物理必修一期末考试知识点复习资料

O A B C D E 3 07 12 38 27 87 49 62 07 77 40 图 2 5 物理必修一期末考试知识点复习提纲物理必修一期末考试知识点复习提纲 专题一 运动的描述专题一 运动的描述 知识要点知识要点 1 1 质点 质点 A A 1 没有形状 大小 而具有质量的点 2 质点是一个理想化的物理模型 实际并不存在 3 一个物体能否看成质点 并不取决于这个物体的大小 而是看在所研究的问题中物体的形状 大小和物体上各部 分运动情况的差异是否为可以忽略的次要因素 要具体问题具体分析 2 2 参考系 参考系 A A 1 物体相对于其他物体的位置变化 叫做机械运动 简称运动 2 在描述一个物体运动时 选来作为标准的 即假定为不动的 另外的物体 叫做参考系 对参考系应明确以下几点 对同一运动物体 选取不同的物体作参考系时 对物体的观察结果往往不同的 在研究实际问题时 选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化 能够使解题显得简 捷 因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动 所以通常取地面作为参照系 3 3 路程和位移 路程和位移 A A 1 位移是表示质点位置变化的物理量 路程是质点运动轨迹的长度 2 位移是矢量 可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示 因此 位移的大小等于物体的初位置到末位置 的直线距离 路程是标量 它是质点运动轨迹的长度 因此其大小与运动路径有关 3 一般情况下 运动物体的路程与位移大小是不同的 只有当质点做单一方向的直线运动时 路程与位移的大小才 相等 图 1 1 中质点轨迹 ACB 的长度是路程 AB 是位移 S 4 在研究机械运动时 位移才能准确描述位置变化的物理量 路程不能用来表达物体的确切位置 比如说某人从 O 点起走了 50m 路 我们就说不出终了位置在何处 4 4 速度 平均速度和瞬时速度 速度 平均速度和瞬时速度 A A 1 表示物体运动快慢的物理量 它等于位移 s 跟发生这段位移所用时间 t 的比值 即v s t 速度是矢量 既有大 小也有方向 其方向就是物体运动的方向 在国际单位制中 速度的单位是 m s 米 秒 2 平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量 一个作变速运动的物体 如果在一段时间 t 内的位移为 s 则我们定义v s t为物体在这段时间 或这段位移 内的平均速度 平均速度也是矢量 其方向就是物体在这段时间 内的位移的方向 3 瞬时速度是指运动物体在某一时刻 或某一位置 的速度 从物理含义上看 瞬时速度指某一时刻附近极短时间 内的平均速度 瞬时速度的大小叫瞬时速率 简称速率 5 5 匀速直线运动 匀速直线运动 A A 1 定义 物体在一条直线上运动 如果在任意相等的时间内的位移相等 这种运动叫做匀速直线运动 根据匀速直线运动的特点 质点在相等时间内通过的位移相等 质点在相等时间内通 过的路程相等 质点的运动方向相同 质点在相等时间内的位移大小和路程相等 2 匀速直线运动的 S t 图象和 v t 图象 A 1 位移图象 S t 图象 就是以纵轴表示位移 以横轴表示时间而作出的反映物体 运动规律的数学图象 匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线 2 匀速直线运动的 v t 图象是一条平行于横轴 时间轴 的直线 如图 2 4 1 所示 由图可以得到速度的大小和方向 如 v1 20m s v2 10m s 表明一个质点沿正方向以 20m s 的速度运动 另一个反方向 以 10m s 速度运动 6 6 加速度 加速度 A A 1 加速度的定义 加速度是表示速度改变快慢的物理量 它等于速度的改变量跟发生这一改变量所用时间的比值定义 式 2 加速度是矢量 它的方向是速度变化的方向 3 在变速直线运动中 若加速度的方向与速度方向相同 则质点做加速运动 若加速度的方向与速度方向相反 则质 点做减速运动 7 7 用电火花计时器 用电火花计时器 或电磁打点计时器或电磁打点计时器 研究匀变速直线运动 研究匀变速直线运动 A A 1 实验步骤 1 把附有滑轮的长木板平放在实验桌上 将打点计时器固定在平板上 并接好电路 2 把一条细绳拴在小车上 细绳跨过定滑轮 下面吊着重量适当的钩码 3 将纸带固定在小车尾部 并穿过打点计时器的限位孔 4 拉住纸带 将小车移动至靠近打点计时器处 先接通电源 后放开纸带 5 断开电源 取下纸带 6 换上新的纸带 再重复做三次 2 常见计算 1 2 B ABBC v T 2 C BCCD v T 2 22 1 22 CB vvCDBCCEOB a TTT 8 8 匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的规律 A A a 0 a 0 1 匀变速直线运动的速度公式 vt vo at 减速 vt vo at 2 此式只适用于匀变速直线运动 2 ot vv v 3 匀变速直线运动的位移公式 s vot at2 2 减速 s vot at2 2 4 位移推论公式 减速 22 0 2 t vv S a 22 0 2 t vv S a 5 初速度无论是否为零 匀变速直线运动的质点 在连续相邻的相等的 时间间隔内的位移之差为一常数 s aT2 a 匀变速直线运动的 加速度 T 每个时间间隔的时间 常用的基本公式 1 2 3 4 5 9 9 匀变速直线运动的 匀变速直线运动的 S S t t 图象和图象和 v tv t 图象 图象 A A 1010 自由落体运动 自由落体运动 A A 1 