1-联轴器箱体零件机械加工工艺规程及镗直径81孔夹具设计【课程设计】【优秀】【通过答辩】
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联轴器
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81
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机械加工工序卡片 产品型号 零件图号 产品名称 联轴器箱体 零件名称 联轴器箱体 共 1 页 第 1 页 车间 工序号 工序名称 材料 牌号 金工 5 粗精镗 80 皮种类 毛皮外形尺寸 每件毛坯可制件数 每台件数 铸件 1 1 设备名称 设备型号 设备编号 同时加工件数 镗 床 1 夹具编号 夹具名称 钻 床 专用夹具 工位器具编号 工位器具名称 工序工时 准终 单件 0 步号 工步内容 工艺设备 主轴转速 切削速度 进给量 背吃刀量 进给次数 工步工时 r/m/mm/r 动 辅助 1 粗镗 80 镗 刀、专用夹具、内径千分尺 500 25s 精镗 80 镗 刀、专用夹具、内径千分尺 800 计(日期) 审核(日期) 标准化(日期) 会签(日期) 标记 处数 更改文件批号 签字 日期 标记 处数 更改文件批号 签字 日期 机械加工工艺过程卡片 产品型号 零(部)件图号 产品名称 零(部)件名称 联轴器箱体 共( 1 )页 第( 1 )页 材料牌号 坯种类 铸件 毛坯外型尺寸 每毛坯可制件数 1 每台件数 备注 工序号 工序名称 工序内容 车间 工段 设备 工艺装备 工时 单件 1 粗铣联轴器箱体两端面 立式铣床 铣刀、游标卡尺 半精铣联轴器箱体左端面 立式铣床 铣刀、游标卡尺 粗镗 80 镗 床 刀 、 卡尺、塞规 粗车 精车 90圆 普通车床 车刀、 游标卡尺 钻 精铰 10 四面组合钻床 麻花钻、铰刀、卡尺、塞规 去毛刺 钳工台 平锉 7 中检 塞规、百分表、卡尺等 8 热处理 麻花钻、卡尺、塞规 9 清洗 清洗机 10 终检 塞规、卡尺、百分表等 描图 11 12 设计日期审核日期 标准化日期 会签日 期装订号 标记 处数 更改文件号 签字 日期 指导 2012 辽宁工程技术大学 机 械 制 造 技 术 基 础 课 程 设 计 题 目 : 联轴器箱体机械加工工艺规程及 专用镗孔夹具设计 班 级: 机械 10 姓 名: 王兆斌 学 号: 1007100221 指导教师: 魏永乐 完成日期: 任 务 书 一、设计题目 : 联轴器箱体机械加工工艺规程及专用钻床夹具设计 二、原始资料 (1) 被加工零件的零件图 1 张 (2) 生产类型 : 中批 三、上交材料 1所加工的零件图 1 张 2毛坯图 1 张 3编制机械加工工艺过程卡片 1 套 4编制所设计夹具对应的那道工序的机械加工工序卡片 1 套 5绘制夹具装配图( 1 张 6绘制夹具中 1 个零件图( 配图出来后,由指导教师为学生指定需绘制的零件图,一般为夹具体)。 1 张 7课程设计说明书,包括机械加工工艺规程的编制和机床夹具设计全部内容。(约5000) 1 份 四、进度安排 本课程设计要求在 3 周内完成。 1第 l 2 天查资料,绘制零件图。 2第 3 7 天,完成零件的工艺性分析 ,确定毛坯的类型、制造方法,编制机械加工工艺规程和所加工工序的机械加工工序卡片。 3第 8 10 天 ,完成夹具总体方案设计(画出草图,与指导教师沟通,在其同意的前提下,进行课程设计的下一步)。 4第 11 13 天,完成夹具装配图的绘制。 5第 14 15 天,零件图的绘制。 6第 16 18 天,整理并完成设计说明书的编写。 7第 19 天,完成图纸和说明书的输出打印。 8第 20 21 天,答辩 五、指导教师评语 该生 设计的过程 中 表现 , 设计 内容 反映的基本概念 及计算 ,设计方案 , 图 纸表达 ,说明书撰写 。 综合评定成绩: 指导教师 日 期 摘 要 这次 通过设计联轴器箱体 综合运用过去所学过的全部课程、机械制造技术基础的基本理论知识。