相交与垂直教学设计

相交与垂直相交与垂直 教学设计教学设计 教学内容 北师大版数学四年级上册第 18 19 页 教学目标 1 借助实际情景和操作活动 认识垂直 2 能用三角尺画垂线 3 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理 解决生活中的一些简单问题 教学重点 1 建立相交与垂直的概念 能用三角尺画垂线 2 画垂线 根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题 教学难点 建立相交与垂直的概念 能用三角尺画垂线 教具准备 课件 长方体框架一个 小棒 正方形纸 长 正 方体小盒 三角板一 套 学具准备 三角板一套 一张长方形纸 小棒 长 正 方体小盒 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 知道相交 1 师选取学生熟悉的校园情景图片抽象出几组位置关系不同的两条直线 课件出示学校运动场一角 大家看看这样的跑道上有没有互相平行的线呢 再看看这些双杠上有没有互相平行的线 它们都互相平行吗 2 活动一 同桌合作摆小棒 1 同桌合作用两根小棒摆成不同的图形并把它们画在练习本上 看看哪 些同学摆的多 画的多 2 指名汇报所摆的图形 师根据学生的汇报适时把两根小棒摆成的图形 抽象成直线画出来 3 观察黑板上或课件上的图形 如果要将这些图形分成两类 你会怎样分 学生思考后依据 同一平面内两条直线的位置关系 平行和相交 进 行 第一次分类 师小结 在同一平面内 两条直线不平行就要相交 相交的两条直线有交 点 4 指名说说教室里有哪些相交的线 5 导入新课 日常生活中有许多相交的线 今天我们就一起来学习有关两 条直线 相交 的知识 板书 相交 擦去平行的位置关系图 二 实践探究 建立概念 认识 互相垂直 1 观察 对比 揭示垂直的概念 1 引导学生观察黑板上相交的几组图 含相交成直角的情况 思考 这 几组图形有什么相同点 有什么不同点 你还能将这些图形分成两类吗 学 生对比后进行第二次分类 发现 这几组图形都是两根小棒相交 其中有几组 是两根小棒相交成直角 2 引发思考 上面的这些锐角和钝角用眼睛也可以判断出来 可是这个 直角仅用眼睛判断是不够准确的 你有什么好的办法证明它是直角呢 学生各抒己见 师用课件示范用三角尺的直角去量的方法 并强调验证是 直角后要标上直角符号 师小结 像这样 当两条直线相交成直角时 这两条直线互相垂直 板书 垂直概念并在课题上再板书 垂直 3 师 互相垂直的两条直线都有一个交点 你能给它起个名字吗 互 相垂直的两条直线相交的点叫做垂足 一般用字母 O 表示 同桌选一个自己 刚才所画的图标上字母互说 师在一组垂直的直线上板书 4 师 判断两条直线是否互相垂直 关键是看什么 是否相交成直角 2 辨析质疑 1 如何理解 互相垂直 中 互相 的意思 师举高一根小棒 能不能说这根小棒垂直 不能 必须有另一根小棒与它垂 直 以图 为例 在直线上取一点 我们不能说线段 OA 是垂直的 应该是 OA 垂直于 OB 还可以说 OB 也垂直于 OA 师小结 两条直线互相垂直是指一条直线与另一条直线垂直 两条直线相互垂 直时 其中一条直线是另一条直线的垂线 2 判断两条直线是否互相垂直 关键是看什么 相交成直角 那你又 怎么判断它是不是直角呢 生汇报 用尺子量 用量角器量 用有直角的物 体去量 用三角尺量 3 引导学生明白 互相垂直是相交的一种特殊情况 设计意图 让学生在玩中学 让学生通过动手操作 说一说等方法 使学生 在不知不觉中掌握 互相垂直 这一知识点 三 折一折 找一找 互相垂直 的现象 1 活动二 折一折 1 拿出一张正方形纸折一折 使两条折痕互相垂直 折完后 请同学们 用不同颜色的彩笔把每组折线画出来 并想一想 怎样验证你的折痕是相互垂 直的 2 展示学生活动成果 指名部分学生上台展示并验证 3 