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动 叫做自由落体运动 2 自由落体加速度也叫重力加速度 用 g 表示 3 重力加速度是由于地球的引力产生的 因此 它的方向总是竖直向下 其大小在地球上不同地方略有不 在地球表面 纬度越高 重力加速度的值就越大 在赤道上最小 两极最大 但这种差异并不大 4 通常情况下取重力加速度g 9 8m s2 粗略计算 有特殊说明时 g 10m s2 5 自由落体运动的规律 22 tt 12S gt S gt 2gh t 2g vv A B C A B C 图 1 1 V m s 1 t s O 10 10 20 V1 V2 15 10 5 1 2 3 4 6 5 0 V m s 1 t s 2 3 4 516 7 8 2 1 0 1 nn m TsSSSAcma A s 经验总结 若则有 0t VV a t 重点 难点分析 重点 难点分析 基本概念比较 比较项目速度加速度速度改变量 物理意义 描述运动快慢和方向的 物理量 是矢量 描述速度变化快慢和方向 的物理量 是矢量 描述速度变化大小和 方向的物理量 是矢 量 是过程量 定义公式 或者或 单位m sm s2 m s 决定因素v 的大小与 v0 a t 有关 由外力和质量决定 与速 度 位移运动时间无关 v 由 vt v0大小及 其方向决定 从 v a t 看由 a 和 t 决定 方向与位移方向相同 与 v 方向相同 一般与 v0或 vt方向不同 v 由 vt v0大小及 其方向决定 从 v a t 看由 a 和 t 决定 大小 位移与时间的比值 位移对时间的变化率 x t 图像曲线上点的 切线斜率的大小 速度对时间的变化率 速度改变与时间的比值 v t 图像曲线上点的切 线的斜率值 二 运动图像 x t 图像v t 图像 表示物体做匀速直线运动 斜率表示速 度 v 表示物体静止 表示物体静止 表示物体向反方向做匀速运动 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时 的位移 t1时刻物体位移为 x1 表示物体做匀加速直线运动 斜率后表 示加速度 a 表示物体做匀速运动 表示物体静止 表示物体做匀减速直线运动 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同 速度 t1时刻物体速度为 v1 在图中 阴影部 分面积表示质点在 0 t1时间内的位移 三三 方法归纳总结 方法归纳总结 1 科学抽象 物理模型思想 这是物理学中常用的 种方法 在研究具体问题时 为了研究的方便 抓住主要因素 忽略次要因素 从实际问 题中抽象出理想模型 把实际复杂的问题简化处理 如质点 匀速直线运动 匀变速直线运动 自由落体运动等都是 抽象了的理想化的物理模型 2 数形结合思想 本章的 大特点是同时用两种数学工具 公式法和图象法描述物体运动的规律 把数学公式表达的函数关系与图 象的物理意义及运动轨迹相结合的方法 有助于更透彻地理解物体的运动特征及其规律 3 极限思想 在分析变速直线运动的瞬时速度和位移时 我们采用无限取微逐渐逼近的方法 即在物体经过的某点后面取很小 的一段位移 这段位移取得越小 物体在该段时间内的速度变化就越小 在该段位移上的平均速度就能越精确地描述 物体在该点的运动快慢情况当位移足够小时 或时间足够短时 该段位移上的平均速度就等于物体经过该点时的瞬 时速度 物体在一段时间内的位移就可以用 v t 图象下面的面积来表示 4 解题方法技巧 1 要养成画物体运动示意图或 v t 图象的习惯 特别对较复杂的运动 画示意图或 v t 图象可使运动过程直 现 物理情景清晰 便于分析研究 2 要注意分析研究对象的运动过程 搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪几个运动阶段 各个阶段遵 循什么规律 各个阶段间存在什么联系 3 由于本章公式较多 且各公式间有相互联系 因此 本章的题目常可一题多解 解题时要思想开阔 联想比 较 筛选最简捷的解题方案 本章解题方法主要有 基本公式法 推论公式法 比例公式法 图象法 极值法 逆向转换法 巧选参考系法 5 利用匀变速直线运动的特性解题 总结 归纳匀变速直线运动有以下几个特性 熟练地把握 便于灵活快捷方便地解题 1 运动的截止性 2 运动的对称性 3 运动的可逆性 4 运动中物理量的矢量性 如物体以 10m s 的初速度 5m s2的加速度沿光滑斜面上滑至最高点的匀减速运动可当成是初速度为 0 加速度 为 5m s2的匀加速直线运动 因为这两个运动是 可逆的 几种典型的运动模型几种典型的运动模型 1 1 匀变速直线运动 匀变速直线运动 两个基本公式 规律 Vt V0 a t S vo t a t2 及几个重要推论 1 2 1 推论 Vt2 V02 2as 匀加速直线运动 a 为正值 匀减速直线运动 a 为正值 2 A B 段中间时刻的即时速度 Vt 2 若为匀变速运动 等于这段的平均速度 VVt 0 2 s t 3 AB 段位移中点的即时速度 Vs 2 vv ot 22 2 Vt 2 VN Vs 2 V VVt 0 2 s tT SS NN 2 1 vv ot 22 2 匀速 Vt 2 Vs 2 匀加速或匀减速直线运动 Vt 2 Vs 2 4 S第 t 秒 St S t 1 vo t a t2 vo t 1 a t 1 2 V0 a t 1 2 1 2 1 2 5 初速为零的匀加速直线运动规律 在 1s 末 2s 末 3s 末 ns 末的速度比为 1 2 3 n 在 1s 2s 3s ns 内的位移之比为 12 22 32 n2 在第 1s 内 第 2s 内 第 3s 内 第 ns 内的位移之比为 1 3 5 2n 1 