一个竖直向下缓慢增大的力 F 设气体温度保持不变 已知 F 增大到 Fo 时 可产生向下的压强为 0 1P0 活塞与隔板厚度均可不计 求 1 当力缓慢增大到 2Fo 时 活塞 c 距缸底高度是多少 2 当力 F 增大到多少时 活塞 c 恰好落到隔板上 21 12 分 解 1 对上面气体 到 b 开启时 P0 L 1 1P0 L1 L1 10L 11 2 分 M N P Q B B a b dd C D II I 对全部气体 当力为 2Fo 时 1 1P0 32L 11 1 2P0 L2 2 分 LL 3 8 2 2 分 2 设压强为 P 时 c 恰好落到隔板 则有 1 1P0 32L 11 P 2L 3 分 解得 P 1 6P0 1 分 则 F 6F0 11 14 分 如图所示 两根间距为 L 的金属导轨 MN 和 PQ 电阻不计 左端向上弯曲 其余水平 水 平导轨左端有宽度为 d 方向竖直向上的匀强磁场 I 右端有另一磁场 II 其宽度也为 d 但方向竖直向下 磁场的磁感强度大小均为 B 有两根质量均为 m 电阻均为 R 的金属棒 a 和 b 与导轨垂直放置 b 棒置于磁场 II 中点 C D 处 导轨除 C D 两处 对应的距离极短 外其余均光滑 两处对棒可产生总的最大静摩擦力为 棒重力的 K 倍 a 棒从弯曲导轨某处由静止释放 当只有一根棒作切割磁感线运动时 它速度的减小量与它 在磁场中通过的距离成正比 即 vx 1 若 a 棒释放的高度大于 h0 则 a 棒进入磁场 I 时会使 b 棒运动 判断 b 棒的运动方向并求出 h0 2 若将 a 棒从高度小于 h0的某处释放 使其以速度 v0进入磁场 I 结果 a 棒以的速度从磁场 I 中穿出 0 2 v 求在 a 棒穿过磁场 I 过程中通过 b 棒的电量 q 和两棒即将相碰时 b 棒上的电功率 Pb 3 若将 a 棒从高度大于 h0的某处释放 使其以速度 v1进入磁场 I 经过时间 t1后 a 棒从磁场 I 穿出时的 速度大小为 求此时 b 棒的速度大小 在如图坐标中大致画出 t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图 3 2 1 v 像 并求出此时 b 棒的位置 解 1 根据左手定则判断知 b 棒向左运动 1 分 a 棒从 h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒 有 得 1 分 2 0 1 2 mghmv 0 2vgh a 棒刚进入磁场 I 时此时感应电流大小EBLv 2 E I R 此时 b 棒受到的安培力大小FBIL 依题意 有 1 分 求得 1 分 FKmg 222 0 44 2K m gR h B L 2 由于 a 棒从小于进入 h0释放 因此 b 棒在两棒相碰前将保持静止 流过电阻 R 的电量 又 1 分 qIt EB S I RRtRt 总总总 所以在 a 棒穿过磁场 I 的过程中 通过电阻 R 的电量 1 分 2 B SBLd q RR 总 将要相碰时 a 棒的速度 1 分 0 0 002 224 v v vvd v d 此时电流 1 分 0 28 BLvBLv I RR 此时 b 棒电功率 1 分 222 2 0 64 b B L v PI R R 3 由于a棒从 高度大于 h0处释放 因此当 a 棒进入磁场 I 后 b 棒开始向左运动 由于每 时每刻流过两棒的电流强度大小相等 两磁场的磁感强度大小也相等 所以两棒在各自磁 场中都做变加速运动 且每时每刻两棒的加速度大小均相同 所以当 a 棒在 t1时间内速度 改变时 b 棒速度大小也相应改变了 即 111 21 33 vvv 1 1 3 v此时 b 棒速度大小为 1 1 3 v 1 分 两棒的速度大小随时间的变化图像大致如右图所示 2 分 通过图像分析可知 在 t1时间内 两棒运动距离之和为 v1t1 所以在 t1时间内 b 棒向左运动 的距离为 S v1t1 d 距离磁场 II 左边界距离为 v t t1 O 1 3 v 1 2 3 v 1 v v t t1 O 1 3 v 1 2 3 v 1 v 2 分 1 11 1 3 222 ddd LSvtdvt 12 12 分 如图所示 薄板形斜面体竖直固定在水平地面上 其倾角为 37 一个 的物体B 扣在斜面体上 并可在水平面上自由滑动而不会倾斜 B的质量为M 2kg 一根质量为m 1kg 的光滑细圆柱 体A搁在B的竖直面和斜面之间 现推动B以水平加速度a 4m s2向右运动 并带动A沿斜面方向斜向上运 动 所有摩擦都不计 且不考虑圆柱体的滚动 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 圆柱体A的加速度 B物体对A的推力F的大小 此后 当A被推至高为h 1m 的P处时停止运动 放手后A下滑时带 动 一起运动 当到达斜面底端时B的速度为多大 23 12 分 