电阻测量及器材选择分析

电阻测量及器材选择分析电阻测量及器材选择分析 运城中学运城中学 杜建国杜建国 内容摘要 内容摘要 通过分析电阻测量思想 电流表的内外接法 滑动变阻器的限流和分压接 法及实例分析 使同学理解并综合运用知识 解决仪器的选择 连接 电阻测 量的创新设计方法 关键词 关键词 物理教学 电阻测量 器材选择分析 正文 正文 高中物理电学实验包括电阻的测量 电流表的改装 电源内阻 和电动势的测量等 电学实验是高中物理检测的重点和难点 旨在 考察学生的创新设计能力 知识的综合应用能力和全面分析解决物 理问题的能力 而电阻的测量是电学实验中知识应用最多 考查能 力最强的实验之一 学生在见到此类问题时常感到无从下手 本文 从电阻 包括电流表和电压表的内阻 的测量来说明实验器材的选 择及研究的最基本的思想和方法 1 电阻测量的总体思想 电阻测量的基本原理是利用了电阻的定义 欧姆表和电 I U R 桥法等测量除外 所以测量电阻的核心是巧妙设计 准确测量加在 电阻 R 上的电压和通过电阻 R 的电流 这也就是我们通常所说的伏 安法 二 电流表的内接与外接 在伏安法测电阻的具体实践中 由于电流表和电压表内阻的存 在 会对实验产生影响 为了减小电流表和电压表内阻对实验结果 的影响 实验中电路会有两种不同的接法 即电流表的外接法和内 接法 如图 1 甲图为电流表的外接法 乙图为电流表的内接法 甲图中电压表测得的是电阻 R 上电压 的准确值 即 而由于电压表的 真测 UU 分流 使得电流表测量的电流不是通过电 阻 R 的准确值 即 故当用来计算时 电阻值则偏小 真测 II I U R 同理 在乙图中由于电流表的分压 电流值是真实值 而电压值偏 大 测量出的电阻值就偏大 以上测量产生的误差 也就是我们所 说的系统误差 由于仪器本身的缺陷或设计原理所造成的误差 要减小误差 只有根据所给定的仪器来进行合理的接法选择 这就 要求我们对所给的仪器参数进行分析 设计合理的电路 优化设计的目的是为了减小实验误差 设计的思想是看用哪种 电路带来的误差较小 一般当电压表内阻时 由于电压表的RRV 分流造成的误差较小 用甲图电路 即电流表的外接 当 电流表内阻 时 由于电流表的分压较小 电压较准确 A RR 用乙图电路 即电流表的内接 如果不好确定 可以看与的 R RV A R R 倍率大小来决定 即 用外接 否则用内接 R RV A R R 三 滑动变阻器的接法与选择 1 滑动变阻器的结构及连接 滑动变阻器是电学实验电路中一个常用的仪器 它可以连续调 节电路的电流或用电器上的电压 滑动变阻 器有四个接线柱 如图2 当 A B 接入电 图 2 路时 其电阻值是固定值 当 A D 或 A C 接入时 电阻值为 A P 间的电阻 当 B C 或 B D 接入电路时 其电阻值为 B P 间的电阻值 电阻随触点 P 的变化而变化 如果在实验中 只把 A D 或 B C 串入电路 此接法称为 限流接法 如果把 A B 串入电路 而把用电器并在 A C 或 B D 之间 称为分压式电路 如图3所示 甲图为限流接法 乙 图为分压式接法 2 滑动变阻器两种接法的选择 1 一般情况下 没有很高的要求 仅从安全性和精确性角度 分析 两者均可采用时 可用安装 简便 节能的限流式接法 2 有下列情况之一者必须选 用分压式接法 A 要求回路中待测部分电路电流或电压需要从零开始可连续 调节的 即大范围内测量时 必须采用分压式接法 B 当用电器的电阻远大于滑动变阻器的最大值时 必须R 0 R 采用分压接法 C 若采用限流接法 电路中实际电压 或电流 的最小值仍 超过用电器或仪表的额定值时 只能采用分压接法 四 仪表的选择 仪表的选择 一般遵循安全 精确的原则 安全的原则要求通过仪表的电流或电压 不能超过其最大量程 保证电表的正常测量 精确的原则要求 所估算的最大电压值和电 流值应在所用仪表满刻度的 2 3 以上的位置 否 则会造成读数误差过大 五 应用分析 一 电阻的测量 例 1 在 测定金属的电阻率 的实验中 电阻丝的电阻值约 为 40 50 可供选择的主要器材如下 电压表 内阻 20 量程 0 10 电流表 内阻约 20 量程 0 50 电流表 内阻约 4 量程 0 300 滑 动变阻器 额定电流 1 阻值为 100 滑动变阻器 额定 电流 0 3 阻值为 1700 电池组 电动势为 9 内阻为 0 