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为 1 21 32 nn 1 通过连续相等位移末速度比为 1 23n 6 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动 先考虑减速至停的时间 7 通过打点计时器在纸带上打点 或照像法记录在底片上 来研究物体的运动规律 此方法称留迹法 初速无论是否为零 只要是匀变速直线运动的质点 就具有下面两个很重要的特点 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数 在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数 s aT2 判断物体是否作匀变速运动的依据 中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 运用 运用可快速求位移 V 注意 是判断物体是否作匀变速直线运动的方法 s aT2 求的方法 VN V s tT SS NN 2 1 2T ss t s 2 vv vv n1nt0 t 2 平 求 a 方法 s aT2 一 3 aT2 Sm一 Sn m n aT2 3 N S N S 画出图线根据各计数点的速度 图线的斜率等于 a 识图方法识图方法 一轴 二线 三斜率 四面积 五截距 六交点一轴 二线 三斜率 四面积 五截距 六交点 探究匀变速直线运动实验 右图为打点计时器打下的纸带 选点迹清楚的一条 舍掉开始比较密集的点迹 从便于测量的地方取一个开始点 O 然后每 5 个点取一个计数点 A B C D 或相邻两计数点间 有四个点未画出 测出相邻计数点间的距离 s1 s2 s3 利用打下的纸带可以 求任一计数点对应的即时速度 v 如 其中记数周期 T 5 0 02s 0 1s T ss vc 2 32 利用上图中任意相邻的两段位移求 a 如 2 23 T ss a 利用 逐差法 求 a 2 321654 9T ssssss a 利用 v t 图象求 a 求出 A B C D E F 各点的即时速度 画出如图的 v t 图线 图线的斜率就是加速度 a 注意 点 a 打点计时器打的点还是人为选取的计数点 距离 b 纸带的记录方式 相邻记数间的距离还是各点距第一个记数点的距离 纸带上选定的各点分别对应的米尺上的刻度值 周期 c 时间间隔与选计数点的方式有关 50Hz 打点周期 0 02s 常以打点的 5 个间隔作为一个记时单位 即区分打点周期和记数周期 d 注意单位 一般为 cm 当当 T 0 1s 任意相连两段的位移差任意相连两段的位移差 Acm 时 时 a A米每二次方秒米每二次方秒 思维方法篇思维方法篇 1 平均速度的求解及其方法应用 用定义式 普遍适用于各种运动 只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 t s 一 vv VVt 0 2 2 巧选参考系求解运动学问题 3 追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法 关键 在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系 基本思路 分别对两个物体研究 画出运动过程示意图 列出方程 找出时间 速度 位移的关系 解出结果 必要 时进行讨论 追及条件 追者和被追者 v 相等是能否追上 两者间的距离有极值 能否避免碰撞的临界条件 讨论 1 匀减速运动物体追匀速直线运动物体 两者 v 相等时 S追 S被追 永远追不上 但此时两者的距离有最小值 若 S追V被追则还有一次被追上的机会 其间速度相等时 两者距离有一个极大值 2 初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 两者速度相等时有最大的间距 位移相等时即被追上 4 利用运动的对称性解题 5 逆向思维法解题 6 应用运动学图象解题 7 用比例法解题 8 巧用匀变速直线运动的推论解题 某段时间内的平均速度 这段时间中时刻的即时速度 连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 位移 平均速度时间 解题常规方法 解题常规方法 公式法 包括数学推导 图象法 比例法 极值法 逆向转变法 例 试通过计算出的刹车距离的表达式说明公路旁书写 严禁超载 超速及酒后驾车 以及 雨天路滑车辆减速行s 驶 的原理 解 1 设在反应时间内 汽车匀速行驶的位移大小为 刹车后汽车做匀减速直线运动的位移大小为 1 s 2 s 加速度大小为 由牛顿第二定律及运动学公式有 a 4 3 2 2 1 21 2 2 0 001 sss asv m mgF a tvs 由以上四式可得出 5 2 2 0 00 g m F v tvs 超载超载 即增大 车的惯性大 由式 在其他物理量不变的情况下刹车距离就会增长 遇紧急情况m 5 不能及时刹车 停车 危险性就会增加 同理超速 增大 酒后驾车 变长 也会使刹车距离就越长 容易发生事故 0 v 0 t 雨天道路较滑 动摩擦因数将减小 由式 在其他物理量不变的情况下刹车距离就越长 汽车较难 停下来 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全 在公路旁设置 严禁超载 超速及酒后驾车 以及 雨天路滑车 辆减速行驶 的警示牌是非常有必要的 基本的力和运动基本的力和运动 力的种类 力的种类 13 个个性质力 这些性质力是受力分析不可少的 受力分析的基础 重力 G mg g 随高度 纬度 不同星球上不同 弹簧的弹力 F Kx 滑动摩擦力 F滑 滑 N 静摩擦力 O f静 静 fm 万有引力 F引 引 G 2 21 r mm 电场力 F电 