选修2-1命题单元测试卷

第一章第一章 单元测试卷单元测试卷 A 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个 小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 x 0 是 x 0 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 对于 x 0 x 0 反之不一定成立 因此 x 0 是 x 0 的充分不必要条件 2 若命题 p x 3 且 y 4 则綈 p A x 3 或 y 4 B x 3 且 y 4 C x 3 或 y 4 D x 3 且 y 4 答案 A 3 下面四个条件中 使 a b 成立的充分不必要的条件是 A a b 1 B a b 1 C a2 b2 D a3 b3 答案 A 解析 a b 1 a b a b a b 1 4 若集合 P 1 2 3 4 Q x 0 x 5 x R 则 A x P 是 x Q 的充分条件但不是必要条件 B x P 是 x Q 的必要条件但不是充分条件 C x P 是 x Q 的充要条件 D x P 既不是 x Q 的充分条件也不是 x Q 的必要 条件 答案 A 解析 x P x Q 成立 但 x Q 不能得到 x P 故选 A 5 设 x y R 则 x 2 且 y 2 是 x2 y2 4 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 x 2 且 y 2 x2 y2 4 x2 y2 x 2 且 y 2 如 x 2 y 1 故 x 2 且 y 2 是 x2 y2 4 的充分不必要条 件 6 给出下列四个命题 若 x2 3x 2 0 则 x 1 或 x 2 若 2 x 3 则 x 2 x 3 0 若 x y 0 则 x2 y2 0 若 x y N x y 是奇数 则 x y 中一个是奇数 一个是偶 数 那么 A 的逆命题为真 B 的否命题为真 C 的逆否命题为假 D 的逆命题为假 答案 A 解析 的逆命题 若 x 2 x 3 0 则 2 x1 000 则綈 p 为 A n N 2n 1 000 B n N 2n 1 000 C n N 2n 1 000 D n N 2n 1 000 答案 A 解析 命题 p 的否定为 n N 2n 1 000 9 a 0 是方程 ax2 1 0 有一个负数根的 A 必要不充分条件 B 充分必要条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 10 下列命题中 真命题是 A m R 使函数 f x x2 mx x R 是偶函数 B m R 使函数 f x x2 mx x R 是奇函数 C m R 函数 f x x2 mx x R 都是偶函数 D m R 函数 f x x2 mx x R 都是奇函数 答案 A 解析 由于当 m 0 时 函数 f x x2 mx x2为偶函数 故 m R 使函数 f x x2 mx x R 为偶函数 是真命题 故选 A 11 设 A B 为两个集合 下列四个命题 A B x A 有 x B A B A B A B A B A B x A 使得 x B 其中真命题的序号是 A B C D 答案 C 12 设集合 A x 0 B x 0 x0 则 x 0 且 y 0 解析 否命题是以原命题的条件的否定作为条件 结论的否定作 为结论 故原命题为 若 x y 0 则 x 0 且 y 0 14 已知数列 an 那么 对任意的 n N 点 Pn n an 都在直 线 y 2x 1 上 是 an 为等差数列 的 条件 填 充分 不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 答案 充分不必要 解析 对任意的 n N 点 Pn n an 在直线 y 2x 1 上 所以 an 2n 1 则数列 an 为等差数列 而 an 为等差数列 例如 an 3n 5 是以 3 为公差 以 2 为首项的等差数列 点 n an 却不 都在直线 y 2x 1 上 15 在横线上分别填上由下列命题构成的 p q p q 綈 p 形式的复合命题的真假 p 3 3 6 q 3 3 6 则 p q p q 綈 p 答案 真 假 真 16 设 a b R 已知命题 p a b 命题 q a b 2 2 则 p 是 q 成立的 条件 a2 b2 2 答案 充分不必要 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时应写出必要的文 字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 写出命题 若 x 2 且 y 3 则 x y 5 的逆命题 否命题 逆否命题 并判断其真假 解析 原命题 若 x 2 且 y 3 则 x y 5 为真命题 逆命题 若 x y 5 则 x 2 且 y 3 为假命题 否命题 若 x 2 或 y 3 则 x y 5 其为假命题 逆否命题 若 x y 5 则 x 2 或 y 3 其为真命题 18 12 分 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 不论 m 取何实数 方程 x2 x m 0 必有实数根 2 存在一个实数 x 使得 x2 x 1 0 3 等圆的面积相等 周长相等 解析 1 这一命题可以表述为 p 对所有的实数 m 方程 x2 x m 0 有实数根 其否定形式是非 p 存在实数 m 使得 x2 x m 0 没有实数根 注意到当 1 4m 0 即 m0 利用配方法可以证得非 p 是一个真命题 所以原命题是一个假命 题 3 这一命题的否定形式是非 p 存在一对等圆其面积不相等或 周长不相等 由平面几何知识知非 p 是一个假命题 所以原命题是一个真命题 19 12 分 写出下列命题的否定 1 x0 R x 2x0 2 0 2 0 2 有的三角形是等边三角形 3 所有实数的绝对值是正数 4 菱形是平行四边形 解析 1 x R x2 2x 2 0 2 所有的三角形都不是等边三角形 3 有些实数的绝对值不是正数 4 有的菱形不是平行四边形 20 12 分 指出下列各题中 