第二章教学活动学案设计(1).doc

第二章整式的加减数学活动图形变化中规律的探究一、学习目标1、让学生通过观察、猜想、实验、推理等活动发现图形的排列规。2、经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力3、使学生在教学活动中充分感受数学的价值，知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，初步培养学生发现和欣赏数学美的意识。二、重难点1、重点：探索数量关系、运用符号表示规律，并通过运算验证规律2、难点：会用代数式表示问题中的数量关系三、 学情分析 学生通过对有理数及整式有关知识的学习，已经具备了初步的语言表达和符号表达能力，学生的学习方式得到了改变，具有非常强的参与意识，在此基础上探究规律，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。但这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，因此本节课分别从直观形象和抽象符号上进行规律探究。四、学习过程（一）手指游戏 1、手指游戏 伸出你的左手，从大拇指开始如图示那样数数： 1，2，3，4数到2003时，你数到的手指是_。 2、 数苹果游戏 第n行有几个苹果？（二）图形规律变化探究1、探究1:如图所示,用火柴棍拼成的一把楼梯,（1） 搭一搭，填一填正方形个数12345火柴棒个数 （2） 搭10个这样的正方形需要几根火柴？（3） 搭100个呢？X个正方形呢？（4）当x=200时，求火柴棒的根数。探究规律1第n项=起始数+ 增加的次数每次增加的个数 4+3(x-1) 探究规律2 1+3x2、拓展与应用1如图，摆n个这样联体图形需_根火柴棒。如图，摆n个这样联体图形需_ 根火柴棒。拓展与应用2搭n个三角形需要几根火柴棒？方法与经验总结:当我们遇到图形有规律的变化问题时,我们可以观察图形的变化规律,然后再用数学符号将其表达出来.例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴棍,我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来。（三）实践应用. (1)趣味问题1观察图中给出的三个点阵,s表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数的变化规律,填写下表:图形编号123n点的个数(2)趣味问题2如图所示,第2014个图形中笑脸的个数是,第n个图形中笑脸的个数是.(3)趣味问题3如图所示,第2014个图形中笑脸的个数是,第n个图形中笑脸的个数是.(4）趣味问题4如图所示,用棋子摆成的一列图案,每个图案中棋子的个数记为s,按此规律,n=5时,s=,可推断出s与n的关系式为.(5)趣味问题5如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n个正方形比第(n-1)个正方形多几个小正方形?(6)趣味问题6某种树木的分枝生长规律如图所示,则预计到第6年时,树木的分枝数为,第7年时,树木的分枝数为.年份分枝数第1年1第2年1第3年2第4年3第5年5 四、课堂小结当我们遇到探究图形变化规律的问题时:(写出自己的想法)五、教师寄语平时要做有心人，注意观察和比较，勤加思考与探索，定会发现许奥妙。相信自己，就是第一！六、课后作业1、为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ ）A、2+6n ,B、8+6