电 q E q d u t s 0 T 2T 3T 4T 5T 6T v ms 1 B CD s1 s2s3 A A B F m 库仑力 F K 真空中 点电荷真空中 点电荷 2 21 r qq 磁场力 磁场力 1 安培力 磁场对电流的作用力 公式 F BIL B I 方向 左手定则 2 洛仑兹力 磁场对运动电荷的作用力 公式 f BqV B V 方向 左手定则 分子力 分子力 分子间的引力和斥力同时存在 都随距离的增大而减小 随距离的减小而增大 但斥力变化得快快 核力 核力 只有相邻的核子之间才有核力 是一种短程强力 运动分类 各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律 是高中物理的重点 难点 运动分类 各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律 是高中物理的重点 难点 匀速直线运动 F合 0 V0 0 匀变速直线运动 初速为零 初速不为零 匀变速直 曲线运动 决于 F合与 V0的方向关系 但 F合 恒力 只受重力作用下的几种运动 自由落体 竖直下抛 竖直上抛 平抛 斜抛等 圆周运动 竖直平面内的圆周运动 最低点和最高点 匀速圆周运动匀速圆周运动 关键搞清楚是向心力的来源关键搞清楚是向心力的来源 简谐运动 单摆运动 弹簧振子 波动及共振 分子热运动 类平抛运动 带电粒在电场力作用下的运动情况 带电粒子在 f洛作用下的匀速圆周运动 物理解题的依据 物理解题的依据 1 力的公式 2 各物理量的定义 3 各种运动规律的公式 4 物理中的定理 定律及数学几何关系 几类物理基础知识要点 凡是性质力要知 施力物体和受力物体 对于位移 速度 加速度 动量 动能要知参照物 状态量要搞清那一个时刻 或那个位置 的物理量 过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的 如冲量 功等 如何判断物体作直 曲线运动 如何判断加减速运动 如何判断超重 失重现象 力学模型及方法力学模型及方法 1 1 连接体模型 连接体模型是指运动中几个物体叠放在一起 或并排在一起 或用细绳 细杆联系在一起的物体组 解决这类问题 的基本方法是整体法整体法和隔离法 隔离法 整体法整体法是指连接体内的物体间无相对运动时 可以把物体组作为整体 对整体用牛二定律列方程 隔离法隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等 时 把某物体从连接体 中隔离出来进行分析的方法 2 2 斜面模型斜面模型 搞清物体对斜面压力为零的临界条件 斜面固定 物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定 tan物体沿斜面匀速下滑或静止 tg物体静止于斜面 tan物体沿斜面加速下滑 a g sin一cos 3 3 轻绳 杆模型 轻绳 杆模型 绳只能受拉力 杆能沿杆方向的拉 压 横向及任意方向的力 杆对球的作用力由运动情况决定 4 4 超重失重模型 超重失重模型 系统的重心在竖直方向上有向上或向下的加速度 或此方向的分量 ay 向上超重 加速向上或减速向下 F m g a 向下失重 加速向下或减速上升 F m g a 难点 一个物体的运动导致系统重心的运动 1 到 2 到 3 过程中 1 3 除外 超重状态 绳剪断后台称示数系统重心向下加速 斜面对地面的压力 地面对斜面摩擦力 导致系统重心如何运动 铁木球的运动 用同体积的水去补充 物理解题方法 物理解题方法 如整体法 假设法 极限法 逆向思维法 物理模型法 等效法 物理图像法等 模型法常常有下面三种情况 1 物理对象模型 用来代替由具体物质组成的 代表研究对象的实体系统 称为对象模型 也可称为概念模型 即把研究的对象的本身理想化 常见的如 力学 中有质点 刚体 杠杆 轻质弹簧 单摆 弹簧振子 弹性体 绝 热物质等 2 条件模型 把研究对象所处的外部条件理想化 排除外部条件中干扰研究对象运动变化的次要因素 突出外部条 件的本质特征或最主要的方面 从而建立的物理模型称为条件模型 3 过程模型 把具体过理过程纯粹化 理想化后抽象出来的一种物理过程 称过程模型 知识分类举要 知识分类举要 1 力的合成与分解 求 F F2两个共点力的合力的公式 1 COSFFFF 21 2 2 2 1 2 合力的方向与 F1成 角 tan F FF 2 12 sin cos 注意 1 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则 2 两个力的合力范围 F1 F2 F F1 F2 3 合力大小可以大于分力 也可以小于分力 也可以等于分力 2 共点力作用下物体的平衡条件 静止或匀速直线运动的物体 所受合外力为零 F 0 或 Fx 0 Fy 0 推论 1 非平行的三个力作用于物体而平衡 则这三个力一定共点 按比例可平移为一个封闭的矢量三角形 2 几个共点力作用于物体而平衡 其中任意几个力的合力与剩余几个力 一个力 的合力一定等值反向 三力平衡 F3 F1 F2 摩擦力的公式 1 滑动摩擦力 f N 说明 a N 为接触面间的弹力 可以大于 G 也可以等于 G 也可以小于 G b 为滑动摩擦系数 只与接触面材料和粗糙程度有关 与接触面积大小 接触面相对运动快慢以及正压力 N 无关 2 静摩擦力 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解 与正压力无关 大小范围 O f 静 fm fm为最大静摩擦力 与正压力有关 说明 a 摩擦力可以与运动方向相同 也可以与运动方向相反 还可以与运动方向成一定夹角 b 摩擦力可以作正功 也可以作负功 还可以不作功 c 摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反 d 静止的物体可以受滑动摩擦力的作用 运动的物体可以受静摩擦力的作用 F2 F F1 m2m1 F BA F1F2 BA F a 图 9 3 力的独立作用和运动的独立性 当物体受到几个力的作用时 每个力各自独立地使物体产生一个加速度 就象其它力不存在一样 这个性质叫做 力的独立作用原理 一个物体同时参与两个或两个以上的运动时 其中任何一个运动不因其它运动的存在而受影响 物体所做的合运 动等于这些相互独立的分运动的叠加 根据力的独立作用原理和运动的独立性原理 可以分解加速度 建立牛顿第二定律的分量式 常常能解决一些较 复杂的问题 重点难点解析 重点难点解析 1 共点力的平衡条件 1 平衡状态 一个物体在共点力作用下 如果保持静止或匀速直线运动 则这个物体就处于平衡状态 共点力作用下物体的平衡又分为两种情形 即静平衡 物体静止 和动平衡 物体做匀速直线运动 2 共点力作用下物体的平衡条件 处于平衡状态的物体 其加速度 a 0 由牛顿第二定律 F ma 知 物体所受合外力 F合 0 即共点力作用下物体处 于平衡状态的力学特点是所受合外力 F合 0 3 共点力作用下物体的平衡条件的具体表达及推论 若物体在两个力同时作用下处于平衡状态 则这两个力大小相等 方向相反 且作用在同一直线上 其合力为 零 这就是初中学过的二力平衡 若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态 则这三个力必定共面共点 三力汇交原理 合力为零 称为 三个共点力的平衡 其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等 方向相反 作用在同一直线上 物体在 n 个非平行力同时作用下处于平衡状态时 n 个力必定共面共点 合力为零 称为 n 个共点力的平衡 其中任意 n 1 个力的合力必定与第 n 个力等值反向 作用在同一直线上 2 共点力平衡条件的应用 现实生活中 物体在力的作用下处于平衡的情况随处可见 站着的人在重力和地面支持力的作用下 处于静止的 平衡状态 这叫静态平衡 跳伞运动员在降落过程中 当其匀速降落时 他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力相 平衡 这是动态平衡 有时 物体就整体而言并不处于平衡状态 但它可以在某一方向上处于平衡状态 如在海面上加速行驶的快艇 在 水平方向做变速运动 可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用 因此它在竖直方向上处于平衡状态 1 依平衡条件列方程可对任一方向也可在某一方向上在共点力作用下物体处于平衡状态 则物体所受合力为零 因此物体在任一方向上的合力都为零 如果物体只是在某一方向上处于平衡状态 则该方向上合力为零 因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求 解 2 求解共点力作用下物体平衡的方法 解三角形法 这种方法主要用来解决三力平衡问题 根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法 把三个平衡 力转化为三角形的三条边 然后通过解这一三角形求解平衡问题 解三角形 多数情况是解直角三角形 如果力的 三角形并不是直角三角形 能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形 如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得 到了直角三角形 确实不能转化为直角三角形时 可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解 正交分解法 正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便 将物体所受各个力均在两互相垂直的 方向上分解 然后分别在这两个方向上列方程 此时平衡条件可表示为 Fx合 0 Fy合 0 说明 应用正交分解法解题的优点 a 将矢量运算转变为代数运算 使难度降低 b 将求合力的复杂的解三角形问题 转化为正交分解后的直角三角 形问题 使运算简便易行 c 当所求问题有两个已知条件时 这种表达形式可列出两个方程 通过对方程组求解 使 得求解更方便 3 解共点力平衡问题的一般步骤 选取研究对象 对所选取的研究对象进行受力分析 并画出受力图 对研究对象所受的力进行处理 一 般情况下需要建立合适的直角坐标系 对各力按坐标轴进行正交分解 建立平衡方程 若各力作用在同一直线上 可直接用 F合 0 的代数式列方程 若几个力不在同一直线上 可用 Fx 0 与 Fy 合 0 联立列出方程组 对方程求解 必要时需对解进行讨论 注意 注意 建立直角坐标系时 一般尽量使更多的力落在坐标轴上 以减少分解力的个数 从而达到简化计算的目的 牛顿第二定律 牛顿第二定律 F合 ma 是矢量式 或者 Fx m ax Fy m ay 理解 1 矢量性 2 瞬时性 3 独立性 4 同体性 5 同系性 6 同单位制 力和运动的关系 物体受合外力为零时 物体处于静止或匀速直线运动状态 物体所受合外力不为零时 产生加速度 物体做变速运动 若合外力恒定 则加速度大小 方向都保持不变 物体做匀变速运动 匀变速运动的轨迹可以是直线 也可以是 曲线 物体所受恒力与速度方向处于同一直线时 物体做匀变速直线运动 根据力与速度同向或反向 可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动 若物体所受恒力与速度方向成角度 物体做匀变速曲线运动 物体受到一个大小不变 方向始终与速度方向垂直的外力作用时 