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多元线性回归分析案例 1 目录 1 建立模型2 模型参数估计3 检验4 预测5 软件操作 2 1 建立模型 考察三大产业的增长对我国经济增长的贡献 3 理论分析 由经济理论可知 产业结构变动与经济增长是分不开的 经济增长通常是指在一个较长的时间跨度上 一个国家人均产出 或人均收入 水平的持续增加 经济增长率的高低体现了一个国家或地区在一定时期内经济总量的增长速度 也是衡量一个国家或地区总体经济实力增长速度的标志 它构成了经济发展的物质基础 而产业结构的调整与优化升级对于经济增长乃至经济发展至关重要 4 建立模型 以国内生产总值 GDP 的增长率Y作为被解释变量三大产业的增长率为解释变量 第一产业增长率X1第二产业增长率X2第三产业增长率X3模型设定为 5 2 模型参数估计利用最小二乘法进行参数估计 6 数据收集 表1 单位 7 建立 t 1 2 3 30 8 样本回归方程为 t 1 2 3 30 9 3 检验 经济意义检验拟合优度检验F检验t检验 10 经济意义检验 b0 0 850332 表示当三大产业保持原有规模 我国GDP仍能增加0 850332个百分点 这种结果符合经济发展规律 b1 0 193259 表示在其他条件不变的情况下 第一产业每增长1个百分点 GDP增加0 193259个百分点 反之 降低0 193259个百分点 符合经济现实 b2 0 430970 表示在其他条件不变的情况下 第产业每增长1个百分点 GDP增加0 430970个百分点 反之 降低0 430970个百分点 符合经济现实 b3 0 301498 表示在其他条件不变的情况下 第一产业每增长1个百分点 GDP增加0 301498个百分点 反之 降低0 301498个百分点 合理 综上可知 该模型符合经济意义 经济意义检验通过 11 拟合优度检验 说明回归方程与样本观察值拟合优度很好 12 F检验 对回归方程进行显著性检验 提出原假设 H0 b1 b2 b3 0 给定由于228 2846 2 98 故拒绝H0回归方程是显著的 13 t检验 提出假设 H0 b0 0 给定 查自由度t分布表得 t0 025 26 0 684 小概率事件发生 拒绝原假设 b0 0 同理 分别假设H1 b1 0 H2 b2 0 H3 b3 0 对应系数的T 0 123259 0 430970 0 301498 0 684 小概率事件发生 拒绝原假设 b1 b2 b3 0 各参数均是显著的 14 4 预测 预测下一年度当第一产业增长率为4 0 第二产业增长率为7 8 第三产业增长率为8 3 时 GDP增长率是多少 将数值带入回归方程 15 5 Eviews6 0软件操作 建立数据文件输入数据回归分析预测 16 建立数据文件 启动Eviews6 0 在主菜单上依次点击File New Workfile 弹出如下对话框 输入1978和2000 如图 17 点击OK 弹出如下对话框 18 输入数据 点击Quick EmptyGroup 弹出如下的对话框 19 然后从excel表格中将数据导入 20 把SER01重命名为Y SER02重命名为X1 SER03重命名为X2 SER03重命名为X3 21 回归分析 点击Quick EstimateEquation 弹出如下的对话框 22 输入YCX1X2X3 点击确定 得到如下表 23 模型估计的结果可表示为 0 389178 0 050206 0 033647 0 042281 t 2 184942 3 849318 12 80847 7 130844 模型检验 拟合优度可决系数较高 修正的可决系数也较高 表明模型拟合较好 24 F检验 针对H0 b1 b2 b3 0 给定由于228 2846 2 98 故拒绝H0回归方程是显著的 25 t检验 给定 查自由度t分布表得 t0 025 26 0 684因为各解释变量的参数对应的t统计量均大于0 684 这说明在5 的显著水平下 斜率系数均显著不为零 表明三大产业的增长率对GDP增长都有显著影响 26 预测 1 扩展工作区间 在主菜单中输入expand19832013点击回车 输入2013年的X1 4 0 X2 7 8 X3 8 3 27 在主菜单上点击