锻炼我们进行工艺及结构设计的基本能力,另外,也为以后搞好毕业设计及未来从事工作打下良好的基础。通过机械制造工艺课程设计,学生应该在以下两个方面得到锻炼:能熟练地运用机械制造工艺学课程中的基本理论,以及在生产实习中学到的实践知识,正确得解决一个零件在在加工中的定位、夹紧及合理安排工艺路线等问题,以保证零件 的加工质量。学会使用手册及图表资料,掌握与本设计有关的各种资料的名称及出处,并能够做到熟练应用。 he us to of in to we of in do a be in in in to a in of in to to of of do 目 录 第一节 联轴器的工艺分析 . 1 一,联轴器的用途 . 1 二,联轴器的技术要求 . 1 三,审查联轴器的工艺性 . 2 四,确定联轴器的生产类型 . 2 第二节 确定毛坯,绘制毛坯简图 . 2 一,选择毛坯 . 2 二,确定毛坯的尺寸公差和机械加工余量 . 2 三,绘制联轴器箱体锻造毛坯简图 . 4 第三节 拟定联轴器箱体工艺路线 . 4 一,定位基准的选择 . 4 二,表面加工方法的确定 . 5 一,加工阶段的划分 . 5 二,工序的集中与分散 . 5 三,工序顺序的安排 . 5 四,确定工艺路线 . 6 第四节 机床设备及工艺装备的选用 . 7 一,机床设备的选用 . 7 二,工艺装备的选用 . 7 第五节 加工余量、 工序尺寸和公差的确定 . 8 一,工序 1 和工序 2 加工联轴器箱体两端面至设计尺寸 的加工余量、工序尺寸和公差的确定 . 8 二,工序 3 粗镗 粗铰 80的加工余量、工序尺寸和公差的确定 . 9 三,工序 4 粗车 精车 90的加工余量、工序尺寸和公差的确定 . 10 四,工序 5 钻、粗铰、精铰 10序尺寸和公差的确定 . 10 第六节 切削用量、时间定额的计算 .,切削用量的计算 .工序 1 粗铣两端面 .工序 2 半精铣左端面 .工序 3 粗镗 80 .工序 4 粗车 精车 90圆 . 12 5工序 5 钻、粗铰、精铰 10 . 12 二,时间定额的计算 . 13 1基本时间 5 ) . 13 2辅助时间 计算 . 14 3其他时间计算 . 15 4单件时间 td j 的计算 . 15 第七节 镗孔夹具设计 . 16 1 研 究原始质料 . 16 2 定位、夹紧方案的选择 . 16 3 切削力及夹紧力的计算 . 16 4 误差分析与计算 . 18 5 零、部件的设计与选用 . 19 位销选用 . 19 紧装置的选用 . 20 6 夹具设计及操作的简要说明 . 20 第八节 方案评价和结论 . 22 第九节 总结 . 22 参考文献 . 23 1 第一节 联轴器的工艺分析 一,联轴器的用途 联轴器是用来联接不同机构中的两根轴(主动轴和从动轴)使之共同旋转以传递扭矩的机械零件。在高速重载的动力传动中,有些联轴器还有缓冲、减振和提高轴系动态性能的作用。联轴器由两半部分组成,分别与主动轴和从动轴联接。一般动力机大都借助于联轴器与工作机相联接。 二,联轴器的技术要求 通过对该零件图的重新绘制,对设计尺寸,尺寸公差、技术参数进行了深入的分析后发现在零件的某些地方需要较细的表面粗糙度 ,各装配基面要求有一定的尺寸精度,否则会影响机械设备的传动性能和精度。 因零件的结构比较简单,大部分工序在车床加工时只需要三爪卡盘,并加载适当的力即可定位。但是对于孔的加工要设计较复杂的夹具才能准确的定位,并保持适当的夹紧力。 同时基准面的选择也是很重要的。在加工小轴端面时应选择大轴端面做粗基准,用铣刀铣出小轴表面,加工完后再用小轴端面作精基准加工大轴端面。加工孔时,由于直径较大,在加工过程应采用先钻削再镗削。注意在整个加工过程中,应尽量减少安装的次数,以减少安装时带来的安装误差。 材料为 造方法为铸造。 将改联轴器的全部技术要求列于表 1。 表 1轴器零件技术要求表 加工表面 尺寸及偏差 /差及精度等级 表面粗糙度 m 形位公差 /轴器左端面 1090 联轴器右端面 1090 80 80 90 90 10 10+ 2 三,审查联轴器的工艺性 分析零件图可知,联轴器两端面均要求切削加工,在 轴向方向上均高于相邻表明,这样减少了加工面积。