p 是 q 的什么条件 1 p x 2 x 3 0 q x 2 0 2 p 四边形的对角线相等 q 四边形是平行四边形 3 在 ABC 中 p A B q BC AC 解析 1 x 2 x 3 0 x 2 0 可能 x 3 0 而 x 2 0 x 2 x 3 0 p 是 q 的必要不充分条件 2 四边形的对角线相等 四边形是平行四边形 四边形是平 行四边形 四边形的对角线相等 p 是 q 的既不充分也不必要条件 3 在 ABC 中 大边对大角 大角对大边 A B BC AC 故而 p 是 q 的充要条件 21 12 分 已知命题 p Error Error 命题 q 1 m x 1 m 若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件 求实数 m 的取值范围 解析 由题意得 p 2 x 10 綈 p 是綈 q 的必要不充分条件 q 是 p 的必要不充分条件 p q q p Error Error Error Error m 9 所以实数 m 的取值范围为 m m 9 22 12 分 已知命题 p 方程 x2 mx 1 0 有实根 q 不等式 x2 2x m 0 的解集为 R 若命题 p q 是假命题 求实数 m 的取 值范围 解析 若方程 x2 mx 1 0 有实根 则 m2 4 0 m 2 或 m 2 若不等式 x2 2x m 0 的解集为 R 则 4 4m1 又 p q 是假命题 p q 都是假命题 Error Error 2 m 1 所以实数 m 的取值范围为 m 2 m 1 教师备选卷 第一章教师备选卷 第一章 单元测试卷单元测试卷 B 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每个 小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 若 x A 是 x B 的充分条件 但不是必要条件 则 A 与 B 的关系是 A A B B B A C A B D A B 且 B A 答案 A 2 若一个命题 p 的逆命题是一个假命题 则下列判断一定正确 的是 A 命题 p 是真命题 B 命题 p 的否命题是假命题 C 命题 p 的逆否命题是假命题 D 命题 p 的否命题是真命题 答案 B 3 一元二次方程 ax2 4x 3 0 a 0 有一个正根和一个负根的 充分不必要条件是 A a0 C a1 答案 C 4 既是特称命题 又是真命题的是 A 斜三角形的内角是锐角或钝角 B 至少有一个 x R 使 x2 0 C 两个无理数的和是无理数 D 存在一个负数 x 使 2 1 x 答案 B 5 若命题 p x 2 且 y 3 则綈 p 为 A x 2 或 y 3 B x 2 且 y 3 C x 2 或 y 3 D x 2 或 y 3 答案 A 6 已知命题 p x R cosx 1 则 A 綈 p x R cosx 1 B 綈 p x R cosx 1 C 綈 p x R cosx 1 D 綈 p x R cosx 1 答案 C 7 若集合 A 1 m2 B 3 9 则 m 3 是 A B 9 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 8 下列命题中的假命题是 A x R lgx 0 B x R tanx 1 C x R x3 0 D x R 2x 0 答案 C 9 命题 对任意的 x R x3 x2 1 0 的否定是 A 不存在 x R x3 x2 1 0 B 存在 x R x3 x2 1 0 C 存在 x R x3 x2 1 0 D 对任意的 x R x3 x2 1 0 答案 C 10 下列命题错误的是 A 命题 若 m 0 则方程 x2 x m 0 有实根 的逆否命题为 若方程 x2 x m 0 无实根 则 m 0 B x 2 是 x2 5x 6 0 的充分不必要条件 C 若 p q 为假命题 则 p q 均为假命题 D 对于命题 x R 使得 x2 x 10 答案 D 12 已知命题 p x 1 2 命题 q x Z 若 p 且 q 与 綈 q 同时为假命题 则满足条件的 x 为 A x x 3 或 x 1 x Z B x 1 x 3 x Z C 1 0 1 2 3 D 0 1 2 答案 D 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确 答案填在题中横线上 13 已知命题 p 若 a b 0 则 log a0 恒成立的充要条件是 答案 k 1 2 16 在下列四个命题中 真命题的个数是 x R x2 x 3 0 x Q x2 x 1 是有理数 1 3 1 2 R 使 sin sin sin x0 y0 Z 使 3x0 2y0 10 答案 4 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答时应写出必要的文 字说明 证明过程或演算步骤 17 10 分 写出下列命题的逆命题 否命题 逆否命题 并判断 其真假 1 如果学好了数学 那么就会使用电脑 2 若 x 4 或 x 6 则 x 4 x 6 0 3 正方形是菱形又是矩形 解析 1 逆命题 如果会使用电脑 那么就学好了数学 假 否命题 如果学不好数学 那么就不会使用电脑 假 逆否命题 如果不会使用电脑 那么就学不好数学 假 2 逆命题 若 x 4 x 6 0 则 x 4 或 x 6 真 否命题 若 x 4 且 x 6 则 x 4 x 6 0 真 逆否命题 若 x 4 x 6 0 则 x 4 且 x 6 真 3 逆命题 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 真 否命题 不是正方形的四边形就不是菱形或者不是矩形 真 逆否命题 不是菱形或者不是矩形的四边形就不是正方形 真 18 12 分 写出下列命题的 綈 p 命题 并判断它们的真假 1 p x R x2 4x 4 0 2 p x0 R x 4 0 2 0 解析 1 綈 p x0 R x 4x0 40 若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件 求实数 m 的取值范围 答案 m 9 20 12 分 设