物体做匀速圆周运动 此时 外力仅改变速度 的方向 不改变速度的大小 物体受到一个与位移方向相反的周期性外力作用时 物体做机械振动 表 1 给出了几种典型的运动形式的力学和运动学特征 综上所述 判断一个物体做什么运动 一看受什么样的力 二看初速度与合外力方向的关系 重难点解析 重难点解析 1 关于牛顿第二定律的特性分析 1 定律内容 物体的加速度跟所受的合力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合力的方向相同 数学公式 或者 友情提示 牛顿第二定律的表达应是 或者 仅在 m a 均取国际制单位时 k 1 公式才是 且 1 牛顿力 N 1 千克 米 二次方秒 式中 m a 的含义分别是 是研究对象所受的合外力 m 是指研究对象的质量 若研究对象是多个物体 且要用整体法解题时 m 则是指所选所有物体的质量和 a 是研究对象的运动加速度 变形式是运动加速度的决定式 说明物体的加速度与所受的合力成正比 与物体的质量成反比 说明加 速度产生的原因 要与加速度的定义式区别开来 是从 v 变化快慢来说明加速度 式是由牛顿第二定律求物体质量的公式 反映了质量是改变物体运动状态难易程度的内因 必须与 质量的决定式严格区别开来 是物体的密度 V 是物体的体积 牛顿第二定律公式中 是物体所受的合外力 而 则不是一个力 此式是利用物体产生加速 度的效果来量度合外力的一种形式 只有采用国际制单位时 此式才会成立 牛顿第二定律只适应于宏观 低速物体在惯性参考系中的运动 对高速运动的微观粒子则不适用 牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例 而是牛顿第二定律的思想基础 牛顿第一定律反映的是不受外力作用 时 物体保持原来运动状态的特性 牛顿第二定律则反映了在外力作用下物体加速度与哪些因素相关和物体运动状态 改变的规律 2 基本特性 牛顿第二定律 从表达式来看 虽然简洁扼要 其含义却是广泛深远 主要有以下几点 因果性 在式中 是使物体产生加速度的原因 而加速度则是合力作用产生的效果 矢量性 公式是一个矢量式 合力与加速度 a 均为矢量 二者的方向永远相同 同时性 合力与加速度 a 同时存在 同时消失 同时变化 瞬时对应 虽有因果关系 但无先后之分 同体性 a m 三个物理量是对同一研究对象 物体 而言的 分析受力情况和认定加速度时千万不可张 冠李戴 错体错位 独立性 当物体同时受到多个力作用时 每一个力都会使物体独立地产生一个加速度 物体的实际加速度则是 各力单独产生的加速度的矢量和 即 相对性 式中的加速度 a 是物体相对地球这一惯性系而言的 统一性 式中的各量必须统一使用国际制 SI 单位 即合力的单位是牛顿 N 质量 m 的单位 是千克 kg 加速度 a 的单位是米每二次方秒 实验性 牛顿第二定律是一个实验定律 可以用实验加以验证 而牛顿第一定律是由逻辑推理得到的定律 无 法用实验验证 2 用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤 1 明确研究对象 2 进行受力分析和运动状态分析 画出示意图 3 求出合力 4 由列式求解 用牛顿第二定律解题 就要对物体进行正确的受力分析 求合力 物体的加速度既 和物体的受力相联系 又和物体的运动情况相联系 加速度是联系力和运动的纽带 故 用牛顿第二定律解题 离不开对物体的受力情况和运动情况的分析 3 控制变量法 牛顿第二定律研究的是物体的加速度 a 与物体所受的合外力 F 及物体的质量 m 之间的关系 采取的方法是控制变 量法 先控制物体的质量不变 研究 a 与 F 的关系 然后控制物体所受的合外力 F 不变 研究 a 与 m 的关系 最后研 究 a F m 三者间的关系 这样的方法叫做控制变量法 1 加速度和力的关系 如图所示 取两个质量相同的小车放在光滑水平面上 小车的前端各系上细绳 绳的另一端跨过定滑轮各挂一个 小盘 盘中放有数目不等的砝码 使两小车自静止开始在不同拉力作用下匀加速运动 小车所受拉力 F 的大小可以认 为等于砝码和盘所受重力的大小 保证小车质量比砝码和盘的质量大得多 小车后端系上细绳 用一只夹子夹住 以同时控制两小车 使两车同时运动 同时停止 分别测出两小车的位移 s 和受力 F 的大小 据知道 在时 间 t 相同的前提下 通过实验分析知 可见 质量相同的物体 其加速度跟作用在它上面的力成正比 即或者 研究牛顿第二定律的实验装置 2 加速度和质量的关系 按以上设计 当力 F 一定时 可以得到 或 3 对实验方法的说明 在实验研究中 由于要同时研究一个物理量 a 跟两个物理量 F 和 m 之间的关系 为了简单起见 教材采 取了先保持 m 一定 研究 a 与 F 的关系 再保持 F 一定 研究 a 与 m 的关系 最后用数学的方法 把实验得出的 a 与 F 的关系及 a 跟 m 的关系综合起来 找出 a 跟 F 和 m 的关系 在观察 理解教材中的演示实验时要注意 a 砝码 及盘 跟小车相比质量很小 细绳对小车的拉力可近似地等于砝码所受的重力 b 实验是通过改变盘中砝码的数目来改变绳对小车的拉力大小的 c 研究对象小车的加速度 a 是根据初速度为零的匀加速直线运动的公式的变形来推算的 在 t 相 同时 通过比较 s 的大小来比较 a 的大小 d 由于实验中系统误差较大 只能大致看出 a 与 F m 的关系 但科学家们已经做过许多精确的实验 精确的实验表 明 重点 难点分析 重点 难点分析 1 作用力与反作用力 牛顿第三定律 物体间力的作用是相互的 一对力 可任选其中一个力称为作用力 则另一个力就是反作用力 一对作用力与反 作用力的性质总是相同的 1 定律内容 两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等 