全等三角形-培优练习

1 全等三角形练习全等三角形练习 A 1 已知 AB CD A D 求证 B C A BC D 2 如图 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E BF AC 于 F 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于点 M 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移动到如图 的位置时 其余条件不变 上述结论能否成立 若成立请给予证明 若不成立请说明理由 3 已知 如图 DC AB 且 DC AE E 为 AB 的中点 1 求证 AED EBC 2 观看图前 在不添辅助线的情况下 除 EBC 外 请再写出两个与 AED 的面积相等的三角 形 直接写出结果 不要求证明 4 AB AC DB DC F 是 AD 的延长线上的一点 求证 BF CF 5 如图 AB CD AE DF CE FB 求证 AF DE O E D C B A F D CB A F E D C B A 2 D CB A E 6 已知 如图所示 AB AD BC DC E F 分别是 DC BC 的中点 求证 AE AF 7 如图 在四边形 ABCD 中 E 是 AC 上的一点 1 2 3 4 求证 5 6 8 已知AB DE BC EF D C在AF上 且AD CF 求证 ABC DEF 9 已知 如图 AB AC BD AC CE AB 垂足分别为 D E BD CE 相交于点 F 求证 BE CD 10 已知 如图 ACBC 于 C DEAC 于 E ADAB 于 A BC AE 若 AB 5 求 AD 的长 11 如图 AB AC ME AB MF AC 垂足分别为 E F ME MF 求证 MB MC 12 如图 给出五个等量关系 ADBC ACBD CEDE DC 请你以其中两个为条件 另三个中的一个为结论 推出一个正确的结论 只需写出一DABCBA 种情况 并加以证明 已知 D B C c A F E 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 E E D D C C B B A A A C B D E F B CM A F E AB C 3 求证 证明 13 在 ABC 中 直线经过点 且于 于 90ACBBCAC MNCMNAD DMNBE 1 当直线绕点旋转到图 1 的位置时 求证 EMNCADC CEB BEADDE 2 当直线绕点旋转到图 2 的位置时 1 中的结论还成立吗 若成立 请给出证明 若不成立 MNC 说明理由 14 如图所示 已知 AE AB AF AC AE AB AF AC 求证 1 EC BF 2 EC BF 15 如图 BE AC CF AB BM AC CN AB 求证 1 AM AN 2 AM AN 16 如图 已知 A D AB DE AF CD BC EF 求证 BC EF 17 如图 已知 AD 是 BC 上的中线 且 DF DE 求证 BE CF F B C A M N E 1 2 3 4 AE B M C F 4 18 已知 如图 AB CD DE AC BF AC E F 是垂足 DEBF 求证 ABCD 19 如图 已知 1 2 3 4 求证 AB CD 20 如图 已知 AC AB DB AB AC BE AE BD 试猜想线 段 CE 与 DE 的大小与位置关系 并证明你的结论 21 如图 已知 AB DC AC DB BE CE 求证 AE DE 全等三角形练习全等三角形练习 B 1 将直角三角形 ACB 为直角 沿线段 CD 折叠使 B 落在 B 处 若 ACB 60 则 ACD 度数为 B CB A D 图图图 1 图图图 2 H E BD A C 图图图 3 2 如图 ABE 和 ACD 是 ABC 分别沿着 AB AC 边翻折 180 形成的 若 BAC 150 则 EFC 的度数为 3 已知 ABC 中 ABC 45 AC 4 H 是高 AD 和 BE 的交点 则线段 BH 的长度为 A C E D B A D E C B F A BEC D 3 4 2 1 D C B A 5 4 如图 是等边三角形 点 分别是线段 上的点 ABCDEFABBCCA 1 若 问 是等边三角形吗 试证明你的结论 ADBECF DEF 2 若 是等边三角形 问成立吗 试证明你的结论 DEFADBECF A F D B E C 5 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 中点 E F 分别在 AC AB 上 且 DE DF 试判断 DE DF 的数量关系 并说明理由 F D C AB E 6 如图 点是等边内一点 将绕点按顺时针方向OABC 110AOBBOC BOC C 旋转得 连接 1 求证 是等边三角形 60 ADC ODCOD 2 当时 试判断的形状 并说明理由 150 AOD 3 探究 当为多少度时 是等腰三角形 AOD A B C D O 110 7 已知 如图 是等边三角形 过边上的点作 交于点 在的延ABC ABDDGBC ACGGD 长线上取点 使 连接 EDEDB AECD 1 求证 AGEDAC 2 过