电路分析基础 上海交通大学出版社 习题答案第二章

2 1 解 对节点列 KCL 方程 得 0 1 i 0 32 ii 0 643 iii 6521 iiii 0 54 ii 对封闭面列 KCL 方程 得 节点构成的闭合面 0 541 iii 节点构成的闭合面 0 321 iii 节点构成的闭合面 0 1 i 2 2 解 0 0 0 0 0 0 0 0 5431 6421 897 564 5632 432 631 521 uuuu uuuu uuu uuu uuuu uuu uuu uuu 2 3 解 对 a 节点列 KCL 方程 得 AII II 1232 2 14 41 对回路 1 列 KVL 方程 得 AI I III 4 501821212 50621212 5 5 154 对 b c d 节点列 KCL 方程 得 AIII III AIII III AIII III 2 3 1 143 341 623 263 512 125 546 654 对回路 2 列 KVL 方程 可求得 U VU IIIU 242611236 3 4 123646 463 2 4 解 KCL 0 0 0 521 654 431 III III III KVL 23 1432 05 652 643 541 III III III 2 5 解 利用支路电流法 对电路列出 KCL KVL 方程 有 KCL 564 432 621 0 iii iii iii KVL 3335544 1133322 2244666 iRuiRiR iRuiRiR iRiRuiR s s s 代入已知条件 解得 Ai956 0 5 2 6 解 利用支路电流法 对电路列出 KCL KVL 方程 有 KCL cbe III KVL cceec eebbebbb IRUIRU IRIRIRU 其中 bc II 代入已知条件 解方程得 AI AI AI e c b 3 3 5 1016 1 1013 1 1027 2 2 7 解 假设网孔电流的参考方向如下图所示 观察电路图 列出网孔方程如下所示 0822 28264 0248 321 321 321 mmm mmm mmm III III III 求解方程得到三个网孔电流 AI AI AI m m m 4 10 6 3 2 1 根据 KCL 即可求得各支路电流 AIII AIII AII AIII AII AII mm mm m mm m m 6 4 4 2 10 6 325 214 33 316 22 11 2 8 解 假设网孔电流的参考方向 如图所示 观察电路图 列出网孔方程没 43132 12105 45511 32 321 21 mm mmm mm II III II 求解网孔方程得到三个网孔电流为 AI AI AI m m m 3 2 5 3 2 1 从而 各支路电流为 AIII AIII AII AII AII mm mm m m m 5 3 2 325 3 2 5 325 214 33 22 11 2 9 解 假设网孔电流的参考方向如图所示 观察电路图 列出网孔方程如下所示 1222412 244102 3812220 321 321 321 mmm mmm mmm III III III 求解网孔方程得到三个网孔电流为 AI AI AI m m m 2 1 3 3 2 1 再利用 KCL 求得各支路电流 AIII AIII AIII AII AII AII mm mm mm m m m 321 4 1 3 123 2 1 3 326 215 314 33 22 11 2 10 解 假设网孔电流的参考方向如图所示 观察电路图 列出网 孔方程 如下所示 202048 2042410 4081020 321 321 321 mmm mmm mmm iii iii iii 求解网孔方程得到三个网孔电流为 Aiii Ai Ai Ai mm m m m 6 1 9 0 5 2 64 3 323 3 2 1 2 11 解 假设回路电流的参考方向如图所示 观察电路图 列出回 路方程如下所示 08 835 4886 863 1648326 642 23 312 21 ii iii ii 解方程得 Aii4 2 3 2 12 解 假设回路电流的参考方向如图所示 观察电流图 列出回 路方程如下所示 Ii Uiii iii iii 1 0 510 105 42054 541 0104 10420 3 213 312 321 解方程得 VU 5 276 2 13 解 标出节点电压参考方向 观察电路图 列出节点方程 10 2 1 6 1 2 1 1 3 2 1 104 2 1 2 1 5 1 12 21 uu uu 2 14 解 标出节点电压参考方向 观察电路图 列出节点方程 2 2 1 10 1 2 1 1 10 2 1 2 1 5 1 1 1 12 21 uu uu 解方程得 Vu Vu 909 10 09 9 2 1 故 A u i A u i A uu i A u i 0909 1 10 818 1 5 909 0 2 909 0 1 10 2 4 1 3 21 2 1 1 2 15 解 标出节点电压参考方向 观察电路图 列出节点方程 20 15 10 1 4 1 4 1 10 1 0 4 1 5 1 20 1 4 1 5 1 50 2 123 312 1 u I Iuuu uuu u 求方程得 VuU32 2 2 16 解 当电压源作用时 对应的分电路如下图所示 对回路 1 列 KVL 方程 得 Ai ii 2 12663 对假想回路 2 列 KVL 方程 得 1 电阻上此刻无电流流过 Vu Vui 6 123 当电流源作用时 对应的分电路如下图所示 Ai1 36 3 3 由 KCL 可知 Ai523 1 对图示回路列 KVL 方程 得 Viiu11566 1 根据叠加定理 Aiii Vuuu 312 17116 2 17 解 当电流源单独作用时 分电路如下图所示 VU5 2 1 54 5 3 6 当电压源单独作用时 分电路如下图所示 