5.2探索轴对称的性质导学案

强湾中学导学案 教师活动 环节 措施 学生活动 自主参与 合作探究 展示交流 学科 数学 年级 七年级 主备人 王花香审批 学生姓名 课 题 5 2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质课时1课型 新授 学 习 目 标 1 经历探索简单图形轴对称性的过程 进一步体验轴对称的特征 发展空间观念 2 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质 流 程 引入新课引入新课 探索新知探索新知 合作交流合作交流 巩固练习巩固练习 小结小结 重 难 点 重点 等要三角形 等边三角形性质 难点 等腰三角形的 三线合一 的性质 教师活动 环节 措施 学生活动 自主参与 合作探究 展示交流 预习教材预习教材 探索新知探索新知 一 本节主要知识点一 本节主要知识点 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 二 动手操作 探索新知二 动手操作 探索新知 一 将一张矩形对折 然后用笔尖扎出 14 这个数字将纸打开 后铺平 观察后回答下列问题 1 上图 7 18 中两个 14 有什么关系 2 在上面扎字的过程中 点 E 与点 E 重合 点 F 与点 F 重 合 设折痕所在直线为 l 连接点 E 与点 E 的线段与 l 有什么关系 点 F 与点 F 呢 3 线段 AB 与线段 A B 有什么关系 CD 与 C D 呢 探索新知探索新知 巩固练习巩固练习 4 1 与 2 有什么关系 3 与 4 呢 说说你的理由 二 观察如图所示的轴对称图形 1 找出它的对称轴 画在图上 2 连接点 A 与点 A 的线段与对称轴有 什么关系 连接点 B 与点 B 的线段呢 3 线段 AD 与线段 A D 有什么关系 线段 BC 与线段 B C 呢 为什么 4 1 与 2 有什么关系 3 与 4 呢 说说你的理由 结论 轴对称的性质 1 对应点所连的线段被对称轴 2 相等 相等 三 课堂练习 加深理解三 课堂练习 加深理解 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么 对应点所连的线段被 垂直平 分 2 如图是轴对称图形 相等的线段是 相等的角是 3 两个图形关于某直线对称 对称点一定 A 这直线的两旁B 这直线的同旁 C 这直线上 D 这直线两旁或这直线上 4 轴对称图形沿对称轴对折后 对称轴两旁的部分 A 完全重合B 不完全重合 C 两者都有 5 下面说法中正确的是 设 关于直线 MN 对称 则 AB 垂直平分 MN 如果 ABC DEF 则一定存在一条直线 MN 使 ABC 与 DEF 关 于 MN 对称 C 如果一个三角形是轴对称图形 且对称轴不止一条 则它是等边三 角形 两个图形关于 MN 对称 则这两个图形分别在 MN 的两侧 6 已知互不平行的两条线段 AB CD 关于直线 l 对称 AB CD 所在 直线交于点 P 下列结论中 AB CD 点 P 在直线 l 上 若 A C 是 对 教师活动 环节 措施 学生活动 自主参与 合作探究 展示交流 教师活动 环节 措施 学生活动 自主参与 合作探究 展示交流 自我检测自我检测 称点 则 l 垂直平分线段 AC 若 B D 是对称点 则 PB PD 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 四 自我检测 巩固提高四 自我检测 巩固提高 1 轴对称图形对应点所连线段垂直平分对称轴 2 轴对称图形上若有一点在对称轴上 那么这点与它的对应 点重合 3 轴对称图形对应点必须在对称轴两侧 4 两个全等的图形一定成轴对称 5 关于某条直线对称的两个图形是全等图形 7 如果两个图形关于某直线对称 那么对称轴是对应点连线 的 8 把一个图形沿着某一直线折叠 如果能够与另一个图形 那么就说这两个图形关于这条直线对称 9 如果一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能够互 相重合 那么这个图形叫做 10 若直角三角形是轴对称图形 则三个内角的度数为 11 长方形对称轴的条数是 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 12 下列图形是轴对称图形的是 A 不等边三角形B 三个角不相等的三角形 C 线段 D 有一个角是 60 的直角三角形 13 国旗上的一个五角星的对称轴的条数是 A 1 条B 2 条C 5 条D 10条 14 学完轴对称的性质后 小明认为 关于直线 MN 对称的两 个图形全等 小颖认为 若 ABC 与 DEF 关于 MN 对称 则 ABC 是轴对称图形 小刚认为 AD 是 ABC 的中线 若 ABC 不是等腰 三角形 则 ABC 关于直线 AD 对称的图形不存在 你认为他们谁对 A 小明和小刚 B 小明和小 颖 C 小刚 D 小明 16 下列说法错误的是 A 如果两个图形是轴对称的 则这两个图形全等 B 全等的两个图形一定是轴对称的 C 等腰三角形都是轴对称图形 D 等边三角形有三条对称轴 17 如图 ABC 与 DEF 关于直线 L 成轴对称 请写出其中相等的线段 如果 ABC 的面积为 6cm 且 DE 3cm 求 ABC 中 AB 边上的高 h 拓展延伸拓展延伸 一题多变一题多变 如图 MNPQ 是一张台球桌子 球 A 与球 B 之间有其他球阻隔 现在要打 A 球 经桌边 PQ 反弹再碰到 B 球 请你画 出 A 球的行走路线 一变一变 如将上题中的 经桌边 PQ 反弹 中的 PQ 去掉 你有几种做法 二变二变 如图 MNPQ 是一张台球桌子 球 A 与球 B 之间有其他球阻隔 现在要打 A 球 经桌边 MN NP 两次反弹再碰到 B 球 请你画出 A 球的 行