浏阳市第二中学2008年下期9月份月考高二数学试卷(理科)

1 浏阳市第二中学浏阳市第二中学 2008 年下期年下期 9 月份月考月份月考 高二数学试卷 理科 高二数学试卷 理科 命题命题 李武林李武林 时量时量 120 120 分钟分钟 分值分值 150 150 分分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 一个命题与他们的逆命题 否命题 逆否命题这 4 个命题中 A 真命题与假命题的个数相同 B 真命题的个数一定是奇数 C 真命题的个数一定是偶数 D 真命题的个数可能是奇数 也可能是偶 数 2 至多有三个 的否定为 A 至少有三个B 至少有四个 C 有三个 D 有四个 3 设甲是乙的充分不必要条件 乙是丙的充要条件 丁是丙的必要非充分条件 则甲 是丁的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 4 如果命题 非 p 是真命题 同时命题 p 或 q 是真命题 那么下列命 题中一定是真命题的是 A p B 非 q C q D p 且 q 5 椭圆的两个焦点分别为 F1 F2 过 F2的直线交椭圆于 A B 两点 则 1 2516 22 yx ABF1的周长为 A 10B 12C 16D 20 6 某食品的广告词为 幸福的人们都拥有 初听起来 这似乎只是普通的赞美说词 然而他的实际效果大哩 原来这句话的等价命题是 A 不拥有的人们不一定幸福 B 不拥有的人们可能幸福 C 拥有的人们不一定幸福 D 不拥有的人们不幸福 7 已知椭圆上一点 P 到它的右准线的距离为 10 则点 P 到它的左焦点1 36100 22 yx 2 的 距离是 A 8 B 10 C 12 D 14 8 若 x a 且 x b 则 x2 a b x ab 0 的否命题 A 若 x a 且 x b 则 x2 a b x ab 0 B 若 x a 或 x b 则 x2 a b x ab 0 C 若 x a 且 x b 则 x2 a b x ab 0 D 若 x a 或 x b 则 x2 a b x ab 0 9 椭圆的短轴长 焦距长 长轴长组成等差数列 则此椭圆的离心率为 3433 3552 ABCD 10 在 ABC 中 条件甲 A cos B 则甲是乙的 22 A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 既非充分又非必要条件 D 充要条 件 11 椭圆的焦点为和 点在椭圆上 如果线段的中点在轴 22 1 123 yx 1 F 2 FP 1 PFx 上 那么是的 2 PF 1 PF A 倍 B 倍 C 倍 D 7 倍 1 7 1 5 1 4 12 如果椭圆的弦被点 4 2 平分 则这条弦所在的直线方程是 1 936 22 yx A B C D 02 yx042 yx01232 yx082 yx 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 13 有 4 个命题 没有男生爱踢足球 所有男生都不爱踢足球 至少有一个男生不爱踢足球 所有女生都爱踢足球 其中是命题 所有男生都爱踢足球 的否定是 14 下列命题中 为真命题 A B A 成立的必要条件是 A B 若 x2 y2 0 则 x y 全为 0 的否命题 全等三角形是相似三角形 的逆命题 圆内接四边形对角互补 的逆否命题 15 若椭圆长轴长与短轴长之比为 2 它的一个焦点是 则椭圆的标准方程 0 152 3 16 设 A B 是两个命题 如果 A 是 B 的充分条件 则 条件 的是 BA 17 直线 y kx 1 与椭圆 1 总有公共点 则 m 的取值范围是 5 2 x m y 2 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 10 分 分别写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断其真假 1 矩形的对角线相等且互相平分 2 正偶数不是质数 19 10 分 已知 求证的充要条件是0 ab1 ba0 2233 baabba 20 12 分 已知点是椭圆上一点 为椭圆的焦点 且 的面M 22 1 259 yx 12 F F 12 FMF 积等于 8 求点的坐标 M 21 12 分 已知一个动圆与圆 C 相内切 且过点 A 4 0 求 22 4 100 xy 这个动圆圆心的轨迹方程 22 12 分 已知命题 p 方程表示焦点在 x 轴上的椭圆 命题 q 1 14 22 k y k x 的夹角为锐角 如果命题 pq 为真 命题 2 k b 1 1 k a pq 为假 求 k 的取值范围 23 14 分 已知圆 C1的方程为 x 2 2 y 1 2 椭圆 C2的方程为 3 20 1 a b 0 C2的离心率为 如果 C1与 C2相交于 A B 两点 且线 2 2 a x 2 2 b y 2 2 段 AB 恰为圆 C1的直径 求直线 AB 的方程和椭圆 C2的方程 4 浏阳市第二中学浏阳市第二中学 2008 年下期年下期 9 月份月考月份月考 高二数学 理科 答卷高二数学 理科 答卷 命题命题 李武林李武林 时量时量 120 120 分钟分钟 分值分值 150 150 分分 总分 总分 一 一 选择题 选择题 每小题 每小题 5 分 共计分 共计 60 分 分 二 填空题 二 填空题 每小题 每小题 4 分 共计分 共计 20 分 分 13 14 15 16 17 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 请写出必要的文字说明及解答过程 分 请写出必要的文字说明及解答过程 123456789101112 18 班级 姓名 考场号 考号 座位号 密 封 线 5 座位号座位号 19 20 6 21 22 7 23 8 解 设动圆圆为 M x y 半径为 r 那么 AC 8 10 10 MCr MCMA MAr 因此点 M 的轨迹是以 A C 为焦点 长轴长为 10 的椭圆 a 5 c 4 b 3 其方程是 22 1 259 xy 20 解 设点的坐标为 1 分 M x y 5 3ab 22 4cab 4 分 12 8FF 又 的面积等于 8 12 FMF 12 1 4 8 2 FFxx 即 6 分 2x 是椭圆上一点 M 22 1 259 yx 由解得 9 分 22 2 1 259 y 5 5 3 y 点的坐标为 12M 5 5 2 3 5 5 2 3 5 5 2 3 5 5 2 3 分 23 由 e 得 a2 2c2 b2 c2 2 2 a c 2 2 设椭圆方程为 1 又设 A x1 y1 B x2 y2 由圆心为 2 1 得 2 2 2b x 2 2 b y x1 x2 4 y1 y2 2 9 又 1 1 两式相减 得 0 2 2 1 2b x 2 2 1 b y 2 2 2 2b x 2 2 2 b y 2 2 2 2 1 2b xx 2 2 2 2 1 b yy 1 2 21 21 21 21 yy xx xx yy 直线 AB 的方程为 y 1 x 2 即 y x 3 将 y