二次函数表达式的确定

SHZXZX 中考备考 分析判断函数图象题 第1页 共5页 分析判断函数图象题 十河中学 卞广林 教学目标教学目标 考试目标考试目标 1 根据函数交点情况判断函数图象 2 题目中明确给出一个函数的图象 则根据函数图象及函数图象上的点得出函数解析 式中未知系数的取值范围 进而可判断出所求函数的大致图象 3 题目中明确给出两个函数的图象 则根据两函数图象及两函数图象交点的位置 数 形结合 即可得出函数解析式中未知系数的值或取值范围 进而可判断出所求函数的 大致图象 教学重点教学重点 1 根据函数交点情况判断函数图象 2 根据函数图象及函数图象上的点得出函数解析式中未知系数的取值范围 进而可判 断出所求函数的大致图象 教学过程教学过程 一 知识体系图引入 引发思考一 知识体系图引入 引发思考 1 根据函数交点情况判断函数图象 2 题目中明确给出一个函数的图象 则根据函数图象及函数图象上的点得出函数解析 式中未知系数的取值范围 进而可判断出所求函数的大致图象 3 题目中明确给出两个函数的图象 则根据两函数图象及两函数图象交点的位置 数 形结合 即可得出函数解析式中未知系数的值或取值范围 进而可判断出所求函数的 大致图象 通过上述知识体系图 复习回顾判断函数图象的相关知识 为本节课的学习打下基础 二 引入真题 归纳考点二 引入真题 归纳考点 例 2017 合肥模拟 如图 已知二次函数y2 ax2 bx c a 0 的图象与x轴有两个 交点O 0 0 A k 0 且该函数图象还经过点B 1 1 则函数y kx k 1 的图 象可能是 SHZXZX 中考备考 分析判断函数图象题 第2页 共5页 解析 二次函数y2 ax2 bx c a 1 k 1 0 函数y kx k 1 的图象过第一 二 三象限 答案 A 方法指导 此类试题在考查时均会给出 2 或 3 个含未知系数的函数解析式 三 合作研讨三 合作研讨 1 如图 反比例函数 y1 的图象与以 y 轴为对称轴的二次函数 k x y2 ax2 bx c 的图象交于点 A 2 a 则函数 y ax2 b k x c 的图 象可能是 2 如图 一次函数 y1 x 5 与二次函数 y2 ax2 bx c 的图象相交于 点 A B 两点 则函数 y ax2 1 b x 5 c 的图象可能为 SHZXZX 中考备考 分析判断函数图象题 第3页 共5页 四 巩固提升四 巩固提升 1 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 与直线 y ax c 相交于坐标轴上 的点 A B 点 B 的坐标为 1 0 则一次函数 y acx b c 的大致图象 为 2 2017 鄂州 已知二次函数 y x m 2 n 的图象如图所示 则一次 函数 y mx n 与反比例函数 y 的图象可能是 mn x SHZXZX 中考备考 分析判断函数图象题 第4页 共5页 第 2 题图 3 如图 关于 x 的二次函数 y x2 x m 的 图象交 x 轴的正半轴于 A B 两点 交 y 轴的正半轴于 C 点 如果 x a 时 y 0 那么关于 x 的一次函数 y a 1 x m 的图象可能是 第 3 题图 五 师生互动 总结知识五 师生互动 总结知识 先小组内交流收获和感想 而后以小组为单位派代表进行总结 教师作以补充 六 课后作业六 课后作业 布置作业 同步导练 七 教学反思七 教学反思 SHZXZX 中考备考 分析判断函数图象题 第5页 共5页 1 A 解析 由题图可知 k0 b 0 c 0 y1与 y2交于点 2 a k 2a 则二次函数 y ax2 b k x c 的图象开 口向上 与 y 轴交于负半轴 对称轴 x 1 故选 A 2 A 解析 由二次函数 y2 ax2 bx c 的图象可知 二次函数 图象开口向下 a0 一次函数 y1 x 5 与 y 轴交于 0 5 5 c0 开口向上 与 y 轴交于 0 5 c 在 x 轴的下方 A 选项正确 3 A 解析 由题意可知 a b c 0 a c 0 b 0 由图象可 知 a 0 c 0 故一次函数 y acx b c 的图象与 y 轴交于正半轴且从左 到右呈下降趋势 故选 A 4 C 解析 二次函数 y x m 2 n 的顶点在第二象限 m0 m 0 n 0 mn 0 一次函数 y mx n 经过第一 三 四象限 反比例函数 y 经过第二 四象限 mn x 5 A 解析 把 x a 代入函数 y x2 x m 得 y a2 a m a a 1 m x a 时 y 0 即