5 1 电流表应选 滑动变阻器应选 2 画出实验原理图 解析解析 首先我们选择仪表 从题上看 电源电动势是 9V 待测 电阻在 40 50 间 可以估算通过待测电阻的电流最大值为 225mA 故电流表应选 C 再看电流表与电压表的接法 电压表内阻是待测电阻的 500 倍 待测电阻是电流表内阻的 10 倍 所以选择电流表的外接误差较小 最后看滑动变阻器的选择和连接 题中没有要求从零开始测量 也没有多测几组数据的要求 而且两个滑动变阻器的电阻值都大于 待测电阻值 故我们选择滑动变阻器的限流接法即可 D 和 E 的选 择上 我们选择 D 即可 原因是 D 在调节上比 E 方便 2 设计电路原理图 如图 4 二 电流表内阻的测量 电流表内阻的测量方法有多种 比如半偏法等 但半偏法测量 值总偏小 这也是系统误差 要准确测量 还需用伏安法进行 但 明确电流表是可以读出自身电流的电阻 所以 问题的关键是如何 准确测出电流表上的电压值 例2 某同学为了测电流表 A1的内阻 r1的精确值 有如下器材 电流表 A1 量程300mA 内阻约为5 电流表 A2 量程600mA 内阻约为1 电压表 V 量程15V 内阻约为3K 定值电阻 R0 阻值5 滑动变阻器 R1 电阻0 10 额定电流为1A 滑动变阻器 R2 电阻0 250 额定电流为0 3A 电源 E 电动势为3V 内阻较 小 导线 电键若干 1 要求电流表 A1的示数从零开始变化 且能多测几组数据 尽可能减少误差 请设计实验电路 画出测量用的电路图 2 若选测量数据中的一组来计算电流表 A1的内阻 r1 则所用 电流表 A1的内阻 r1表达式为 r1 解析 该题是测量电流表的内阻 题干中给了两个电流表和一 个电压表 有同学就想到伏安法测量 并有几种设想 1 用电流 表 A2 和电压表 V 分别测出通过电流表 A1 的电流和电压 2 电流 表是可以读出自身电流的 只要用电压表 V 测出电流表 A1 上的电压 即可 3 用半偏法进行测量 第 1 中方法显然不妥 因为伏 安法测量是有系统误差的 不能达到题中 精确值 的要求 而第 2 种方法也不妥 经估算 电压表上的电压降最多只有1 5V 可 电压表的量程是15V 读数误差会很大 实难精确测量 而第 3 种半偏法一是有系统误差 二是提供的仪器不满足半偏法实验的要 求 没有电阻箱 所以 我们就应该把问题重点放在如何准确测量 待测电流表的电压上 题中给了一个定值电阻 R0 我们利用并联的 特点 把 R0与电流表 A1 并联 如果知道已知电阻 R0的电流 也就知 道了 R0上的电压 同时就知道了待测电流表 A1 的电压 如图5甲所 示 由于题中要求 电流表 A1的示数从零开始变化 于是选接滑动 变阻器的分压式接法 而题中给了两个滑动 变阻器 应选择 R1 这样调节比较方便 测 量电路如图5乙 2 1 012 1 I RII r 三 电压表的内阻测量 电压表的特点是电压是可以从表上读出的 通过巧妙的办法测 出通过电压表上的电流是解决问题的关键 例3 为了测量量程为3V 的电压表 V 的内阻 内阻约2000 实验室可以提供的器材有 电流表 A1 量程为0 6A 内阻约 0 1 电压表 V2 量程为5V 内阻约3500 变阻箱 R1 阻值 范围为0 9999 变阻箱 R2 阻值范围为0 99 9 滑动变阻 器 R3 最大阻值约为100 额定电流1 5A 电源 E 电动势6V 内阻约0 5 单刀单掷开关 K 导线若干 1 请从上述器材中选择必要的器材 设计一个测量电压表 V 的内 阻的实验电路 在虚线方框中画出电路原理图 电路原理图中的元 件要用题中相应的英文字母标注 要求测量尽量准确 2 写出计算电压表 V 的内阻 RV的计算公式为 RV 解析 此题好像把电流表和电压表直接串联就可以测量 但是 待测电压表 允许通过的最大电流仅有1 5mA 远没有达到电流表满 量程的 3的要求 读数误差会很大 所以要另行设计 重点也就 是精确测出通过电压表 的电流 我们可以把待测电压表 与电阻 箱串联 再和电压表 并联如图6甲 电压表 可读出变阻箱 与待测电压表 的总电压 这个总电压减去 的电压值 就是 上 的电压准确值 用欧姆定律求出通过 的电流值 也就是通过 的准确电流值 而带测电压表 的电压值可以从自身读 出 也就可以用欧姆定律计算出其电阻的准确值 如图6乙所示 变 阻箱两个 由于 较小 为保护