解 1 22 5 8 0 4 cos smsm a aA 3 分 2 由牛顿第二定律 A mamgF sincos 2 分 NN agm F A 75 13 8 0 56 010 1 cos sin 2 分 3 22 2 1 2 1 BA Mvmvmgh 2 分 cos AB vv 2 分 smsm gh vB 37 2 57 11032 57 32 1 分 13 14 分 如图所示 物块 A 的质量为 M 物块B C 的质量都是 m 且 m M 2m 三物块用细 线通过轻质滑轮连接 物块 B 与物块 C 的距离和物块C 到地面的距离都是 l 现 将物块 A 下方的细线剪断 A 距滑轮足够远且不计一切阻力 求 1 物块 C 落地时的速度 2 物块 A 上升的最大高度 24 14 分 1 A B C 三物体系统机械能守恒 2mgl Mgl M 2m V2 V 2 分 2 1 Mm glMm 2 2 2 2 当 C 着地后 A B 二物体系统机械能守恒 B 恰能着地 即 B 物体下降 l 时速度为零 Mgl mgl M m V2 2 分将 V 代入 整理后得 M 2 1 m 2 若 M m B 物体将不会着地 Mgh mgh M m V2 h 2 2 1 gmM 2 m V M 2 H1 l h l 1 分 gmM 2 m V M 2 若 M m B 恰能着地 A 物体再上升的高度等于 l H2 2l 1 分2 若 M m B 物体着地后 A 还会上升一段 Mg l mg l M m V2 v2 2 2 1 v 2 1 分 h H3 2l h 2l 2 2 4 22 MmMm glMm g v 2 2 2 2 2 22 MmMm lMm 2 2 2 22 MmMm lMm A C B l l 14 14 分 如图 a 所示 在坐标平面 xOy 内 存在磁感应强度为 B 2T 的匀强磁场 OA 与 OCA 为置于竖直平面内的光滑金属 导轨 其中 OCA 满足曲线方程m C 为 克克yx 3 sin5 0 导轨的最右端 导轨 OA 与 OCA 相交处的 O 点和 A 点分别接有体积可忽略的定值电阻 R1和 R2 其中 R1 4 R2 12 现有一质量为 m 0 1kg 的足够长的金属棒 MN 在竖直向上的 外力 F 作用下 以 v 3m s 的速度向上匀速运动 设棒与两导轨接触良好 除电阻 R1 R2外其余电阻不计 g 取 10m s2 求 1 金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值 2 请在图 b 中画出金 属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图像 3 当金属棒MN运动到y 2 5m处时 外力F的大小 4 若金属棒MN从y 0处 在不受外力的情况下 以初速度v 6m s向上运 动 当到达y 1 5m处时 电阻R1的瞬时电功率为P1 0 9W 在该过程中 金 属棒克服安培力所做的功 24 1 当金属棒 MN 匀速运动到 C 点时 电路中感应电动势最大 1 分 金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值 因此接入电路 的金属棒的有效长度为 yxL 3 sin5 0 Lm xm 0 5m 1分 1分 Em 3 0V 1分 vBLE mm 2 且 A 克 R E I m m 3 21 21 RR RR R克0 1 m I 如图 正弦形状1分 横纵坐标各1分 共3分 3 金属棒MN匀速运动中受重力mg 安培力F安 外力F外作用 当 y 2 5m时 1分 0 25m 6 5 sin5 0 x N 2 分 521 22 mg R vxB mgBILmgFF 克 克克 4 当y 1 5m时 此时P1 0 9W 所以 1分 0 5m 2 sin5 0 x2W 1 1 2 21 P R RR P克 W 得此时3 6 1分 1 2 2 22 克 克克 R vxB vFP t 2 t v 根据动能定理 1 分 代入得J 1 分 2 1 2 0 2 vvmWmgh t 克克 12 0 克克 W 15 16 分 分 如图甲所示 MN PQ 为水平放置的足够长的平行光滑导轨 导轨间距 L 为 0 5m 导轨左 端连接一个 2 的电阻 R 将一根质量 m 为 0 4 kg 的金属棒 c d 垂直地放置导轨上 且与导轨接触良好 金属 棒的电阻 r 大小为 0 5 导轨的电阻不计 整个装置放在磁感强度 B 为 1T 的匀强磁场中 磁场方向垂直于 导轨平面向下 现对金属棒施加一水平向右的拉力 F 使棒从静止开始向右运动 当棒的速度达到 1 m s 时 拉力的功率为 0 4w 此刻 t 0 开始计时并保持拉力的功率恒定 经一段时间金属棒达到稳定速度 在该段时 间内电流通过电阻 R 做的功为 1 2 J 试求 1 金属棒的稳定速度 2 金属棒从开始计时直至达到稳定速度所