同桌互相验证对方的折痕是否垂直 2 活动三 找一找生活中的垂直现象并说一说 1 找平面图形 长方形 直角三角形 中互相垂直的两条边 2 教师选几幅有代表性的图片在大屏幕上让学生说 学生互说垂直的现 象 3 在我们的现实生活中也有许许多多的垂直现象 你能找到教室或生活 中互相垂直的线段吗 同桌合作在课室里找找哪些物体的两条边是互相垂直的 可以带上你自己 喜欢的测量直角的工具去量一下 多名学生回答 4 学生拿出准备好的长 正方体小盒 以小组为单位 互相说一说长方 体或正方体纸盒上的哪些边是互相垂直的 学生交流后 指名两三名学生上台来指一指 说一说 3 活动四 同桌做游戏 师 两名学生互相摆铅笔 要求摆两组 一组互相平行 另一组互相垂直 并说一说怎么判断 设计意图 学生通过在自己的身边找到互相垂直的线 感受数学的趣味性 让学生了解数学来源于生活 感受数学就在身边 活跃课堂气氛 调动学生学 习的积极性 四 实践操作画垂线 一 画两条互相垂直的直线 1 通过刚才的学习 我们已经认识了两条直线或线段相互垂直的关系 现 在老师画一条直线 同学们也在练习本上画一条直线 接下来我们挑战一下自 己 你能不能画出这条直线的垂线 1 学生尝试在练习本上画 指名板演 2 结合学生画垂线过程中存在的问题思考 该怎样画已知直线的垂线 指名汇报 2 出示学习提示 自学课本画垂线的方法后再次画垂线 学习提示 1 看书 23 页上的示意图 画已知直线的垂线 2 在组内说说你是怎样画的 你认为最关键的一点是什么 3 你还有什么问题吗 请提出来 学生练习画垂线 教师巡视指导 3 指名板演 边画边介绍自己是怎样画的 说出自己认为最关键的一点是 什么 4 师演示画垂线的过程并讲解 学生根据老师的演示第三次画垂线 5 师小结 画垂线时要找准三角板的直角 一条直角边与已知直线重合 沿另一条直角边画已知直线的垂线 画完后要标上直角符号 二 过直线上一点或直线外一点作垂线 1 小组讨论尝试完成 23 页第二题的 1 2 两题 2 争当优秀小老师 指名板演画图 边说边画 其余学生评价 3 师讲解画垂线的两种情况 1 过直线上一点作垂线 教师演示 将三角尺的一条直角边与已知直线重合 平移三角尺使已知点 A 与三角尺的直角顶点重合 沿三角尺的另一条边 过 A 点 画一条直线 这 条直线就与已知直线互相垂直 2 过直线外一点作垂线 教师演示 将三角尺的一条直角边与已知直线重合 平移三角尺使已知点 A 与三角尺的另一条边也重合 沿三角尺的另一条边 过 A 点 画一条直线 这条直线就与已知直线互相垂直 4 独立完成 23 页的第二题的第 3 小题 指名说说是怎样画的 5 小结 画垂线的方法 一找两对 找准直角 直角边对准直线 直角边对准点 板书 设计意图 在这个环节中 学生既巩固了所学的新知识 又体验到数学的基 本实用性 五 实践应用 1 探究垂线 小试验 指名学生到讲桌前做 P19 右下图的实验 一生捏着绳子不动 另一生用绳 子试着找最短的距离 通过手里剩的绳子长短判断 让学生得出 在点到直线 的所有线段中 垂线段最短 2 独立完成 P23 的左下图 指名说画法 同桌互批 3 判断 1 两条直线相交 一条直线叫做另一条直线的垂线 2 过直线外一点画已知直线的垂线 可以画无数条 3 点到直线的所有线段中 垂直线段最短 六 知识拓展 课件出示古代与现代应用垂直的有关图片 1 垂直在生活中应用广泛 古时候人们在建设房屋 砌墙时就发现 只要 墙与水平地面垂直时 房子就稳固 为了确保墙体与地面垂直 古人用一根细 绳 下面拴一块小石头 靠石头的重量使细绳与地面垂直 沿着细绳垒墙 这 种办法一直沿用到今 现在的人不用石头了 用这个铁做的锤锥 它就是靠重 量使细绳与地面垂直 2 垂直的现象在我们的周围随处可见 我们住的房子是与地平面垂直的 这样我们的房子才稳固 学生看大屏幕 了解垂直在生活中的广泛应用 七 实践活动 师小结 互相垂直是一种很常见 又很实用的现象 在我们周围随