孔 80 和孔 10以防止加工过程中钻头钻偏,以保证孔的加工精度。另外,该零件除主要工作表面外,其余表面的加工精度均比较低,不需要高精度机床加工,通过铣削,钻床的粗加工就可以达到加工要求。而主要工作表面虽然加工精度相对较高,但也可以在正常的生产条件下,采用较经济的方法保质保量的加工出来。由此可见,该零件的工艺性较好。 四,确定联轴器的生产类型 依设计题目知: Q=2000 个 /年, m=1 件 /台;结合生产实际,备品率 a%和废品率 b%分别取 3%和 代入公式( 1 N=2000*1*( 1+3%) *( 1+ = /年 设联轴器箱体重量 5表 1,属于轻零件;由表 1,生产类型为中批量生产。 第二节 确定毛坯,绘制毛坯简图 一,选择毛坯 该零件的材料为 件为中批生产、结构简单,在使用过程中,它的主要作用是传递力矩,受到的冲击不是很大用铸造的方法。 铁材料是最常见的材料,其优点是:容易成型,切削性能好,价格低廉,且吸振性好。为了得到较好的强度和表面硬度,可在加工过程中进行调质处理,淬火,同时为 了消除内应力对工件的影响,可进行适当的人工时效处理(如果需要的话)。从提高生产率、加工精度方面并在生产条件许可的条件下,还可以采用一般机器造型的振压式或高压造型中的脱箱射压法,这里采用上采用砂型机器造型的振压式来制造零件的轮廓。 二,确定毛坯的尺寸公差和机械加工余量 由表 2知 3 1 公差等级 由联轴器的功用和技术要求,确定改零件的公差等级为普通级。 2 铸铁重量 已知机械加工后联轴器的重量为 5此可初步估计机械加工前铸铁毛坯的重量为 6 3 铸铁形状复杂系数 对联轴器零件图进 行分析计算,可大致确定铸铁外廓包容体的长、宽度、和高度,即 l=134b=96h=120公式可计算出该联轴器箱体的形状复杂系数 S=mt/( =6 1346200=于 间,故该联轴器箱体的形状复杂系数属 4 铸铁材质系数 由于该联轴器箱体材料为 该材质系数属 5 分模线形状 根据该联轴器箱体的形位特点,属平直分模线。 6 零件表面粗糙度 由零件可知,该联轴器箱体的各加工表面的粗糙度 大于等于 m。 根据上述因素, 可查表确定该锻件的尺寸公差和机械加工余量,所得结果列于表 1。 表 1轴器箱体铸造毛坯尺寸公差及机械加工余量 铸件重量 /容体重量 /状复杂系数 材质系数 公差等级 6 2 通级 项目 /械加工余量 /寸公差 /注 厚度 109 + 表 2端面分别取 2 和 表 2径 80 + 表 2 表 2径 90 + 表 2 表 2心距 114 + - 2心距 100 + - 2心距 76 + - 2心距 70 + - 24 三,绘制联轴器箱体锻造毛坯简图 第三节 拟定联轴器箱体工艺路线 一,定位基准的选择 定位基准有粗基准和精基准之分,通常先确定精基准,然后再确定粗基准。 1 精基准的选择 根据该联轴器箱体技术要求和装配要求,选择联轴器左端面和孔 80件上很多表面都可以采用它们作基准进行加工,即 遵循了基准统一原则。孔 80 的轴线是设计基准,选用其作为精基准定位加工10现了设计基准和工艺基准重合,保证了被加工表面的垂直度要求。选用联轴器左端面作为精基准同样是遵循了基准重合原则,以为该联轴器在轴向方向上的尺寸多以该端面作设计基准。 2 粗基准的选择 作为粗基准的表面应平整,没有飞边、毛刺、或其他表面缺欠。选用 80的外圆面和右端面作为粗基准。采用 80圆面定位加工内孔可以保证 5 孔的壁厚均匀;采用右端面作为粗基准加工左端面,可以为后援工序准备好精基准。 二,表面加工方法的确定 根据联 轴器箱体零件图上各加工表面的尺寸精度和表面粗糙度,确定加工件各表面的加工方法,如表 1示。 表 6轴器箱体零件各表面加工方案 加工表面 尺寸精度等级 表面粗糙度 m 加工方案 备注 左端面 铣 表 1端面 铣 表 1 80镗 粗铰 表 1 90车 精车 表 1 10 精铰 表 1,加工阶段的划分 该联轴器箱 体加工质量要求一般,可将加工阶段划分成粗加工、半精加工两个阶段。