植树问题的教学设计

数学广角数学广角 植树问题植树问题 两端都栽 两端都栽 教学内容 人教版五年级上册 数学广角 例 1 及课后练习 教学目标 1 认识棵数 知道什么是间隔 间隔数和间距 2 理解在线段上植树 两端都栽 的情况中 棵树 间隔数 1 的关系 3 能将植树问题推广到生活中的其他问题 学会通过画线段图来分析题意 教学重点 探究植树的棵数和间隔数之间的关系 并能用发现的规律解决实际问题 教学难点 灵活运用 两端都栽 情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实 际问题 导学指要 1 通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系 理解间隔 间隔数 间距的含义 2 通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法 再采用合作学习的方式利 用学具摆 数 画等方法 进一步明确棵数与间隔数之间的规律 3 学习植树问题在生活中的运用 教具 课件 表格纸一张 教学过程 一 创设情境 激发兴趣 1 谜语导入 直观认识三个概念 1 猜谜语 两棵小树十个叉 不长叶子不开花 能写会算还会画 天天干活不说话 谜底 手 2 学生活动 找手上的数学知识 引出 间隔 间距 师 请同学们伸出你的右手 把手指张开 睁大眼睛仔细看看 从中得到哪些数学信息 生 数字 5 5 个手指 数字 4 4 个手指缝 师 手指间的缝隙就叫手指缝 在数学上我们把它叫做间隔 而缝隙间的大小或长短叫做 间隔长 也叫做间距 3 认识 间隔数 师 我们手上每两个手指之间有一个间隔 观察 5 个手指有几个间隔呢 指出间隔的 个数叫 间隔数 2 联系线段图进一步了解三个概念 师 实际上 我们还可以把手中的数学知识推广到线段中来 请看 出示图 把一条线段 平均分成 5 份 你知道哪是间隔 间隔数 间距吗 3 课件演示 对 间隔 进行再认识 师 听 这是什么声音 播放捶打的声音 捶打声里有间隔吗 小结 看来间隔不只是一段距离 它还可以是一段时间 4 学生举例 强化三个概念 师 在我们的生活里 还有很多事物中也存在着这样的间隔问题 你能举个例子吗 引导学生举出生活中的一些实例 比如教室里的各小组之间也存在着间隔 几个同学站 队 每个同学之间也存在间隔 5 引出问题 师 是呀 生活中 间隔 随处可见 这堂课我们就来学习与间隔有关的数学问题 这类 问题在数学上我们统称为 植树问题 板书课题 植树问题 那植树中到底有什么学问呢 接下来我们一起来研究 二 经历探索 发现规律 1 创设情境 引出植树的三种情况 师 请看大屏幕 这是一所学校的校园栅栏 为了进一步美化校园 学校准备在栅栏旁种一排小树 同学们要想了解植树问题中的 奥秘 我想 这条路还是较长的 研究起来肯定会有一定难度 那有没有好一点的方 法来把这个复杂的问题变的简单一点呢 生 可以先在一条短的距离上只种几棵树试一试 师 那你们想用几棵树来试着种一种 生 回答可能是 3 棵 或者 5 棵 或者 7 棵 师 那除了树的棵数 我们还要关心的另一个问题是什么 生 隔多远栽一棵树 师 说得好 也就是说我们必须要了解每棵树之间的间距 还有补充的吗 我们还要注意什么问题呢 出示三种植树情况 实际上老师也试着在同样长的一段距离上植了几次树 却发现每次植的棵树不一样 你们知道为什么吗 生 栽的方法不一样 师 A 是怎样植的 B 呢 C 生 A 是两端都栽 B 是一端栽一端不栽 C 是两端都不栽 师 总结的非常好 实际上这就是植树问题中的三种情况 由于时间关系 今天这课 我们主要来研究两端都栽的情况下棵数与间隔数之间的关系 板书 两端都栽 2 动手操作 感受植树 给定棵树 分小组植树 师 研究之前 请我们的植树能手们按要求设计一份植树方案 屏幕出示要求 现在我们分小组进行 每个小组成员分别栽出 2 3 5 6 7 棵树 并完成下表 教师在学生之间巡视 看看学生设计的情况 3 引导探究 发现规律 接下来请小组代表上台自己汇报种树的情况 生 1 我在两端都栽的情况下 种了 棵树 有 个间隔 生 2 我在两端都栽的情况下 种了 棵树 有 个间隔 生 3 我在两端都栽的情况下 种了 棵树 有 个间隔 生 4 我在两端都栽的情况下 种了 棵树 有 个间隔 通过汇报 我们填写完了表格 棵数 棵 2357 间隔 个 1246 20 说一说从这张表格中你们发现了什么 生 我发现了 棵数要比间隔多 1 个 生 我发现的和他不一样 间隔比棵数少 1 个 老师将学生的发现板书在黑板上 棵数比间隔数多 1 师 这是在以一种怎样的植树方式来栽树的 生 是在两端都栽的情况下 师 所以在怎样的情况下 棵数会比间隔数多 1 呢 老师补充强调并板书 两端都栽时 棵数比间隔数多 1 齐读规律一次 师 你会用一个算式表示出这个关系吗 板书 间隔数 1 棵数 师 为什么棵数会多 1 呢 生 因为 教师引导 其实我们也可以用一一对应的方法来看 一棵树对应一份距离 最后你们 发现了什么 生 最后那棵树没有和它对应的距离 师 所以在两端都栽的情况下 棵数要比段数多 1 师 通过刚才的设计我们发现了植树问题中的一个非常重要的规律 那就是 两端都栽的时候 棵数要比间隔数多 1 接下来让我们用这个规律来解决刚才栅栏旁的 植树问题 好吗 请同学们看大屏幕 5 教学例 1 同学们在这条全长 100 米的栅栏一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端都栽 一共需要多 少棵树苗 师 一起读题 你知道了到了哪些数学信息 生 1 100 米表示路的全长 2 每隔隔 5 米栽一棵 生 3 两端都栽就是头尾都栽树 师 每隔隔 5 米栽一棵是什么意思 老师强调是每相邻的两棵树之间的距离都是 5 米 也就是间距为 5 米 师 那一共有多少棵树苗 你会列式吗 学生独立完成 师 有一个小朋友一下子就写出了算式 因为他发现 100 里面有 20 个 5 米 所以他列的算 式是 100 5 20 你们和他的算式一样吗 生 一样 生 不一样 师 你认为这个 20 表示什么 生 间隔数 因为 100 里面有 20 个 5 米 20 个表示的是间隔的个数 所以是间隔数 师 说得好 也就是说总长 间距 间隔数 那你怎么列式的 生 我用 20 还加上了 1 得到 21 棵 师 说的真好 你们同意他的说法吗 生 同意 师 同学们可真棒 轻轻松松就解决了这道数学问题 那你们敢不敢接受老师的挑战 三 回归生活 实际运用 1 出示课件 在一条长 2 千米的街道一边安装路灯 两端也要安装 每隔 50 米安一座 一共要安装 多少座路灯 同学们观察一下 在解决这道问题之前 我们首先要注意一个什么问题 生 单位转换 学生独立完成 在平台上展示学生作业 学生之间评价 师 看来老师的问题没有考住大家 同学们表现得都不错 那有没有信心继续挑战呢 你们可真是太厉害了 老师真心为你们感到骄傲 2 课件出示 课本第 118 面做一做 学生独立思考 列式解答后 集体评讲 强调求总长的方法 并板书 间隔数 间距 总 长 你们可真是太厉害了 老师真心为你们感到骄傲 四 谈收获 师 时间过得