VU3 2 1 36 9 6 根据叠加定理 VUUU8 2 18 解 根据齐性定理 电路中激励源同时增大 2 倍 电路中的响 应也响应增大 2 倍 故 VU1628 2 19 解 当电压源单独作用时 分电路如下图所示 对图示回路列 KVL 方程 得 1 1 2 31 6 IU UI 故 AI1 VU313 当电流源单独作用时 分电路如下图所示 由 KCL 可知 1 1 4 4 II II 对图示回路列 KVL 方程 得 1 1 32IUI 代入 得 1 4II 1 3122IUI 且式中 1 IU 故 AI2 此时 VIIU6 4 33 1 根据叠加定理 VUUU AIII 363 321 2 20 解 当电压源单独作用时 分电路如下图所示 由电路可知 3 1 U I 根据 KCL 可得 3 1 2 U IIII 而 1226126 2 UIIU 故 42 IU 当电流源单独作用时 分电路如下图所示 由电路可知 3 6 1 2 U I U I 根据 KCL 可得 62 3 2 1 IU III 根据叠加定理 10210 26242 IIIIIUUU 2 21 解 当电压源单独作用时 分电路如下图所示 tV t Uabsin 2 1 5 2 sin5 1 当电流源单独作用时 分电路如下图所示 VeeU tt ab 2 0 3 4 3 4 3 1 根据叠加定理 VetUUU t ababab 2 0 sin 2 22 解 a 该电路课通过电源等效变换 作如下化简 b 2 23 解 与 40 电阻相连的是如下图所示一端口电路 利用电源等效变换 以上一端口电路可等效为戴维南等效电路 如 图所示 此戴维南等效电路与 40 电阻相连 电阻上的电压 U 为 VU8 4060 40 20 2 24 解 N 单口网络可等效为戴维南等效电路 a b 电路可变 换成下图所示电路 a 图中 mA K U I5 2 5 1 对 a 图中回路 1 列 KVL 方程 得 mAI UI 3 20105 2 2 2 3 根据 KCL 可得mAIII5 05 23 123 对 a 图中回路 2 列 KVL 方程 得 URIus 3 即 1 5 12105 0 3 Rus 对 b 图中回路 1 列 KVL 方程 得 mAI I 8 20105 2 4 4 3 对 b 图中回路 2 列 KVL 方程 得 5 RIus 而根据 KCL 可知mAIII2810 45 故 2 Rus 3 102 综合 1 2 两式 可求得 KR Vus 5 10 2 25 解 AI rI 8 24 1 1 且 AI4 6 24 2 由 KCL 可得 AI III 5 1 21 2 26 解 由 KCL 可得 III IIII 2 3 21 21 对图示回路列 KVL 得 II II III II 3 2 1 121818 1212618 12618 2 2 22 21 而 IIIU812 3 2 1 1212 2 此单口网络的戴维南等效电路如下图所示 2 27 解 根据电源等效变换 将戴维南等效电路变换为诺顿等效电 路 a b 2 28 解 1 将两端口短路 求出 ISC ISC 0 5A 2 利用外加电源法 求出 Req 根据 KCL 和 KVL 可得 155 10 IiIvIiv Iv ttt t 联立以上两方程 可得 vi v R t t eq 6 40 2 29 解 与 RL相连的一端口电路 可利用电源的等效变换 最终简 化成电压源与电阻的串联组合 当 RL 80 时所吸收的功率为W8 080 80160 24 2 当 RL 160 时所吸收的功率为W9 0160 160160 24 2 当 RL 240 时所吸收的功率为W864 0 240 240160 24 2 2 30 解 先将与 RL相接的一端口电路简化成电压源与电阻的串联组 合 根据最大功率传输定理可知 外接 RL 50 时 取得最大功率 WPMAX72 0 504 122 2 31 解 断开负载电阻 由叠加定理计算单口网络的开路电压 再 计算单口输出电阻 得到下图所示等效电路 由此计算出负载电阻 得到的最大功率 当 20V 及 40V 电压源单独作用时 V VV Uab10 8 2040 4 当 5V 电压源单独作用时 VUab5 当 2A 电流源单独作用时 VUab0 故 VUU aboc 150510 单口网络输出电阻 5 22 22 3 O R 根据最大功率传输定理 当时 5 OL RRWPMAX25 11 54 152 2 32 解 列出 KCL 方程 AI III 2 02 4 46 故 VIUoc126 断开电流源 用外加电源求端口 VCR 的方法得到输出电阻 如下图 a 所示 346 5 0 4 5 0 4 2UUUU I UI IIS 求得 S IU3 故 3 o R 等效电路如下图 b 所示 当时 获得最大功率 6 L R WPMAX66 66 12 2 2 33 解 标出节点电压参考方向 观察电路图 列出节点电压方程 4 10 4 4 1 4 1 4 1 4 1 2 4 3 2 1 4 1 4 1 2 1 2 1 32 3 3 3312 321 uu i Vu iuuu uuu 解方程得 Vu Vu Vu 10 10 10 3 2 1 而 A uu i A uu i A u i 0 4 2 2 4 5 2 32 3 31 2 1 1 受控电流源电流为 0A 故功率为 0W 2 34 解 1 根据图 a 电路求端口开路电压 oc u 2 21 1 1 10 46 6 iu ii ui oc oc 以上 3 式联立求解得Vuoc2 2 根据图 b 电路求端口短路电流 sc i Aisc1 64 10 3 端口上的输入电阻为 2 1 2 sc sc o i u R 4 于是可作出等效电压源电路如图 c 所示 故当时 2 o RR R 能获得最大功率 Pm 且 W R u P o oc m 5 0 24 2 4 22 2 35 解 由题给条件 ab 两端且在 ab 两端接 R 4 电阻Vuoc10