精基准定位加工,保证其他加工表面的精度要求;然后粗铣右端面、。在半精加工阶段,完成孔 10加工。 二,工序的集中与分散 选用工序集中原则安排联轴器箱体的加工工序。该联轴器的生产类型为中批生产,可以采用普通机床;而运用工序集中原则使工件的装夹次数少,不但可缩短辅助时间,而且由于在一次装夹中加工了许多表面,有利于保证各表面之间的相对位置精度要求。 三,工序顺序的安排 3 机械加工工序 遵循先基准后其他原则,首先加工精基准 联轴器左端 面和孔 6 80 遵循先粗后精原则,先安排粗加工工序,后安排精加工工序。 遵循先主后次原则,先加工主要表面,再加工次要表面。 遵循先面后孔原则。 4 热处理工序 模锻成型后切边,进行调质,并进行酸洗、喷丸处理。 5 辅助工序 粗加工两端面和热处理后,安排校直工序;在半精加工后,安排去毛刺和中间检验工序并安排去毛刺、清洗和终检工序。 四,确定工艺路线 在综合考虑上述工序顺序安排原则的基础上,表 1出了联轴器箱体的工艺路线。 表 1轴器箱体工艺路线及设备、工装的选用 工序号 工序名称 机床设备 刀具 量具 1 粗铣联轴器箱体两端面 立式铣床 铣刀 游标卡尺 2 半精铣联轴器箱体左端面 立式铣床 铣刀 游标卡尺 3 粗镗 粗铰 0 四面组合钻床 麻花钻、镗刀、铰刀 卡尺、塞规 4 粗车 精车 90 普通车床 车刀 游标卡尺 5 钻、粗铰、精铰 10 四面组合钻床 钻头复合铰刀 卡尺、塞规 6 去毛刺 钳工台 平锉 7 中检 塞规、百分表、卡尺等 8 热处理 9 清洗 清洗机 10 终检 塞规、百 分表、卡尺等 7 第四节 机床设备及工艺装备的选用 一,机床设备的选用 因零件的结构比较简单,大部分工序在车床加工时只需要三爪卡盘,并加载适当的力即可定位。 二,工艺装备的选用 工艺装备主要包括刀具、夹具、和量具。在工艺卡片中应简要写出它们的名称,如钻头、百分表、车床夹具等。 8 第五节 加工余量、工序尺寸和公差的确定 一,工序 1 和工序 2 加工联轴器箱体两端面至设计尺寸的加工余量、工序尺寸和公差的确定 第 1、 2 两道工序的加工过程为: 1)以右端面定位,粗铣左端面,保证工序尺寸 2)以左端面定位, 粗铣右端面,保证工序尺寸 3)以右端面定位,半精铣左端面,保证工序尺寸 到零件图设计尺寸D 的要求, D=1090 1) D=1090 2) 3+中 表 23=1 109+1)10于工序尺寸 在粗铣加工中保证的,查表 1,粗铣工序的经济加工精度等级柯达到右端面的最终加工要求 此确定该工序尺 9 寸公差为 公差值为 110 + - 3)因为 2+中 粗铣余量,由于右端面的加工余量是经粗铣一次切除的,故 等于右端面的毛坯余量,即 10+2=112表 1定应粗铣工序的经济加工精度等级为 公差值为 112 + - 所以工序尺寸按入体原则表示: 090 1= 二,工序 3 粗镗 粗铰 0的加工余量、工序尺寸和公差的 确定 查表 2得,精铰余量为 铰余量为 镗余量为 镗余量为 4表 1知上述对应的加工精度,精铰: 铰: 镗: 镗: 上所述各工步的工序尺寸及公差为 80+ , , , 78+ 。它们的互相关系如图。 10 三,工序 4 粗车 精车 90的加工余量、工序尺寸和公差的确定 查表 2知粗车余量为 4精车余量为 车余量 应加工精度为 上所述各工步的工序尺寸及公差为 920 900 四,工序 5 钻、粗铰、精铰 10的加工余量、工序尺寸和公差的确定 查表 2知,精铰余量为 铰余量为 表 1依次确定各工序尺寸的加工精度等级为 据上述结果,再查标准公差数值表可确定各工步的公差值分别为 综上 所述,该工序各工步的工序尺寸及公差分别为 10+ , , 。它们如图。 11 第六节 切削用量、时间定额的计算 一,切削用量的计算 1工序 1 粗铣两端面 该工序分两个工步,工步 1 是以右端面定位,粗铣左端面;工步 2 是以左端面定位,嘘唏右端面。由于这两个工步是在一台机床上经一次走到完成,因此它们所选用的切削速度 v 和进给量 有背吃刀量不同。 ( 1) 背吃刀量的确定 工步 1 的背吃刀量 于左端面的毛坯总余量减去工序 2 的余量 ( 2) 进给量的确定 表 5,按机床功率为 510件 夹具系统刚度为中等条件选取,所以 f=z。 ( 3) 铣削速度的计算 n=1000v/ d=1000* *109=照4转速 n=160r/ 求 实 际 速 度 v=160* *109/1000= 2工序 2 半精铣左端面 ( 1) ( 2) f=r。 ( 3) n=1000* *109=转速 n=160r/际速度v=160* *109/1000= 3工序 3 粗镗 0 1粗镗工步 ( 1) 背吃刀量 ( 2) 进给量 f=r。 ( 3) 切削速度 v=30m/ n=1000v/ d 可求 n=122.5 m/ n=125 r/际速度 v=125* *78/1000=30.6 m/ 12 ( 1) 背吃刀量 ( 2) 进给量 f=r。 ( 3) 切削速度 v=20m/ n=1000v/ d 可求 n= n=80 r/际速度 v=80* *000=m/ ( 1) 背吃刀量 ( 2) 进给量 f= ( 3) 切削速度 v=4m/ n=1000v/ d 可求 n= n=18 r/际速度 v=18* *000=4.5 m/ ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=4m/ n=1000v/ n= n=18 r/际速度 v=18* *000=4.5 m/ 4工序 4 粗车 精车 90圆 ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=10m/ ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=10m/ ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=20m/ 5工序 5 钻、粗铰、精铰 10 ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=15m/ n=1000v/ d 可求 n= n=545 r/际速度 v=545* *000=16.8 m/ 13 ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=4m/ n=1000v/ d 可求 n= n=140 r/际速度 v=140* *000=4.4 m/ ( 1)背吃刀量 ( 2)进给量 f= ( 3) 切削速度 v=4m/ n=1000v/ d 可求 n= n=140 r/际速度 v=140* *10/1000=4.4 m/ 二,时间定额的计算 1基本时间 计算( 5 ) ( 1) 工序 1 粗铣两端面 根据表 5面铣刀铣平面的基本时间计算公式 L+2) / 工步 1: L=96 d) +1=【 109- 109 ) +1 】 f*n=*n=0*160=128mm/ L+2) / 则 96+1+。 工步 2: 109- 109-( 134 +1) =以 96+1+。 ( 2) 工序 2 半精铣左端面 同理, L=96, f*n=60=64mm/ L+2) / 96+1+。 ( 3) 工序 3 粗镗 粗铰 0粗镗工步: ( L+2) / , L1=ap/ 23) =5L=15f=r, n=125r/ +15) /25= 精镗工步: ( L+2) / , L1=ap/ 23) =5L=15f=r, n=80r/ +15) /0= 14 粗铰工步: ( L+2) / ,查 51=8L=15f=r, n=18r/ 8+15) /8= 精铰工步: ( L+2) / ,查 51=3L=15f=r, n=18r/ 3+15) /8= ( 4) 工序 4 粗车 精车 90粗车工步: ( L+2) / , L1=ap/ 23) =5L=5f=r, n=10r/ +5) /0= 半精车工步: ( L+2) / ,L1=ap/ 23) =5L=5f=r,n=10r/ +5) /0=192s。 