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文档简介

反比例函数与一次函数的交点及相关面积问题 1 1 双曲线与直线的交点可以有几个 2 A y O B x C D SACBD 2 基本图形 3 利用交点求函数解析式 利用交点求面积 既可以用X轴分割 也可以用Y轴分割 4 例2如图 都在反比例函数的图像上 y x x o o A B o o C D 1 8 4 2 1 求m k n y的值 2 求 AOB的面积 转化 5 D E 分割 补形 6 二 反比例函数与一次函数交点与面积有关的基本图形 分割法 转化法 7 例3 如图 一次函数与反比例函数的图像相交于A B两点 则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 A x 1B x 2C 1 x 0 或x 2D x 1 或0 x 2 3 三 利用交点确定取值范围 c 8 A B C 四 利用交点确定图形形状 双曲线上是否存在点C 使得 ABC为直角三角形 以A为直角顶点 以B为直角顶点 以C为直角顶点 分类讨论 9 例4如图 A和 B都与x轴和y轴相切 圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上 则图中阴影部分的面积等于 对称关系 10 思考 两个反比例函数在第一象限的图像如图所示 点P在的图像上 PC x轴于点C 交的图像于点A PD y轴于点D 交的图像于点B 当点P在的图像上运动时 以下结论 ODB与 OCA的面积相等 四边形PAOB的面积不会发生变化 PA与PB始终相等 当点A是PC的中点时 点B一定是PD的中点 其中一定正确的有 11 思考 已知 A B C D E是反比例函数 x 0 图象上五个整数点 横 纵坐标均为整数 分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段 由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧 组成如图5所示的五个橄榄形 阴影部分 则这五个橄榄形的面积总和是 用含 的代数式表示 1
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