方向相反 作用在同一条直线上 2 这里的 总是 是强调对于任何物体 在任何条件下 这两个相等的关系都成立 对此 可以从以下几个方 面理解 不管物体大小形状如何 例如大物体与大物体之间 或大物体与小物体之间 还是任何形状的物体之间 其相互作用总是大小相等 不管物体的运动状态如何 例如静止的物体之间 运动的物体之间或静止物体与运动物 体之间的相互作用力都是大小相等的 作用力与反作用力的产生和消失是同时的 因为两者中若有一个产生或消失 则另一个必须同时产生或消失 否则其间的相等关系就不成立了 认为作用力与反作用力的产生有先后的说法是不对 的 3 牛顿第三定律揭示了力作用的相互性 即两个物体间只要有力的作用 就必然成对出现作用力和反作用力 同学们在学习中应注意体会甲对乙 乙对甲的这种对应的相互作用关系 求解某力大小方向时 可以通过转换研究对 象分析该力的反作用力来求解 2 平衡力与作用力和反作用力的区别是 一个力与它的反作用力一定是同种性质的力 例如作用力若是弹力 则反作用力一定是弹力 若作用力是摩擦 力 则反作用力也一定是摩擦力 等等 而一个力与它的平衡力可以是相同性质的力 也可以是不同性质的力 一 个力与它的反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上 即受力物体不同 而一个力与它的平衡力必须同时作用 在同一个物体上 即受力物体相同 一个力必有其反作用力 作用力与反作用力同时产生 同时存在 同时消失 而一对平衡力可以是其中一个力消失 另一个仍存在 作用力与反作用力所产生的效果不能相互抵消 而一对平衡 力作用在同一物体上产生的效果恰好是抵消的 3 类比分析 一对平衡力一对作用力与反作用力 作用在同一物体上作用在两个相互作用的物体上 力的性质不一定相同一定是同性质的力 不一定同时产生 同时消失一定同时产生 同时消失 一对平衡力的作用效果是使物体处因为一对作用力与反作用力作用在 于平衡状态两个物体上 所以不可能作为物体 平衡的理由 3 利用作用力与反作用力的关系解释现象 1 以卵击石 蛋碎 而 石全 的结果 是因为蛋壳所能承受的力远小于石头所能承受的力 2 鸟在飞行时 翅膀上下舞动 空气的反作用力就为鸟的飞行提供了向上的升力和向前的推进力 如图 1 图 1 4 牛顿三个运动定律的区别与联系 牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第三定律 内容 一切物体总保持匀速直 线运动状态或静止状态 直到有外力迫使它改变 这种状态为止 物体的加速度跟所受外 力的合力成正比 跟物 体的质量成反比 加速 度方向跟合外力的方向 相同 作用力与反作用力总是 大小相等 方向相反 作用在一条直线上 公式 意义 明确了力的概念 指出 了力是物体运动状态发 生改变的原因 即力是 产生加速度的原因 揭示了加速度是力作用 的结果 揭示了力 质 量 加速度的定量关系 揭示了物体间力的作用 的相互性 明确了相互 作用力的关系 区别 研究 方法 根据理想实验归纳总结 得出 不能直接用实验 验证 用控制变量法研究 F m a 之间的关系 可用实验验证 由实际现象归纳总结得 出 可用实验验证 联系 牛顿三个运动定律是一个整体 是动力学的基础 牛顿第二定律是以牛顿 第一定律为基础 由实验总结得出的 5 动力学两类基本问题 应用牛顿运动定律解决的一般问题主要可分为两类 1 已知受力情况求运动情况 即知道物体受到的全部作用力 应用牛顿第二定律求出加速度 若再知道物体的 初始条件 应用运动学公式就可求出物体的运动情况 任意时刻的位置和速度 以及运动的轨迹 2 已知运动情况求受力情况 即知道物体的运动情况 求出物体的加速度 应用牛顿第二定律 推断或者求出 物体所受的力 分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁 加速度 其分析流程为 6 动力学问题的处理方法 1 正确的受力分析 对物体进行受力分析 是求解力学问题的关键 也是学好力学的基础 受力分析的依据 力的产生条件是否存在 是受力分析的重要依据之一 力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系 结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的 由牛顿第三定律 力的相互性 出发 分析物体的受力情况 可以化难为易 受力分析的基本方法 受力分析的基本方法 明确研究对象 即对谁进行受力分析 把要研究的物体从周围物体中隔离出来 按顺序分析受力情况 画出力的示意图 其顺序为 重力 弹力 摩擦力 其他力 2 解题思路及步骤 首先要对所确定的研究对象作出受力情况 运动情况分析 把题中所给的物理情景弄清楚 然后由牛顿第二定 律 通过加速度这个联系力和运动的 桥梁 结合运动学公式进行求解 这是用牛顿运动定律解题的基本思路和方 法 由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤 a 确定研究对象 对研究对象进行受力分析 并画出物体的受力分析图 b 根据力的合成与分解的方法 求出物体所受合外力 包括大小和方向 c 根据牛顿第二定律列方程 求出物体的加速度 d 结合给定的物体运动的初始条件 选择运动学公式 求出所需的运动参量 由物体的运动情况求解物体的受力情况 解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程 具体步骤跟上面所讲的相似 但需特别注意 a 由运动学 规律求加速度 要特别注意加速度的方向 从而确定合力的方向 不能将速度的方向与加速度的方向混淆 b 题目中 求的力可能是合力 也可能是某一特定的作用力 即使是后一种情况 也必须先求出合力的大小和方向 再根据力的 合成与分解知识求分力 