反比例函数与一次函数交点问题ppt课件.ppt

1 在同一平面直角坐标系中 若一次函数y x 3与y 3x 5的图象交于点M 则点M的坐标为 复习 2分钟 2 1 1 思考 你会求反比例函数y 与一次函数y x 1的图象的交点坐标吗 2 1 1 2 2 5 2 4反比例函数与一次函数的交点及面积 3 1 会求一次函数与反比例函数的交点坐标 2 能运用交点坐标解决不等式与三角形的面积问题 学习目标 1分钟 4 例1 在同一坐标系中 函数和y k2x b的图像大致如下 则k1 k2 b各应满足什么条件 说明理由 1 2 x x o y o y 自学指导1 反比例函数与一次函数图象的关系 K1 0K2 0b 0 K1 0K2 0b 0 5 变式 在同一坐标系中 函数和y k2x b的图像大致如下 则k1 k2 b各应满足什么条件 说明理由 1 2 x x o y o y K1 0K2 0b 0 K1 0K2 0b 0 6 1 已知函数y k x的图象如下右图 则y kx 2的图象大致是 D 自学检测1 6分钟 7 2 函数y ax a与在同一条直角坐标系中的图象可能是 x y o x y o x y o x y o ABCD D 8 C 9 4 已知反比例函数当x 0时 图象位于第三象限 则一次函数y kx k的图象不经过第象限 二 10 例1 如图 正比例函数y k1x与反比例函数的图象相交于A B两点 其中点A的坐标为 2 4 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 自学指导2 3分钟 y x o A B 11 思考1 如果正比例函数与反比例函数图象有交点 则有几个 而交点坐标有什么特点 思考2 正比例函数y k1x与反比例函数y k2 x有交点 则k1和k2应满足什么条件 若有交点 则k1和k2同号 即k1k2 0 且两个交点关于原点成中心对称 若没有交点 则k1和k2异号 即k1k2 0 思考3 那么一次函数y k1x b与反比例函数y k2 x呢 12 自学指导2 3分钟 1 求反比例函数y 与一次函数y x 4的交点坐标 变式1 求反比例函数y 与一次函数y x 2的交点坐标 变式2 求反比例函数y 与一次函数y x 2的交点坐标 5 1 1 5 1 1 无交点 13 思考 一次函数y k1x b和反比例函数的交点情况分析 有两个交点 只有一个交点 没有交点 14 1 函数与的图象有两个交点 则k的取值范围为 自学检测2 k 1 2 若反比例函数y k x与一次函数y x 2的图象没有交点 则k的值可以是 A 2B 1C 1D 2 A 变式1 若反比例函数y k x与一次函数y x 2的图象有两个交点 则k 变式2 若反比例函数y k x与一次函数y x 2的图象只有一个交点 则k 变式3 若反比例函数y k x与一次函数y x 2的图象在第二象限内有交点 则k的取值范围为 1且K 0 1 1 K 0 15 例 如图 反比例函数 m 0 的图象与一次函数y2 x 2的图象交于点M N M 1 3 求 MON的面积 x o M N 3 1 1 3 2 0 0 2 1 3 自学指导3 3分钟 16 变式 如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数y kx b的图象与反比例函数y m x的图象交于A 2 3 B 3 n 两点 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 直接写出一次函数值不小于反比例函数值的自变量x的取值范围 y x 1y 6 x 3 求 OAB的面积 C 17 例2 如图 已知反比例函数y1 k x k 0 的图象与一次函数y2 x b相交于点P 1 4 Q 4 m 3 求 OPQ的面积 2 直接写出不等式 x b 的解集 1 分别求出这两个函数的表达式 18 E 4 1 1 4 3 求 OPQ的面积 19 y Q P x 0 E 4 1 1 4 3 求 OPQ的面积 20 4 1 1 4 y x 5 5 0 E F 21 变式 如图 一次函数y1 kx b的图象与反比例函数y2 m x x 0 的图象交于A 1 6 B a 2 两点 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 直接写出y1 y2时x的取值范围 3 求 OAB的面积 22 当堂训练 8分钟 23 A B C E O F x y x 1 如图 已知双曲线 k 0 经过矩形OABC边AB的中点F 交BC于点E 且四边形OEBF的面积为2 则k的值是 2 24 2 如图 反比例函数 m 0 的图象与一次函数y x 2的图象交于点M N 已点M的坐标为M 1 3 回答下列问题 3 3 1 3 X 0或X 1 1 m 点N的坐标为 x o M N x 3 x 0 x 1 3 X 0 x 1 1 3 3 1 2 直接写出一次函数值大于反比例函数时x的取值范围 25 x 2 0的解集 变式1 直接写出不等式 y1 y2 当X 3或0 X 1时 当 3 X 0或X 1时 y1 y2 X 3或0 X 1 变式2 试比较y1 y2的大小 当X 3或X 1时 y1 y2 x o M N X 3 X 0 X 1 1 3 3 1 26 3 如图 反比例函数y1 k1 x的图象与正比例函数y2 k2 x的图象交于点 2 1 则使y1 y2的x的取值范围是 27 4 如图 一次函数的图像与两坐标轴分别交于A B两点 与反比例函数交于C D两点 点C D分别在第一 三象限 且OA OB 2 C点坐标为 3 1 1 试求一次函数和反比例函数的表达式 2 根据图象直接回答 当x为何值时 反比例函数值不小于一次函数值 3 求 OCD的面积 28 B A x o 5 如图 已知A B是双曲线上的两点 1 若A 2 3 求K的值 2 在 1 的条件下 若点B的横坐标为3 连接OA OB AB 求 OAB的面积 E 6 2 5 29 6 如图 P1OA1 P2A1A2是等腰直角三角形 点P1 P2在函数y 4 x x 0 的图象上 斜边OA1 A1A2都在x轴上 则点A2的坐标是 0 求P2的坐标 求Pn的坐标 求An的坐标 30 变式 如图 P1 x1 y1 P2 x2 y2 Pn xn yn 在函数的图象上 P1OA1 P2A1A2 P3A2A3 PnAn 1An都是等边三角形 边OA1 A1A2 A2A3 An 1An都在x轴上 则P1的坐标为 求P2的坐标 求Pn的坐标 31 7 如图 在平面直角坐标系中 一次函数y 2x的图象与反比例函数y k x的图象的一个交点为A 1 n 1 求反比例函数y k x的解析式 2 若P是坐标轴上一点 且满足PA OA 直接写出点P的坐标 变式1 若P