精车工步: ( L+2) / , L1=ap/ 23) =5L=5f=r, n=20r/ +5) /0= ( 5) 工序 5 钻、粗铰、精铰 10钻孔工步:根据表 5( L+2) /得 +( 12) =L=8f=r, n=545r/ +8) /45= 粗铰工步: ( L+2) / ,查 51=5L=8f=r, n=140r/ 5+8) /40=25s。 精铰工步: ( L+2) / ,查 51=3L=8f=r, n=140r/ 3+8) /40= 2辅助时间 计算 ( 1) 基本时间 间的关系为 工序的辅助时间分别为: 工序 1 工步 1: 工步 2: 工序 2: 工序 3 粗镗: 15 工序 3 精镗: 工序 3 粗铰: 工序 3 粗镗: 工序 4 粗车: 工序 4 半精车: 92s= 工序 4 精车: 工序 5 钻孔: 工序 5 粗铰: 5s= 工序 5 精铰: 3其他时间计算 除了作业时间以外,每道工序的单件时间还包括布置工作地时间、休息与生理需要时间和准备终结时间。布置工作地时间 休息与生需要时间 tb+=( 3%+3%) *( tj+ 工序 1 工步 1: tb+%*( = 工序 1 工步 2: tb+6%*( = 工序 2: tb+6%*( = 工序 3 粗镗: tb+6%*(= 工序 3 精镗: tb+6%*(= 工序 3 粗铰: tb+6%*(= 工序 3 精铰: tb+6%*(= 工序 4 粗车: tb+6%*(=工序 4 半精车: tb+6%*(192s+ = 工序 4 精车: tb+6%*(= 工序 5 钻孔: tb+6%*(= 工序 5 粗铰: tb+6%*(25+= 工序 5 精铰: tb+6%*(= 4单件时间 计算 工序 1 的单件时间: 工序 2 的单件时间: 工序 3 的单件时间: 工序 4 的单件时间: 16 工序 5 的单件时间: 第七节 镗孔夹具设计 1 研究原始质料 利用本夹具主要用来加工 81 孔,加工时除了要满足粗糙度要求外,还应满足两孔轴线间公差要求。为了保证技术要求,最关键是找到定位基准。同时,应考虑如何提高劳动生产率和降低劳动强度。 2 定位、夹紧方案的选择 由零件图可知:在对孔进行加工前,底平面进行了粗、精铣加工,孔 7 进行了钻、扩、铰加工。因此,定位、夹紧方案选一面两销定位方式,夹紧方式用操作简单,通用性较强的移动压板来夹紧。 3 切削力及夹紧力的计算 镗刀材料: 5硬质合金镗刀) 刀具的几何参数: 60粗K90精K 10 0s 80 由 参考文献 5查表 321 可得: 圆周切削分力公式: 0 . 7 5 0 . 1 52943C p c PF a f v K式中 /f m m r 查 5表 421 得: ()736 查 5表 1 2 5 取 由表 621 可得参数: 94.00.1.1.17 6 4 )理:径向 切削分力公式 : 0 . 9 0 . 7 5 0 . 32383P p c PF a f v K式中参数: 77.00.1.1.17 即: 3 2 7 ( )向 切削分力公式 : 0 . 5 0 . 43326f p c PF a f v K式中参数: 11.10.1.1.16 0 5 ( )据工件受力 切削力、夹紧力的作用情况,找出在加工过程中对夹紧最不利的瞬间状态,按静力平衡原理计算出理论夹紧力。最后为保证夹紧可靠,再乘以安全系数作为实际所需夹紧力的数值。即: 安全系数 K 可按下式计算 有: : 6543210 式中:60 全系数,查参考文献 5表 121 可得: 1 . 2 1 . 0 1 . 0 1 . 0 1 . 3 1 . 0 1 . 0 1 . 5 6 1 . 2 1 . 2 1 . 0 5 1 . 2 1 . 3 1 . 0 1 . 0 2 . 3 6 1 . 2 1 . 2 1 . 0 1 . 2 1 . 3 1 . 0 1 . 0 2 . 2 5 所以有: 1 1 9
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