专题归纳专题归纳 1 牛顿第二定律在连接体问题中的应用 连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题 在此类问题中 如果连在一起的物体具有相同的加 速度 就可以将它们看成一个整体进行分析 即用 整体法 求解加速度 如果需要求解运动物体之间的相互作用力 就可以把各个物体分别作为研究对象 分析各自的受力情况和运动情况 并分别列出方程求解 即用 隔离法 求解 相互作用力 2 牛顿第二定律在瞬时问题中的应用 1 牛顿第二定律的瞬时性 物体运动的加速度 a 与物体受到的合外力 F 具有瞬时对应关系 物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合 外力 而与这一瞬时之前或这一瞬时之后的力无关 若不等于零的合外力作用在物体上 物体立即产生加速度 若合 外力的大小或方向改变 加速度的大小或方向也立即改变 若合外力为零 加速度也立即为零 这就是牛顿第二定律 的瞬时性 2 理想化的绳 弹簧的特性 中学物理中的 绳 或线 弹簧 或橡皮绳 一般都是理想化模型 具有如下几个特征 轻 即绳 弹簧的质量和重力均可视为零 因此同一根绳 弹簧的两端及其中间各点的弹力大小相等 绳只能受拉力 不能受压力 弹簧既能受拉力 也能受压力 绳不能伸长 即无论绳所受拉力多大 绳子的长度都不变 因此绳子的张力可以突变 由于弹簧受力时形变较大 发生形变需要一段时间 所以弹簧的弹力不能突变 但是当弹簧与物体之间的连接 关系被解除时 弹簧对物体的弹力就会消失 3 牛顿第二定律在临界问题中的应用 在物体的运动状态发生变化的过程中 往往达到某一个特定状态时 有关的物理量将发生突变 此状态即为临界 状态 相应的物理量的值为临界值 临界状态一般比较隐蔽 它在一定条件下才会出现 若题目中出现 最大 最小 刚好 等词语 常有临界问题 解决临界问题一般用极端分析法 即把问题推向极端 分析在极端情况 下可能出现的状态和满足的条件 应用物理规律列出在极端情况下的方程 从而找出临界条件 用牛顿第二定律求解临界问题 是牛顿第二定律应用的一个重点 也是一难点 它要求对物理情景的理解十分清 晰 对物理过程的分析十分透彻 对于临界问题的分析 有益于培养学生科学的思维方法 提高学生的应变能力和分 析 解决实际问题的能力 4 牛顿第二定律在传送带中的应用 皮带运输机是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去 它是牛顿第二定律在实际中的应用 传 送带问题涉及摩擦力的判断 物体运动状态的分析和运动学知识的运用 具有较强的综合性和灵活性 可以很好地考 查学生分析问题和解决问题的能力 下面就传送带问题进行归纳分析 1 水平传送带 当传送带水平运动时 应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化 摩擦力的突变 常常导致物体的受力情 况和运动性质的突变 静摩擦力到达最大值 是物体恰好保持相对静止的临界条件 滑动摩擦力存在于发生相对运动 的物体之间 因此两物体的速度达到相同时 滑动摩擦力要发生突变 摩擦力为零或转变为静摩擦力 2 倾斜传送带 当传送带倾斜运动时 除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外 还要注意物体与传送带之间的动摩擦 因数和传送带倾斜角度的关系 从而正确判断物体的速度和传送带速度相等时物体运动的性质 3 组合传送带 组合传送带是水平传送带和倾斜传送带连接在一起传送物体 5 斜面专题 1 物体在倾角为的光滑斜面上 初速度为零 物体匀加速下滑 沿斜面向下 如图所示 初速度沿斜面向上 物体匀减速上滑 沿斜面向下 如图所示 初速度沿斜面向下 物体匀加速下滑 沿斜面向下 如图所示 2 物体在粗糙的倾角为的斜面上 物体初速度为零 分两种情况 a 当时 物体匀加速下滑 沿斜面向下 如图所示 b 当时 物体处于静止状态 该现象称为 自锁 如图所示 物体初速度沿斜面向上 则物体匀减速上滑 沿斜面向下 如图所示 物体初速度沿斜面向下 则应分三种情况 a 当时 物体匀速下滑 如图所示 b 当时 物体匀加速下滑 沿斜面向下 如图所示 c 当时 物体匀减速下滑 沿斜面向上 如图所示 6 竖直专题 超重与失重 1 提出问题 你乘过垂直升降式电梯吗 当电梯开始启动上升时 你会心慌同时也会充分体验到 脚踏实地 的感觉 电梯即将停止上升时 则会头晕同时有种 飘飘然 的感觉 这就是失重和超重造成的 2 实重与视重 实重 物体实际所受的重力 物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化 视重 当物体在竖直方向有加速度时 即 ay 0 物体对弹簧秤的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力 此时弹簧秤或台秤的示数叫物体的视重 说明 说明 正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重 所以我们在用弹簧秤测物体重力时 强调应在静止或 匀速运动状态下进行 3 超重和失重现象 超重现象 当人在电梯中开始上升时 感觉对底板的压力增大 即当物体具有竖直向上的加速度时 这个物体 对支持面的压力 或对悬挂绳的拉力 大于它所受的重力 称为超重现象 如用弹簧竖直悬挂一重物静止 当用力提 弹簧使重物加速上升时 弹簧伸长 弹力就会变大 这就是一种超重现象 失重现象 当人在电梯中开始下降时 感觉对底板的压力减小 即当物体具有向下的加速度时 这个物体对支持面的压力 或悬挂绳的拉力 小于它所受的 重力 称为失重现象 如果物体对支持面的压力 或对悬挂绳的拉力 等于零 叫完全失重现象 如用弹簧竖直悬挂 着一重物保持静